Wat is de percentagefout en hoe wordt deze berekend? 10 voorbeelden

de percentage fout het is de manifestatie van een relatieve fout in procenten. Met andere woorden, het is een numerieke fout die wordt uitgedrukt door de waarde die een relatieve fout genereert, later vermenigvuldigd met 100 (Iowa, 2017).

Om te begrijpen wat een procentuele fout is, is het eerst essentieel om te begrijpen wat een numerieke fout, een absolute fout en een relatieve fout is, omdat de procentuele fout is afgeleid van deze twee termen (Hurtado & Sanchez, s.f.).

Een numerieke fout is er een die verschijnt wanneer een meting dubbel wordt genomen wanneer een apparaat wordt gebruikt (directe meting) of wanneer een wiskundige formule verkeerd wordt toegepast (indirecte meting).

Alle numerieke fouten kunnen worden uitgedrukt in absoluut of percentage (Helmenstine, 2017).

Aan de andere kant is de absolute fout die welke wordt afgeleid bij het uitvoeren van een benadering om een ​​wiskundige hoeveelheid weer te geven die resulteert uit de meting van een element of de foutieve toepassing van een formule.

Op deze manier wordt de exacte wiskundige waarde gewijzigd door de benadering. De berekening van de absolute fout wordt uitgevoerd door de benadering af te trekken van de exacte wiskundige waarde, zoals deze:

Absolute fout = Exact resultaat - Benadering.

De meeteenheden die worden gebruikt om de relatieve fout te manifesteren, zijn dezelfde als die voor het gebruik van de numerieke fout. Op dezelfde manier kan deze fout een positieve of negatieve waarde geven.

De relatieve fout is het quotiënt dat wordt verkregen door de absolute fout te delen door de exacte wiskundige waarde.

Op deze manier wordt de procentuele fout verkregen door het resultaat van de relatieve fout met 100 te vermenigvuldigen. Met andere woorden, de procentuele fout is de uitdrukking in percentage (%) van de relatieve fout.

Relatieve fout = (Absolute fout / Exact resultaat)

Een procentuele waarde die negatief of positief kan zijn, dat wil zeggen, het kan een waarde zijn die wordt vertegenwoordigd door een overschot of standaard. Deze waarde geeft, in tegenstelling tot de absolute fout, geen eenheden weer, behalve die van het percentage (%) (Lefers, 2004).

Relatieve fout = (Absolute fout / Exact resultaat) x 100%

De missie van relatieve en procentuele fouten is om de kwaliteit van iets aan te geven, of een vergelijkende waarde te bieden (Fun, 2014).

Voorbeelden van berekening van percentagefouten

1 - Meting van twee landen

Bij het meten van twee kavels of kavels, wordt er gezegd dat er ongeveer 1 m fout is in de meting. Eén land is 300 meter en nog eens 2000.

In dit geval zal de relatieve fout van de eerste meting groter zijn dan die van de tweede, aangezien in verhouding 1 m in dit geval een hoger percentage vertegenwoordigt.

Veel van 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

Veel van 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Meting van aluminium

In een laboratorium wordt een aluminiumblok geleverd. Bij het meten van de afmetingen van het blok en het berekenen van de massa en het volume, wordt de dichtheid bepaald (2,68 g / cm3).

Bij het bekijken van de numerieke tabel van het materiaal geeft dit echter aan dat de dichtheid van aluminium 2,7 g / cm3 is. Op deze manier zou de absolute en procentuele fout op de volgende manier worden berekend:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Deelnemers aan een evenement

Er werd aangenomen dat 1.000.000 mensen naar een bepaalde gebeurtenis zouden gaan. Het exacte aantal mensen dat naar dit evenement ging, was echter 88.000. De absolute en procentuele fout zou de volgende zijn:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Val van bal

De tijd die wordt berekend, moet een bal pakken om de grond te bereiken nadat deze op een afstand van 4 meter is gegooid, dit is 3 seconden.

Op het moment van experimenteren is echter ontdekt dat de bal 2,1 seconden nodig had om de grond te bereiken.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 seconden

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Tijd dat het een auto kost om er te komen

Het nadert dat als een auto 60 km rijdt, deze zijn bestemming in 1 uur zal bereiken. In het echte leven kostte de auto echter 1,2 uur om zijn bestemming te bereiken. De procentuele fout van deze tijdberekening zou op de volgende manier worden uitgedrukt:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Lengtemeting

Elke lengte wordt gemeten met een waarde van 30 cm. Bij het verifiëren van de meting van deze lengte is het duidelijk dat er een fout van 0,2 cm was. De procentuele fout in dit geval zou zich op de volgende manier manifesteren:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Lengte van een brug

De berekening van de lengte van een brug op basis van zijn vlakken is 100 m. Het bevestigen van de lengte nadat deze is geconstrueerd, toont echter aan dat deze in werkelijkheid 99,8 m lang is. De procentuele fout zou op deze manier worden bewezen.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - De diameter van een schroef

De kop van een standaard gefabriceerde schroef heeft een diameter van 1 cm.

Bij het meten van deze diameter wordt echter waargenomen dat de kop van de schroef feitelijk 0,85 cm heeft. De procentuele fout zou de volgende zijn:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Gewicht van een object

Volgens het volume en de materialen wordt berekend dat het gewicht van een bepaald object 30 kilo is. Zodra het object is geanalyseerd, wordt opgemerkt dat het werkelijke gewicht 32 kilo is.

In dit geval wordt de procentuele foutwaarde als volgt beschreven:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilo

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Staalmeting

In een laboratorium wordt een staalplaat bestudeerd. Bij het meten van de afmetingen van het vel en het berekenen van de massa en het volume, wordt de dichtheid van het vel bepaald (3,51 g / cm3).

Bij het bekijken van de numerieke tabel van het materiaal geeft dit echter aan dat de dichtheid van het staal 2,85 g / cm3 is. Op deze manier zou de absolute en procentuele fout op de volgende manier worden berekend:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

referenties

1. Fun, M. i. (2014). Math is Fun. Teruggeplaatst van percentage fout: mathsisfun.com
2. Helmenstine, A. M. (8 februari 2017). ThoughtCo. Ontleend aan Calculatiepercentage fout: thoughtco.com
3. Hurtado, A. N., & Sanchez, F.C. (s.f.). Technologisch Instituut Tuxtla Gutiérrez. Verkregen van 1.2 Soorten fouten: Absolute fout, relatieve fout, percentagefout, afrondings- en truncatiefouten: sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Beeldvorming van het universum. Ontvangen van Percent Error Formula: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26 juli 2004). Percentage fout. Teruggeplaatst van Definitie: groups.molbiosci.northwestern.edu.