Convergente lensfuncties, typen en oefeningen opgelost

de convergerende lenzen zij zijn degenen die dikker zijn in hun centrale deel en dunner in de randen. Als gevolg daarvan concentreren ze (convergeren) op een enkel punt de lichtstralen die erop vallen parallel aan de hoofdas. Dit punt wordt een focus of beeldfocus genoemd en wordt vertegenwoordigd door de letter F. Convergente of positieve lenzen vormen wat echte afbeeldingen van objecten worden genoemd.

Een typisch voorbeeld van een convergerende lens is een vergrootglas. Het is echter gebruikelijk om dit type lens te vinden in veel complexere apparaten zoals microscopen of telescopen. In feite bestaat een basismontamenmicroscoop uit twee convergerende lenzen met een kleine brandpuntsafstand. Deze lenzen worden objectief en oculair genoemd.

Convergerende lenzen worden gebruikt in diverse toepassingen voor optische hoewel misschien de bekendste is de visie van fouten te herstellen. Dus, ze zijn geïndiceerd voor de behandeling van verziendheid, presbyopie en astigmatisme sommige soorten zoals hypermetroop astigmatisme.

index

• 1 Kenmerken
• 2 Elementen van convergerende lenzen
• 3 Vorming van afbeeldingen in convergerende lenzen
• 4 soorten convergerende lenzen
• 5 Het verschil met uiteenlopende lenzen
• 6 Gaussiaanse vergelijkingen van dunne lenzen en vergroting van een lens
  • 6.1 Gauss-vergelijking
  • 6.2 Verhogen van een lens
• 7 Oefening opgelost
• 8 Referenties 

features

Convergerende lenzen hebben een reeks kenmerken die ze definiëren. In ieder geval, misschien wel de belangrijkste, is degene die we al hebben beschreven in de definitie. Convergerende lenzen worden dus gekenmerkt door afbuigen door de focus van elke straal die hen raakt in een richting evenwijdig aan de hoofdas.

Bovendien wordt omgekeerd elke invallende straal die de focus passeert, evenwijdig aan de optische as van de lens gebroken.

Elementen van convergerende lenzen

In het licht van zijn studie is het belangrijk om te weten welke elementen lenzen in het algemeen en convergerende lenzen in het bijzonder zijn.

Over het algemeen wordt het optische centrum van een lens het punt genoemd waardoor elke straal die er doorheen gaat geen afwijking ervaart.

De hoofdas is de lijn die het optisch centrum verbindt met de belangrijkste focus, die we al hebben genoemd die wordt vertegenwoordigd door de letter F.

De belangrijkste focus is het punt waarop alle stralen die de lens evenwijdig aan de hoofdas treffen worden gevonden.

De afstand tussen het optische centrum en de focus wordt de brandpuntsafstand genoemd.

De middelpunten van kromming worden gedefinieerd als de middelpunten van de bollen die de lens creëren; op zijn beurt de krommingsstralen de stralen van de bollen die aanleiding geven tot de lens.

En tot slot wordt het centrale vlak van de lens het optische vlak genoemd.

Vorming van afbeeldingen in convergerende lenzen

Met betrekking tot de vorming van afbeeldingen in convergerende lenzen, moet een reeks basisregels in acht worden genomen die hieronder worden toegelicht.

Als de straal evenwijdig aan de as op de lens valt, convergeert de opkomende straal op de beeldfocus. Omgekeerd, als een invallende straal door de objectfocus passeert, komt de straal uit in een richting evenwijdig aan de as. Ten slotte worden de stralen die het optische centrum passeren gebroken zonder enig type afwijking te ervaren.

Als gevolg hiervan kunnen in een convergerende lens de volgende situaties optreden:

- Dat het object zich ten opzichte van het optische vlak bevindt op een afstand groter dan tweemaal de brandpuntsafstand. In dat geval is de gemaakte afbeelding reëel, omgekeerd en kleiner dan het object.

- Dat het object zich op een afstand van het optische vlak bevindt die gelijk is aan tweemaal de brandpuntsafstand. Wanneer dit gebeurt, is de verkregen afbeelding een echte afbeelding, omgekeerd en van dezelfde grootte als het object.

- Dat het object zich op een afstand van het optische vlak bevindt tussen één en twee keer de brandpuntsafstand. Vervolgens wordt een afbeelding geproduceerd die reëel, omgekeerd en groter is dan het oorspronkelijke object.

- Dat het object zich op een afstand van het optische vlak bevindt inferieur aan de brandpuntsafstand. In dat geval is de afbeelding virtueel, direct en groter dan het object.

Soorten convergerende lenzen

Er zijn drie verschillende soorten convergerende lenzen: biconvex lenzen, planoconvex lenzen en concave bolle lenzen.

Biconvex-lenzen zijn, zoals de naam al doet vermoeden, samengesteld uit twee convexe oppervlakken. De planoconvexas hebben daarentegen een plat oppervlak en een convex oppervlak. En tenslotte worden concave-convexe lenzen gevormd door een licht concaaf en convex oppervlak.

Het verschil met uiteenlopende lenzen

Afwijkende lenzen verschillen echter van convergerende lenzen doordat de dikte van de randen naar het midden afneemt. Dus, in tegenstelling tot wat er met het convergente gebeurde, worden in dit type lens de lichtstralen die evenwijdig aan de hoofdas raken gescheiden. Op deze manier vormen ze zogenaamde virtuele afbeeldingen van objecten.

In optica worden divergerende of negatieve lenzen, zoals ze ook worden genoemd, hoofdzakelijk gebruikt om bijziendheid te corrigeren.

Gauss-vergelijkingen van dunne lenzen en vergroting van een lens

Over het algemeen zijn het type lenzen dat wordt bestudeerd zogenaamde dunne lenzen. Deze worden gedefinieerd als die met een kleine dikte in vergelijking met de kromtestralen van de oppervlakken die deze begrenzen.

Dit type lens kan worden bestudeerd met de Gauss-vergelijking en met de vergelijking die het mogelijk maakt om de vergroting van een lens te bepalen.

Gauss-vergelijking

De Gauss-vergelijking van dunne lenzen dient om veel basale optische problemen op te lossen. Vandaar het grote belang ervan. Zijn uitdrukking is de volgende:

1 / f = 1 / p + 1 / q

Waar 1 / f is wat de kracht van een lens wordt genoemd en f de brandpuntsafstand of afstand is van het optische centrum tot de focus F. De maateenheid voor het vermogen van een lens is de dioptrie (D), waarbij 1 D = 1 m^-1. Aan de andere kant zijn p en q respectievelijk de afstand waarop een object zich bevindt en de afstand waarop het beeld wordt waargenomen.

Vergroting van een lens

De laterale vergroting van een dunne lens wordt verkregen met de volgende uitdrukking:

M = - q / p

Waar M de toename is. Uit de waarde van de toename kan een reeks consequenties worden afgeleid:

Ja | M | > 1, de afmeting van de afbeelding is groter dan die van het object

Ja | M | < 1, el tamaño de la imagen es menor que el del objeto

Als M> 0, heeft de afbeelding rechts en aan dezelfde kant van de lens als het object (virtuele afbeelding)

Ja M < 0, la imagen está invertida y en el lado contrario que el objeto (imagen real)

Bepaalde oefening

Op een meter afstand van een convergerende lens bevindt zich een lichaam met een brandpuntsafstand van 0,5 meter. Hoe ziet het lichaamsbeeld er uit? Hoe ver zal je zijn?

We hebben de volgende gegevens: p = 1 m; f = 0,5 m.

We vervangen deze waarden in de Gauss-vergelijking van dunne lenzen:

1 / f = 1 / p + 1 / q

En het volgende is overgebleven:

1 / 0,5 = 1 + 1 / q; 2 = 1 + 1 / q

We hebben 1 / q vrijgemaakt

1 / q = 1

Om dan q te wissen en te krijgen:

q = 1

Daarom vervangen we in de vergelijking van de vergroting van een lens:

M = - q / p = -1 / 1 = -1

Daarom is de afbeelding echt sinds q> 0, omgekeerd omdat M < 0 y de igual tamaño dado que el valor absoluto de M es 1. Por último, la imagen se encuentra a un metro de distancia del foco.

referenties

1. Licht (n.d.). In Wikipedia. Opgehaald op 18 maart 2019, via en.wikipedia.org.
2. Lekner, John (1987). Theorie van reflectie, van elektromagnetische en deeltjesgolven. Springer.
3. Licht (n.d.). In Wikipedia. Opgehaald op 20 maart 2019, via en.wikipedia.org.
4. Lens (n.d.). In Wikipedia. Opgehaald op 17 maart 2019, via en.wikipedia.org.
5. Lens (optiek). In Wikipedia. Opgehaald op 19 maart 2019, via en.wikipedia.org.
6. Hecht, Eugene (2002). Optica (4de uitgave). Addison Wesley.
7. Tipler, Paul Allen (1994). Physics. 3e editie. Barcelona: Reverté.