Delen:
Carnot-machineformules, hoe het werkt en toepassingen
de Carnot-machine het is een ideaal cyclisch model waarbij warmte wordt gebruikt om een klus te klaren. Het systeem kan worden begrepen als een zuiger die in een cilinder beweegt die een gas comprimeert. De cyclus die wordt uitgeoefend is die van Carnot, aangekondigd door de vader van de thermodynamica, de Franse fysicus en ingenieur Nicolas Léonard Sadi Carnot.
Carnot verkondigde deze cyclus aan het begin van de 19e eeuw. De machine wordt onderworpen aan vier variaties van staat, wisselende omstandigheden zoals temperatuur en constante druk, waarbij een volumevariatie wordt aangetoond bij het comprimeren en expanderen van het gas.
index
- 1 Formules
- 1.1 Isothermische uitzetting (A → B)
- 1.2 Adiabatische expansie (B → C)
- 1.3 Isotherme compressie (C → D)
- 1.4 Adiabatische compressie (D → A)
- 2 Hoe de Carnot-machine werkt?
- 3 toepassingen
- 4 Referenties
formules
Volgens Carnot is het, door de ideale machine in te dienen voor variaties in temperatuur en druk, mogelijk om de verkregen opbrengst te maximaliseren.
De Carnot-cyclus moet in elk van de vier fasen afzonderlijk worden geanalyseerd: isotherme uitzetting, adiabatische uitzetting, isotherme compressie en adiabatische compressie.
Vervolgens worden de formules die aan elk van de fasen van de cyclus worden gekoppeld die in de Carnot-machine worden gebruikt, gedetailleerd.
Isothermische uitzetting (A → B)
De premissen van deze fase zijn de volgende:
- Gasvolume: gaat van het minimale volume naar een gemiddeld volume.
- Machinetemperatuur: constante temperatuur T1, hoge waarde (T1> T2).
- Machinedruk: daalt van P1 naar P2.
Het isothermale proces houdt in dat de temperatuur T1 tijdens deze fase niet varieert. De overdracht van warmte induceert de expansie van het gas, dat beweging op de zuiger induceert en een mechanisch werk produceert.
Bij uitzetting heeft het gas de neiging af te koelen. Het absorbeert echter de warmte die wordt uitgestraald door de temperatuurbron en behoudt tijdens zijn expansie de constante temperatuur.
Aangezien de temperatuur tijdens dit proces constant blijft, verandert de interne energie van het gas niet en wordt alle warmte die door het gas wordt geabsorbeerd effectief omgezet in werk. dus:
Aan de andere kant is het aan het einde van deze fase van de cyclus ook mogelijk om de waarde van de druk te verkrijgen met behulp van de ideale gasvergelijking ervoor. Op deze manier heb je het volgende:
In deze uitdrukking:
P2: Druk aan het einde van de fase.
Vb: Volume in punt b.
n: aantal mol gas.
R: Universele constante van de ideale gassen. R = 0,082 (atm * liter) / (mol * K).
T1: Absolute begintemperatuur, Kelvin-graden.
Adiabatische expansie (B → C)
Tijdens deze fase van het proces vindt de expansie van het gas plaats zonder de noodzaak om warmte uit te wisselen. Op deze manier worden de panden hieronder beschreven:
- Gasvolume: gaat van het gemiddelde volume naar een maximaal volume.
- Machinetemperatuur: daalt van T1 naar T2.
- Machinedruk: constante druk P2.
Het adiabatische proces houdt in dat de P2-druk in deze fase niet varieert. De temperatuur daalt en het gas blijft uitzetten totdat het zijn maximale volume bereikt; dat wil zeggen, de zuiger bereikt de top.
In dit geval is het uitgevoerde werk afkomstig van de interne energie van het gas en de waarde ervan is negatief omdat de energie tijdens dit proces afneemt.
Ervan uitgaande dat het een ideaal gas is, geldt de theorie dat gasmoleculen alleen kinetische energie hebben. Volgens de principes van de thermodynamica kan dit worden afgeleid door de volgende formule:
In deze formule:
.DELTA.ub → c: Variatie van de interne energie van het ideale gas tussen de punten b en c.
n: aantal mol gas.
Cv: Molaire warmtecapaciteit van het gas.
T1: Absolute begintemperatuur, Kelvin-graden.
T2: Absolute eindtemperatuur, Kelvin-graden.
Isotherme compressie (C → D)
In deze fase begint de gascompressie; dat wil zeggen, de zuiger beweegt in de cilinder, waarmee het gas zijn volume samentrekt.
De voorwaarden die inherent zijn aan deze fase van het proces worden hieronder beschreven:
- Gasvolume: gaat van het maximale volume naar een tussenvolume.
- Machinetemperatuur: constante temperatuur T2, gereduceerde waarde (T2 < T1).
- Machinedruk: neemt toe van P2 naar P1.
Hier neemt de druk op het gas toe, dus begint het te comprimeren. De temperatuur blijft echter constant en daarom is de interne energievariatie van het gas nul.
Analoog aan isotherme uitzetting is het uitgevoerde werk gelijk aan de warmte van het systeem. dus:
Het is ook mogelijk om de druk op dit punt te vinden met behulp van de ideale gasvergelijking.
Adiabatische compressie (D → A)
Het is de laatste fase van het proces, waarin het systeem terugkeert naar de beginvoorwaarden. Hiervoor worden de volgende voorwaarden overwogen:
- Gasvolume: gaat van een tussenvolume naar een minimumvolume.
- Machinetemperatuur: stijgt van T2 naar T1.
- Machinedruk: constante druk P1.
De warmtebron die in de vorige fase in het systeem is opgenomen, wordt verwijderd, zodat het ideale gas zijn temperatuur zal verhogen zolang de druk constant blijft.
Het gas keert terug naar de begintemperatuur (T1) en het volume (minimum). Nogmaals, het werk is afkomstig van de interne energie van het gas, dus je moet:
Vergelijkbaar met het geval van adiabatische expansie, is het mogelijk om de variatie van gasenergie te verkrijgen door middel van de volgende wiskundige uitdrukking:
Hoe de Carnot-machine werkt?
De Carnot-machine werkt als een motor waarin de prestaties worden gemaximaliseerd door de variatie van isothermische en adiabatische processen, waarbij de fasen van uitzetting en begrip van een ideaal gas worden afgewisseld.
Het mechanisme kan worden begrepen als een ideaal apparaat dat een werk uitoefent dat wordt blootgesteld aan variaties in warmte, gezien het bestaan van twee temperatuursfasen.
In de eerste focus wordt het systeem blootgesteld aan een temperatuur Tl. Het is een hoge temperatuur die het systeem benadrukt en gasuitzetting produceert.
Dit resulteert op zijn beurt in de uitvoering van een mechanisch werk waardoor de zuiger uit de cilinder kan bewegen en wiens stop alleen mogelijk is door adiabatische uitzetting.
Dan komt de tweede focus, waarbij het systeem wordt blootgesteld aan een temperatuur T2, minder dan T1; dat wil zeggen, het mechanisme is onderhevig aan koeling.
Dit induceert de extractie van warmte en het vergruizen van het gas, dat zijn oorspronkelijke volume bereikt na adiabatische compressie.
toepassingen
De Carnot-machine is op grote schaal gebruikt dankzij zijn bijdrage aan het begrip van de belangrijkste aspecten van de thermodynamica.
Dit model maakt het mogelijk om de variaties van de ideale gassen die onderhevig zijn aan veranderingen in temperatuur en druk duidelijk te begrijpen, wat een referentiemethode is bij het ontwerpen van echte motoren.
referenties
- Carnot Heat Engine Cycle en de 2nd Law (s.f.). Opgehaald van: nptel.ac.in
- Castellano, G. (2018). Carnot-machine. Teruggeplaatst van: famaf.unc.edu.ar
- Carnot-cyclus (s.f.) Ecured. Havana, Cuba Teruggeplaatst van: ecured.cu
- De Carnot-cyclus (s.f.). Teruggeplaatst van: sc.ehu.es
- Fowler, M. (s.f.). Heat Engines: de Carnot Cycle. Teruggeplaatst van: galileo.phys.virginia.edu
- Wikipedia, The Free Encyclopedia (2016). Carnot-machine. Teruggeplaatst van: en.wikipedia.org