5 Kenmerken van het Cartesische vlak

de Cartesisch vliegtuig of Cartesiaans coördinatenstelsel, is een tweedimensionaal gebied (volkomen plat) dat een systeem bevat waarin punten kunnen worden geïdentificeerd aan de hand van hun positie met behulp van een geordend paar getallen.

Dit paar getallen geeft de afstand van de punten tot een paar loodrechte assen weer. De assen worden de x-as (horizontale as of de abscis) en de y-as (verticale of ordinaat-as) genoemd.

Op deze manier wordt de positie van elk punt gedefinieerd door een paar getallen in de vorm (x, y). Dan is x de afstand van het punt naar de x-as, terwijl y de afstand is van het punt naar de y-as.

Deze vliegtuigen worden cartesisch genoemd, afgeleid van Cartesius, de Latijnse naam van de Franse filosoof René Descartes (die leefde tussen het einde van de zestiende eeuw en de eerste helft van de zeventiende eeuw). Het was deze filosoof die het plan voor het eerst ontwikkelde.

Korte uitleg van de karakteristieken van het Cartesische vlak

Het Cartesische vlak heeft een oneindige uitbreiding en orthogonaliteit in de assen

Zowel de x-as als de y-as strekken zich aan beide uiteinden oneindig uit en snijden elkaar loodrecht (in een hoek van 90 graden). Dit kenmerk wordt orthogonaliteit genoemd.

Het punt waar beide assen elkaar kruisen, staat bekend als oorsprong of nulpunt. Op de x-as is het gedeelte rechts van de oorsprong positief en links is negatief. Op de y-as is het gedeelte boven de oorsprong positief en lager, negatief.

Het Cartesiaanse vlak verdeelt het tweedimensionale gebied in vier kwadranten

Het coördinatensysteem verdeelt het vlak in vier gebieden die kwadranten worden genoemd. Het eerste kwadrant heeft het positieve deel van de x-as en de y-as.

Van zijn kant heeft het tweede kwadrant het negatieve deel van de x-as en het positieve deel van de y-as. Het derde kwadrant heeft het negatieve deel van de x-as en het negatieve deel van de y-as. Ten slotte heeft het vierde kwadrant het positieve deel van de x-as en het negatieve deel van de y-as.

De locaties in het coördinaatvlak worden beschreven als geordende paren

Een geordend paar vertelt de locatie van een punt door de locatie van het punt langs de x-as (de eerste waarde van het geordende paar) en langs de y-as (de tweede waarde van het geordende paar) te relateren..

In een geordend paar, zoals (x, y), wordt de eerste waarde de x-coördinaat genoemd en de tweede waarde de y-coördinaat. De x-coördinaat wordt vóór de coördinaat en weergegeven.

Omdat de oorsprong een x-coördinaat van 0 en een y-coördinaat van 0 heeft, wordt het geordende paar geschreven (0,0).

De geordende paren van een Cartesisch vlak zijn uniek

Elk punt op het Cartesische vlak is geassocieerd met een enkele x-coördinaat en een enkele y-coördinaat. De locatie van dit punt op het Cartesiaanse vlak is definitief.

Nadat de coördinaten (x, y) voor het punt zijn gedefinieerd, is er geen andere met dezelfde coördinaten.

Het cartesiaanse coördinatensysteem vertegenwoordigt wiskundige relaties op een grafische manier

Het coördinatenvlak kan worden gebruikt om punten en lijnen met grafieken te plotten. Dit systeem maakt het mogelijk om algebraïsche relaties in visuele zin te beschrijven.

Het helpt ook bij het maken en interpreteren van algebraïsche concepten. Als een praktische toepassing van het dagelijks leven, kan de positionering in kaarten en cartografische plannen worden genoemd.

referenties

1. Hatch, S. A. and Hatch, L. (2006). GMAT voor Dummies. Indianapolis: John Wiley & Sons.
2. Belang. (s / f). Het belang van het Cartesiaanse vliegtuig. Opgeruimd op 10 januari 2018, op belang.org.
3. Pérez Porto, J. en Merino, M. (2012). Definitie van Cartesian Plane. Opgehaald op 10 januari 2018, via definicion.de.
4. Ibañez Carrasco, P. en García Torres, G. (2010). Wiskunde III. Mexico D.F .: Cengage Learning Editors.
5. Monterey Institute. (s / f). Het coördinaatvlak. Opgehaald op 10 januari 2018, van montereyinstitute.org.