Wat is de rand van een kubus?



de rand van een kubus het is een randje: het is de lijn die twee hoekpunten of hoeken verbindt. Een rand is de lijn waar twee vlakken van een geometrische figuur elkaar kruisen.

De bovenstaande definitie is algemeen en is van toepassing op elke geometrische figuur, niet alleen op de kubus. Als het gaat om een ​​plat figuur komen de randen overeen met de zijden van die figuur.

Parallepípedo wordt een geometrische figuur genoemd met zes vlakken in de vorm van parallellogrammen, waarvan evenwijdig aan en parallel aan elkaar.

In het specifieke geval waarin de vlakken vierkant zijn, wordt het parallellepipedum kubus of hexahedron genoemd, een figuur die wordt beschouwd als een regelmatig veelvlak.

Manieren om de randen van een kubus te identificeren

Voor een betere illustratie kunnen alledaagse objecten worden gebruikt om precies te bepalen welke randen van een kubus.

1- Een papieren kubus samenstellen

Als je ziet hoe een kubus van papier of karton is gebouwd, kun je de randen ervan waarderen. Het begint met het tekenen van een kruis zoals in de figuur en bepaalde lijnen zijn van binnen gemarkeerd.

Elk van de gele lijnen staat voor een vouw, die een rand van de kubus (rand) is.

Op dezelfde manier vormt elk paar lijnen met dezelfde kleur een rand wanneer ze samenkomen. In totaal heeft één kubus 12 randen.

2- Een kubus tekenen

Een andere manier om te zien wat de randen van een kubus zijn, is te observeren hoe deze wordt getekend. Je begint met het tekenen van een vierkant van kant L; elke kant van het vierkant is een rand van de kubus.

Dan worden vier verticale lijnen uit elk hoekpunt getrokken, en de lengte van elk van deze lijnen is L. Elke lijn is ook een rand van de kubus.

Tenslotte wordt nog een vierkant van zijde L getekend, zodat de hoekpunten samenvallen met het uiteinde van de randen die in de vorige stap zijn getekend. Elke kant van dit nieuwe vierkant is een rand van de kubus.

3- Kubus van Rubik

Om de geometrische definitie te illustreren die aan het begin werd gegeven, kun je een Rubiks kubus zien.

Elk gezicht heeft een andere kleur. De randen worden weergegeven door de lijn waar de gezichten met verschillende kleuren worden onderschept.

Euler's stelling

Euler's stelling voor veelvlakken zegt dat, gegeven een veelvlak, het aantal vlakken C plus het aantal hoekpunten V gelijk is aan het aantal randen A plus 2. Dat wil zeggen, C + V = A + 2.

In de vorige afbeeldingen kunt u zien dat een kubus 6 vlakken, 8 hoekpunten en 12 randen heeft. Daarom vervult hij de stelling van Euler voor veelvlakken, aangezien 6 + 8 = 12 + 2.

Het is erg handig om de lengte van een rand van een kubus te kennen. Als de lengte van een rand bekend is, is de lengte van alle randen bekend, zodat bepaalde kubusgegevens kunnen worden verkregen, zoals het volume.

Het volume van een kubus wordt gedefinieerd als L³, waarbij L de lengte van de randen is. Daarom, om het volume van de kubus te kennen, is het alleen nodig om de waarde van L te kennen.

referenties

  1. Guibert, A., Lebeaume, J., & Mousset, R. (1993). Geometrische activiteiten voor kleuter- en lager onderwijs: voor kleuter- en lager onderwijs. Narcea-edities.
  2. Itzcovich, H. (2002). De studie van figuren en meetkundige lichamen: activiteiten voor de eerste jaren van scholing. Noveduc-boeken.
  3. Rendon, A. (2004). NOTITIEBOEKACTIVITEITEN 3 2e BACHELOR. Editorial Tebar.
  4. Schmidt, R. (1993). Beschrijvende geometrie met stereoscopische figuren. Reverte.
  5. Spectrum (red.). (2013). Geometrie, Grade 5. Carson-Dellosa Publishing.