Wat zijn de delen van het Cartesiaanse vliegtuig?

de delen van het Cartesiaanse vliegtuig ze zijn samengesteld uit twee echte, loodrechte lijnen, die het Cartesiaanse vlak in vier regio's verdelen. Elk van deze gebieden wordt kwadranten genoemd en de elementen van het Cartesische vlak worden punten genoemd.

Het vlak met de coördinaatassen wordt genoemd Cartesisch vliegtuig ter ere van de Franse filosoof René Descartes, die de analytische meetkunde uitvond.

Om het Cartesische vlak te construeren, worden twee loodrechte reële lijnen gekozen, voor het gemak één horizontaal en de andere verticaal, waarvan het snijpunt de oorsprong van beide lijnen is.

Deze regels worden coördinaatassen genoemd; zijn kruising heet oorsprong en wordt aangegeven door O, de horizontale lijn wordt de X-as genoemd en de verticale lijn wordt de Y-as genoemd.

De positieve helft van de X-as is rechts van de oorsprong en de positieve helft van de Y-as is de bovenkant van de oorsprong. Dit maakt het mogelijk de vier kwadranten van het Cartesische vlak te onderscheiden, wat erg handig is bij het plotten van punten in het vlak.

Punten van het Cartesische vlak

Naar elk punt P van het vlak kan een paar reële getallen worden toegewezen die hun cartesiaanse coördinaten zijn.

Als een horizontale lijn en een verticale lijn passeren P, en deze snijden de X-as en de Y-as in de punten naar en b respectievelijk, dan de coördinaten van P zij zijn (naar,b). Het wordt (naar,b) een geordend paar en de volgorde waarin de nummers worden geschreven, is belangrijk.

Het eerste nummer, naar, is de coördinaat in "x" (of abscis) en het tweede getal, b, is de coördinaat in "en" (of besteld). De notatie wordt gebruikt P = (naar,b).

Het is duidelijk uit de manier waarop het Cartesiaanse vlak werd geconstrueerd dat de coördinaten 0 op de "x" -as en 0 op de "y" -as overeenkomen met de oorsprong., O= (0,0).

Kwadranten van het Cartesische vlak

Zoals te zien is in de voorgaande figuren, genereren de coördinaatassen vier verschillende gebieden die de kwadranten zijn van het Cartesische vlak, die worden aangeduid met de letters I, II, III en IV en deze zijn verschillend van elkaar in het teken met de punten die in elk van hen zijn.

kwadrant ik

De punten van het kwadrant ik zijn die met beide coördinaten met een positief teken, dat wil zeggen, hun x-coördinaat en hun y-coördinaten zijn positief.

Bijvoorbeeld het punt P = (2,8). Om het in een grafiek te plaatsen, plaatst u punt 2 op de "x" -as en punt 8 op de "y" -as, tekent u respectievelijk de verticale en horizontale lijnen, en waar zij elkaar kruisen is waar het punt is P.

kwadrant II

De punten van het kwadrant II ze hebben hun negatieve "x" -coördinaat en de positieve "y" -coördinaat. Bijvoorbeeld het punt Q = (- 4,5). Het verloopt grafisch zoals in het vorige geval.

kwadrant III

In dit kwadrant is het teken van beide coördinaten negatief, dat wil zeggen, de coördinaat "x" en de coördinaat "y" bezitten zijn negatief. Bijvoorbeeld, het punt R = (- 5, -2).

kwadrant IV

In het kwadrant IV de punten hebben een positieve "x" -coördinaat en een negatieve "y" -coördinaat. Bijvoorbeeld het punt S = (6, -6).

referenties

1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra en trigonometrie met analytische meetkunde. Pearson Education.
2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 ed.). Cengage Learning.
3. Leal, J. M., & Viloria, N.G. (2005). Platte analytische geometrie. Mérida - Venezuela: Editorial Venezolana C. A.
4. Oteyza, E. (2005). Analytische meetkunde (Tweede ed.). (G. T. Mendoza, red.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, E.L., Garciadiego, C.H., Hoyo, A.M., & Flores, A.R. (2001). Analytische meetkunde en trigonometrie (Eerste ed.). Pearson Education.
6. Purcell, E.J., Varberg, D., & Rigdon, S.E. (2007). berekening (Negende ed.). Prentice Hall.
7. Scott, C. A. (2009). Cartesian Plane Geometry, Part: Analytical Conics (1907) (herdruk ed.). Bliksembron.