Delen:
Wat zijn de equivalente sets?
Een paar sets worden "Equivalent Sets" genoemd als ze hetzelfde aantal elementen hebben.
Wiskundig gezien is de definitie van equivalente sets: twee sets A en B zijn equivalent, als ze dezelfde cardinaliteit hebben, dat wil zeggen als | A | = | B |.
Daarom maakt het niet uit wat de elementen van de sets zijn, het kunnen letters, cijfers, symbolen, tekeningen of andere objecten zijn.
Bovendien houdt het feit dat twee sets equivalent zijn niet in dat de elementen waaruit elke set bestaat aan elkaar gerelateerd zijn, het betekent alleen dat set A hetzelfde aantal elementen heeft als set B.
Equivalente sets
Alvorens te werken met de wiskundige definitie van equivalente sets, moet het concept van kardinaliteit worden gedefinieerd.
belangrijkheid: De kardinaal (of kardinaliteit) geeft het aantal of aantal elementen van een set aan. Dit aantal kan eindig of oneindig zijn.
Equivalentieverhouding
De definitie van equivalente sets die in dit artikel wordt beschreven, is in feite een equivalentierelatie.
Daarom kan het in andere contexten zeggen dat twee sets equivalent zijn, een andere betekenis hebben.
Voorbeelden van equivalente sets
Hieronder volgt een korte lijst met oefeningen op equivalente sets:
1.- Beschouw de sets A = 0 en B = - 1239. Zijn A- en B-equivalent?
Het antwoord is ja, omdat zowel A als B maar uit één element bestaan. Het doet er niet toe dat de elementen geen relatie hebben.
2.- Laat A = a, e, i, o, u en B = 23, 98, 45, 661, -0.57. Zijn A- en B-equivalent?
Nogmaals, het antwoord is ja, omdat beide sets uit 5 elementen bestaan.
3.- Kan A = - 3, a, * en B = +, @, 2017 equivalent zijn?
Het antwoord is ja, omdat beide sets uit 3 elementen bestaan. In dit voorbeeld kan worden opgemerkt dat het niet nodig is dat de elementen van elke set van hetzelfde type zijn, dat wil zeggen alleen cijfers, alleen letters, alleen symbolen ...
4.- Als A = - 2, 15, / en B = c, 6, &,?, Zijn dan A en B equivalent??
Het antwoord is in dit geval Nee, omdat de set A 3 elementen heeft terwijl de set B 4 elementen heeft. Daarom zijn sets A en B niet equivalent.
5.- Zijn A = bal, schoen, doel en B = thuis, deur, keuken, zijn A- en B-equivalent??
In dit geval is het antwoord ja, omdat elke set uit 3 elementen bestaat.
opmerkingen
Een belangrijk feit in de definitie van equivalente sets is dat deze op meer dan twee sets kan worden toegepast. Bijvoorbeeld:
-Als A = piano, gitaar, muziek, B = q, a, z en C = 8, 4, -3, dan zijn A, B en C equivalent omdat ze alle drie hetzelfde aantal elementen hebben.
-Laat A = - 32,7, B = ? Q, &, C = 12, 9, $ en D %, *. Dan zijn de sets A, B, C en D niet gelijkwaardig, maar B en C als ze gelijkwaardig zijn, evenals A en D.
Een ander belangrijk feit om op te letten is dat in een reeks elementen waar de volgorde er niet toe doet (alle voorgaande voorbeelden), er geen herhaalde elementen kunnen zijn. Als dat zo was, stop het gewoon een keer.
De set A = 2, 98, 2 moet dus worden geschreven als A = 2, 98. Daarom moet erop worden toegezien dat twee sets equivalent zijn, omdat gevallen zoals het volgende kunnen worden gepresenteerd:
Laat A = 3, 34, *, 3, 1, 3 en B = #, 2, #, #, m, #, +. Je kunt de fout maken om te zeggen dat | A | = 6 en | B | = 7, en concludeer daarom dat A en B niet equivalent zijn.
Als de sets worden herschreven als A = 3, 34, *, 1 en B = #, 2, m, +, dan kunt u zien dat A en B gelijkwaardig zijn, omdat beide hetzelfde aantal elementen hebben ( 4).
referenties
- A., W.C. (1975). Introductie van statistieken. IICA.
- Cisneros, M.P., & Gutiérrez, C.T. (1996). Wiskunde Cursus 1e. Redactie Progreso.
- García, L., & Rodríguez, R. (2004). Wiskunde Iv (algebra). UNAM.Guevara, M.H. (1996). ELEMENTARY MATH Deel 1. EUNED.
- Lira, M.L. (1994). Simon and Mathematics: Mathematics-tekst voor het tweede jaar. Andres Bello.
- Peters, M., & Schaaf, W. (s.f.). Algebra een moderne benadering. Reverte.
- Riveros, M. (1981). Wiskunde Docentenhandleiding Basisbeginselen van het eerste jaar. Juridische redactie van Chili.
- S, D.A. (1976). Kleine bel. Andres Bello.