Simpson Index Definitie, Formule, Interpretatie en Voorbeeld

de Simpson's index het is een formule die wordt gebruikt om de diversiteit van een gemeenschap te meten. Het wordt vaak gebruikt om de biodiversiteit te meten, dat wil zeggen, de diversiteit van levende wezens op een bepaalde plaats. Deze index is echter ook handig om de diversiteit van elementen te meten, zoals scholen, plaatsen en andere.

In de ecologie wordt de Simpson-index vaak gebruikt (onder andere indices) om de biodiversiteit van een habitat te kwantificeren. Dit houdt rekening met de hoeveelheid soorten die aanwezig is in het leefgebied, evenals de abundantie van elke soort.

index

• 1 Bijbehorende concepten
  • 1.1 Biologische diversiteit
  • 1.2 Rijkdom
  • 1.3 Equitability
• 2 Definitie
• 3 formule
• 4 Interpretatie
  • 4.1 Simpson's wederkerige index (1 / D)
• 5 Simpson diversiteitsindex rekenvoorbeeld
• 6 Referenties

Bijbehorende concepten

Voordat we de diversiteitsindex van Simpson gedetailleerder analyseren, is het belangrijk om enkele basisbegrippen te begrijpen die hieronder worden beschreven:

Biologische diversiteit

Biologische diversiteit is de grote verscheidenheid aan levende wezens die in een bepaald gebied bestaan, het is een eigenschap die op veel verschillende manieren kan worden gekwantificeerd. Er zijn twee belangrijke factoren waarmee rekening wordt gehouden bij het meten van diversiteit: rijkdom en eerlijkheid.

Rijkdom is een maat voor het aantal verschillende organismen dat in een bepaald gebied aanwezig is; dat wil zeggen, de hoeveelheid soorten aanwezig in een habitat.

Diversiteit hangt echter niet alleen af ​​van de soortenrijkdom, maar ook van de overvloed van elke soort. Equitability vergelijkt de overeenkomst tussen de populatiegroottes van elk van de aanwezige soorten.

rijkdom

Het aantal soorten dat in een habitatmonster is genomen, is een maatstaf voor rijkdom. Hoe meer soorten in een monster aanwezig zijn, hoe rijker het monster zal zijn.

De rijkdom van soorten als een maatregel op zichzelf houdt geen rekening met het aantal individuen in elke soort.

Het bovenstaande betekent dat hetzelfde gewicht wordt gegeven aan soorten die weinig individuen hebben als aan soorten met veel individuen. Daarom heeft een madeliefje net zoveel invloed op de rijkdom van een habitat als het zou hebben 1000 boterbloemen die op dezelfde plek wonen.

gelijkmatigheid

Billijkheid is een maat voor de relatieve overvloed van de verschillende soorten waaruit de rijkdom van een gebied bestaat; dat wil zeggen, in een gegeven habitat zal het aantal individuen van elke soort ook een effect hebben op de biodiversiteit van de plaats.

Een gemeenschap gedomineerd door een of twee soorten wordt als minder divers beschouwd dan een gemeenschap waarin de aanwezige soorten een vergelijkbare abundantie hebben.

definitie

Naarmate de rijkdom en eerlijkheid van de soort toenemen, neemt de diversiteit toe. De diversiteitsindex van Simpson is een maat voor diversiteit die rekening houdt met zowel rijkdom als billijkheid.

Ecologen, biologen die de soort bestuderen in hun omgeving, zijn geïnteresseerd in de diversiteit van soorten in de habitats die ze bestuderen. Dit komt omdat diversiteit meestal evenredig is aan de stabiliteit van het ecosysteem: hoe groter de diversiteit, hoe groter de stabiliteit.

De meest stabiele gemeenschappen hebben een groot aantal soorten die redelijk gelijkmatig worden verdeeld in populaties van goede grootte. Vervuiling vermindert vaak de diversiteit door een paar dominante soorten te bevoordelen. Diversiteit is daarom een ​​belangrijke factor in het succesvolle beheer van soortenbehoud.

formule

Het is belangrijk op te merken dat de term "Simpson's diversiteitsindex" feitelijk wordt gebruikt om naar een van de drie nauw gerelateerde indexen te verwijzen.

De Simpson-index (D) meet de kans dat twee willekeurig geselecteerde individuen tot dezelfde soort (of dezelfde categorie) behoren.

Er zijn twee versies van de formule om te berekenen D. Een van de twee is geldig, maar je moet consistent zijn.

waarbij:

- n = het totale aantal agentschappen van een bepaalde soort.

- N = het totale aantal agentschappen van alle soorten.

De waarde van D varieert van 0 tot 1:

- Als de waarde van D 0 geeft, betekent dit oneindige diversiteit.

- Als de waarde van D 1 geeft, betekent dit dat er geen diversiteit is.

interpretatie

De index is een weergave van de waarschijnlijkheid dat twee individuen, binnen hetzelfde gebied en willekeurig geselecteerd, van dezelfde soort zijn. Het bereik van de Simpson-index loopt van 0 tot 1, zoals dit:

- Hoe dichter de waarde van D op 1 nadert, hoe lager de diversiteit van de habitat.

- Hoe dichter de waarde van D bij 0 komt, hoe groter de diversiteit van de habitat.

Dat wil zeggen, hoe groter de waarde van D, hoe lager de diversiteit. Dit is niet gemakkelijk intuïtief te interpreteren en kan verwarring veroorzaken. Daarom werd de consensus bereikt om de waarde van D af te trekken van 1, namelijk: 1- D

In dit geval schommelt de indexwaarde ook tussen 0 en 1, maar nu, hoe hoger de waarde, hoe groter de diversiteit van de steekproef..

Dit is logischer en gemakkelijker te begrijpen. In dit geval geeft de index de waarschijnlijkheid weer dat twee willekeurig geselecteerde individuen tot verschillende soorten behoren.

Een andere manier om het probleem van het 'contra-intuïtieve' karakter van de Simpson-index te overwinnen, is door het omgekeerde van de index te nemen; dat wil zeggen, 1 / D.

Reciprocal Simpson-index (1 / D)

De waarde van deze index begint met 1 als het laagst mogelijke cijfer. Deze zaak zou een gemeenschap vertegenwoordigen die slechts één soort bevat. Hoe hoger de waarde, hoe groter de diversiteit.

De maximale waarde is het aantal soorten in het monster. Bijvoorbeeld: als er vijf soorten in een steekproef zijn, is de maximale waarde van de reciproke Simpson-index 5.

De term "diversiteitsindex van Simpson" wordt vaak onnauwkeurig toegepast. Dit betekent dat de drie indices die hierboven zijn beschreven (Simpson-index, Simpson diversity index en Simpson reciprocal index), die zo nauw met elkaar verbonden zijn, onder dezelfde term zijn geciteerd volgens verschillende auteurs..

Daarom is het belangrijk om te bepalen welke index in een bepaald onderzoek is gebruikt als je vergelijkingen wilt maken met de diversiteit.

In elk geval wordt een gemeenschap gedomineerd door een of twee soorten als minder divers beschouwd dan een waarin verschillende soorten een vergelijkbare abundantie hebben.

Simpson diversiteitsindexberekeningsvoorbeeld

Een bemonstering van de in twee verschillende velden aanwezige wilde bloemen wordt uitgevoerd en de volgende resultaten worden verkregen:

De eerste steekproef heeft meer rechtvaardigheid dan de tweede. Dit komt omdat het totale aantal individuen in het veld redelijk gelijk verdeeld is over de drie soorten.

Bij het waarnemen van de waarden in de tabel is de ongelijkheid in de verdeling van de individuen in elk veld duidelijk. Vanuit het oogpunt van rijkdom zijn beide velden echter gelijk omdat ze elk 3 soorten hebben; bijgevolg hebben ze dezelfde rijkdom.

In het tweede voorbeeld daarentegen zijn de meeste mensen boterbloemen, de dominante soort. In dit veld zijn er weinig madeliefjes en paardebloemen; daarom wordt veld 2 beschouwd als minder divers dan veld 1.

Het bovenstaande is wat wordt waargenomen met het blote oog. Vervolgens wordt de berekening uitgevoerd met behulp van de formule:

dan:

D (veld 1) = 334,450 / 1.000x (999)

D (veld 1) = 334,450 / 999.000

D (veld 1) = 0,3 -> Simpson-index voor veld 1

D (veld 2) = 868,562 / 1.000x (999)

D (veld 2) = 868,562 / 999.000

D (veld 2) = 0.9 -> Simpson's index voor veld 2

dan:

1-D (veld 1) = 1- 0,3

1-D (veld 1) = 0.7 -> Simpson diversiteitsindex voor veld 1

1-D (veld 2) = 1 - 0.9

1-D (veld 2) = 0,1 -> Simpson diversiteitsindex voor veld 2

tot slot:

1 / D (veld 1) = 1 / 0,3

1 / D (veld 1) = 3.33 -> Simpson's wederkerige index voor veld 1

1 / D (veld 2) = 1 / 0,9

1 / D (veld 2) = 1,11 -> reciproke Simpson-index voor veld 2

Deze 3 verschillende waarden vertegenwoordigen dezelfde biodiversiteit. Daarom is het belangrijk om te bepalen welke van de indices is gebruikt om een ​​vergelijkende studie van de diversiteit te maken.

Een waarde van de Simpson-index van 0,7 is niet hetzelfde als een waarde van 0,7 voor de Simpson-diversiteitsindex. De Simpson-index geeft meer gewicht aan de meest voorkomende soorten in een monster en de toevoeging van zeldzame soorten aan een monster veroorzaakt slechts kleine veranderingen in de waarde van D.

referenties

1. Hij, F., & Hu, X. S. (2005). Hubbells fundamentele biodiversiteitsparameter en de Simpson diversiteitsindex. Ecologie Brieven, 8(4), 386-390.
2. Hill, M. O. (1973). Diversiteit en gelijkmatigheid: een verenigende notatie en de gevolgen daarvan. ecologie, 54(2), 427-432.
3. Ludwig, J. & Reynolds, J. (1988). Statistische ecologie: een grondlaag in methoden en computergebruik (1^st). John Wiley & Sons.
4. Magurran, A. (2013). Het meten van biologische diversiteit. John Wiley & Sons.
5. Morris, E.K., Caruso, T., Buscot, F., Fischer, M., Hancock, C., Maier, T.S., ... Rillig, M.C. (2014). Kiezen en gebruiken van diversiteitsindices: inzichten voor ecologische toepassingen van de Duitse biodiversiteitsverkenners. Ecologie en evolutie, 4(18), 3514-3524.
6. Simpson, E.H. (1949). Meting van diversiteit. natuur, 163(1946), 688.
7. Van Der Heijden, M.G. A., Klironomos, J.N., Ursic, M., Moutoglis, P., Streitwolf-Engel, R., Boller, T., ... Sanders, I.R. (1998). Mycorrhiza-fungale diversiteit bepaalt de biodiversiteit van planten, de variabiliteit van ecosystemen en de productiviteit. natuur, 396(6706), 69-72.