Euclides Biografie, bijdragen en werk

Euclid van Alexandrië Hij was een Griekse wiskundige die een belangrijke basis legde voor wiskunde en meetkunde. De bijdragen van Euclides aan deze wetenschappen zijn zo belangrijk dat ze tot vandaag nog steeds geldig zijn, nadat meer dan 2000 jaar geleden zijn geformuleerd.

Dit is waarom het gebruikelijk is om disciplines te vinden die het adjectief "Euclidisch" in hun naam bevatten, omdat ze een deel van hun studies baseren op de geometrie beschreven door Euclides.

index

• 1 Biografie
  • 1.1 Lesgeven
  • 1.2 Persoonlijke kenmerken
  • 1.3 Dood
• 2 Werkt
• 3 De elementen
  • 3.1 Postulaten
  • 3.2 Redenen voor transcendentie
  • 3.3 edities
• 4 belangrijkste bijdragen
  • 4.1 Elementen
  • 4.2 Euclid's stelling
  • 4.3 Euclidische geometrie
  • 4.4 Demonstratie en wiskunde
  • 4.5 Axiomatische methoden
• 5 Referenties

biografie

De exacte datum waarop Euclid werd geboren is niet bekend. Historische archieven hebben het mogelijk gemaakt om zijn geboorte ergens rond het jaar 325 voor Christus te lokaliseren.

Over zijn opleiding werd geschat dat die plaatsvond in Athene, omdat het werk van Euclides aantoonde dat hij de geometrie die voortkwam uit de Platonische school, ontwikkeld in die Griekse stad, grondig kende.

Dit argument wordt aangehouden totdat wordt afgeleid dat Euclides het werk van de Atheense filosoof Aristoteles niet scheen te kennen; om deze reden kan niet met zekerheid worden gesteld dat de vorming van Euclides in Athene was.

Lesgeven

In elk geval is het bekend dat Euclid in de stad Alexandrië onderwees toen hij het bevel voerde over koning Ptolemaeus I Soter, die de Ptolemaische dynastie stichtte. Er wordt aangenomen dat Euclid rond 300 voor Christus in Alexandrië verbleef en dat hij daar een school oprichtte die zich toelegde op het onderwijzen van wiskunde.

In die periode verwierf Euclides veel faam en erkenning, als een gevolg van zijn bekwaamheid en zijn vaardigheden als leraar.

Een anekdote met betrekking tot koning Ptolemaeus I is als volgt: sommige verslagen wijzen erop dat deze koning Euclides vroeg hem een ​​snelle en korte manier te leren om wiskunde te begrijpen om ze te begrijpen en toe te passen.

Daarom gaf Euclides aan dat er geen echte manieren zijn om deze kennis te verkrijgen. De bedoeling van Euclides met deze dubbele betekenis was ook om aan de koning aan te geven dat niet-machtig en bevoorrecht zijn wiskunde en meetkunde kon begrijpen.

Persoonlijke kenmerken

Over het algemeen is Euclides in de geschiedenis afgeschilderd als een rustige, zeer vriendelijke en bescheiden persoon. Er wordt ook gezegd dat Euclides de enorme waarde van wiskunde volledig begreep en dat hij ervan overtuigd was dat kennis op zich onbetaalbaar is.

Er is zelfs een andere anekdote over die onze tijd overstijgt dankzij de dojograaf Juan de Estobeo.

Blijkbaar vroeg een student tijdens een les Euclid waarin het onderwerp geometrie werd behandeld, wat het voordeel was dat hij zou vinden door die kennis te verkrijgen. Euclid antwoordde hem stevig en legde uit dat kennis op zichzelf het meest onschatbare element is dat bestaat.

Omdat de student blijkbaar de woorden van zijn leraar niet verstond of onderschreef, droeg Euclides zijn slaaf op om hem gouden munten te geven, waarbij hij benadrukte dat het voordeel van geometrie veel meer transcendent en diepgaander was dan een contante beloning..

Daarnaast gaf de wiskundige aan dat het niet nodig was om winst te maken met elke in het leven verworven kennis; het feit van het verwerven van kennis is op zichzelf het grootste voordeel. Dit was de visie van Euclides in relatie tot wiskunde en specifiek geometrie.

dood

Volgens de gegevens van het verhaal stierf Euclid in het jaar 265 voor Christus in Alexandrië, de stad waar hij een groot deel van zijn leven heeft doorgebracht.

werken

De elementen

Het meest emblematische werk van Euclides is De elementen, samengesteld uit 13 delen waarin hij onderwerpen bespreekt die zo uiteenlopend zijn als de ruimtegeometrie, onmeetbare magnitudes, verhoudingen in het algemene veld, vlakke geometrie en numerieke eigenschappen.

Het is een wiskundige verhandeling van brede uitbreiding die van groot belang was in de geschiedenis van de wiskunde. Zelfs de gedachte aan Euclides werd onderwezen tot de achttiende eeuw, lang na zijn tijd, periode waarin de zogenaamde niet-euclidische geometrieën ontstonden, die in tegenspraak waren met de postulaten van Euclides.

De eerste zes delen van De elementen ze hebben te maken met de zogenaamde elementaire geometrie, er ontwikkelen onderwerpen gerelateerd aan de verhoudingen en de technieken van geometrie die worden gebruikt om kwadratische en lineaire vergelijkingen op te lossen.

Boeken 7, 8, 9 en 10 zijn uitsluitend gewijd aan het oplossen van numerieke problemen, en de laatste drie delen concentreren zich op de geometrie van vaste elementen. Uiteindelijk wordt het opgevat als een resultaat van de structurering van vijf veelvlakken op regelmatige basis, evenals hun afgebakende gebieden.

Het werk zelf is een geweldige compilatie van concepten van eerdere wetenschappers, zodanig georganiseerd, gestructureerd en gesystematiseerd dat de creatie van een nieuwe en transcendente kennis mogelijk was.

postulaten

in De elementen Euclides stelt 5 postulaten voor, die de volgende zijn:

1- Het bestaan ​​van twee punten kan aanleiding geven tot een lijn die.

2- Het is mogelijk voor elk segment om zich continu uit te strekken op een onbeperkte rechte lijn in dezelfde richting.

3- Het is mogelijk om op elk punt en in elke straal een middencirkel te tekenen.

4- De totaliteit van de juiste hoeken is gelijk.

5- Als een lijn die twee andere snijdt genereert hoeken kleiner dan de rechte aan dezelfde kant, worden deze lijnen onbeperkt verlengd in het gebied waar deze ondergeschikte hoeken zijn..

Het vijfde postulaat is later op een andere manier gemaakt: omdat er een punt is buiten een rechte lijn, kan er slechts één parallelle parallel worden getrokken.

Redenen voor transcendentie

Dit werk van Euclides was om verschillende redenen van groot belang. In de eerste plaats maakte de kwaliteit van de kennis die daar werd weerspiegeld, de tekst gebruikt om wiskunde en meetkunde te onderwijzen op het niveau van het basisonderwijs.

Zoals eerder vermeld, bleef dit boek tot de 18e eeuw in de academische wereld worden gebruikt; dat wil zeggen dat het ongeveer 2000 jaar geldig was.

Het werk De elementen Het was de eerste tekst waardoor het mogelijk was om het gebied van geometrie binnen te gaan; Via deze tekst kon voor de eerste keer een diepgaande redenering op basis van methoden en stellingen worden gemaakt.

In de tweede plaats was de manier waarop Euclides de informatie in zijn werk organiseerde ook zeer waardevol en transcendent. De structuur bestond uit een verklaring die tot stand kwam als een gevolg van het bestaan ​​van verschillende eerder aanvaarde principes. Dit model werd ook toegepast op het gebied van ethiek en geneeskunde.

edities

Met betrekking tot de gedrukte edities van De elementen, de eerste vond plaats in het jaar 1482, in Venetië, Italië. Het werk werd vertaald in het Latijn uit het oorspronkelijke Arabisch.

Na dit nummer zijn meer dan 1000 edities van dit werk gepubliceerd. Dit is waarom De elementen wordt beschouwd als een van de meest gelezen boeken in de geschiedenis, vergelijkbaar met Don Quichot de la Mancha, door Miguel de Cervantes Saavedra; of zelfs op hetzelfde moment als de Bijbel zelf.

Voornaamste bijdragen

elementen

De meest erkende bijdrage van Euclides is zijn werk getiteld De elementen. Euclides heeft in dit werk een belangrijk deel van de wiskundige en geometrische ontwikkelingen opgepikt die hij in zijn tijd had gemaakt.

Euclid's stelling

Euclid's stelling demonstreert de eigenschappen van een rechthoekige driehoek door een lijn te tekenen die deze verdeelt in twee nieuwe rechthoekige driehoeken die op elkaar lijken en op hun beurt vergelijkbaar zijn met de oorspronkelijke driehoek; dan is er een relatie van proportionaliteit.

Euclidische geometrie

De bijdragen van Euclides kwamen vooral voor op het gebied van geometrie. De door hem ontwikkelde concepten domineerden de studie van de geometrie gedurende bijna twee millennia.

Het is moeilijk om een ​​exacte definitie te geven van wat de Euclidische meetkunde is. In het algemeen verwijst dit naar de geometrie die alle concepten van de klassieke geometrie omvat, niet alleen de ontwikkelingen van Euclides, hoewel Euclides een aantal van deze concepten heeft gecompileerd en ontwikkeld.

Sommige auteurs bevestigen dat het aspect waarin Euclid meer aan de geometrie heeft bijgedragen, zijn ideaal was om het in een onbetwistbare logica te stichten..

Bovendien, gezien de beperkingen van de kennis van zijn tijd, had zijn geometrische benadering verschillende tekortkomingen die later door andere wiskundigen werden versterkt.

Demonstratie en wiskunde

Euclid, samen met Archimedes en Apollinus, worden beschouwd als de perfectors van de demonstratie als een gekoppeld argument waarin een conclusie wordt bereikt terwijl elke link wordt gerechtvaardigd.

Demonstratie is fundamenteel in de wiskunde. Aangenomen wordt dat Euclides de processen van wiskundige demonstratie op een manier heeft ontwikkeld die tot vandaag voortduurt en die essentieel is in de moderne wiskunde.

Axiomatische methoden

In de presentatie van de geometrie gemaakt door Euclid in De elementen men gaat ervan uit dat Euclid de eerste "axiomatisering" op een zeer intuïtieve en informele manier formuleerde.

De axioma's zijn definities en basisvoorstellen die geen bewijs vereisen. De manier waarop Euclid de axioma's presenteerde in zijn werk evolueerde later naar een axiomatische methode.

In de axiomatische methode worden definities en proposities voorgesteld, zodat elke nieuwe term kan worden geëlimineerd door eerder ingevoerde termen, waaronder axioma's, om oneindige regressie te voorkomen.

Euclides heeft indirect de behoefte aan een wereldwijd axiomatisch perspectief naar voren gebracht, dat de ontwikkeling van dit fundamentele deel van de moderne wiskunde bevorderde.

referenties

1. Beeson M. Brouwer en Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
2. Cornelius M. Euclid Must Go ? Wiskunde op school. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher W. C. Euclid. The Mathematical Gazette 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian C. Euclid van Alexandrië en de buste van Euclides van Megara. Wetenschap, nieuwe serie. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Meer dan twintig eeuwen geometrie. Magazine of Books. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder A. E. Wat is er mis met Euclid?? De wiskundeleraar. 1958; 24(1): 77-83.
7. Theisen B. Y. Euclid, Relativiteit en zeilen. Geschiedenis Mathematica. 1984; 11: 81-85.
8. Vallee B. De volledige analyse van het binaire Euclidisch algoritme. Internationaal algoritme nummer theorie Symposium. 1998; 77-99.