John Forbes Nash biografie, speltheorie en andere bijdragen

John Forbes Nash (1928 - 2015) was een uitstekende Amerikaanse wiskundige, bekend vanwege het feit dat hij zijn wiskundige theorie over games had ontwikkeld. Voor deze theorie ontving hij de Nobelprijs voor economische wetenschappen in 1994.

Daarnaast leverde hij verschillende bijdragen aan differentiële geometrie en de studie van vergelijkingen. Nash's werk was fundamenteel voor de besluitvorming binnen de complexe systemen in het dagelijks leven. Zijn theorieën worden vaak gebruikt in verschillende gebieden van de economie.

Vanaf het jaar 1959 begon Nash tekenen van geestesziekte te vertonen, dus bracht hij enkele jaren door in een psychiatrisch ziekenhuis. Na verschillende tests en behandelingen concludeerden de experts dat het een geval van paranoïde schizofrenie was.

Sinds 1970 verbeterde zijn schizofrene toestand langzaam, waardoor hij in de jaren tachtig kon terugkeren naar academisch werk. De strijd tegen zijn ziekte en zijn herstel motiveerde de Duitse schrijver Sylvia Nasar om het verhaal van Nash te schrijven, getiteld Een mooie geest. In 2001 werd een film gemaakt met dezelfde naam.

index

• 1 Biografie
  • 1.1 Eerstejaars en universitaire studies
  • 1.2 Begin van een psychische aandoening
  • 1.3 Paranoïde schizofrenie
  • 1.4 Versies van Nash's verhaal 
  • 1.5 Latere werken en enquêtes
  • 1.6 Ongeval en overlijden
• 2 Speltheorie
  • 2.1 Niet-coöperatieve spellen
  • 2.2 Theorie van Nash-evenwicht
  • 2.3 Een echt voorbeeld van de evenwichtstheorie
• 3 Andere bijdragen
  • 3.1 Echte algebraïsche meetkunde
  • 3.2 Nash inclusiestelling
  • 3.3 Vooruitgang in de evolutionaire psychologie
• 4 Referenties

biografie

Eerste jaren en universitaire studies

John Forbes Nash werd geboren op 13 juni 1928 in Bluefield, West Virginia, Verenigde Staten. Zijn vader, John Forbes Nash, was een ingenieur die bij de Electric Power Company werkte. Zijn moeder, Margaret Nash, was onderwijzeres voordat ze ging trouwen.

Hij had een zus die twee jaar jonger was dan hij, genaamd Martha Nash. De jonge John ging naar de kleuterschool en naar een openbare school, hoewel hij ook zelf studeerde met enkele boeken van zijn ouders en grootouders.

Zijn ouders probeerden het uitgebreide onderwijs van John af te maken, en daarom volgde hij tijdens het laatste jaar van de middelbare school geavanceerde wiskundelessen op een lokale middelbare school. Daarna ging hij naar de Carnegie Mellon University, via een speciale beurs, waar hij zich specialiseerde in chemische technologie.

Op advies van professor John Lighton Synge veranderde hij echter de scheikunde in wiskunde. Hij studeerde af op de leeftijd van 19 en accepteerde een beurs om te studeren aan de Universiteit van Princeton, waar hij zijn afstudeeronderzoek afrondde en afstudeerde in de wiskunde.

Veel professoren catalogiseerden Nash als een van de weinige wiskundige genieën van het moment. Om die reden boden andere universiteiten soortgelijke beurzen aan als Princeton. Toch besloot Nash in Princeton te blijven omdat hij zo dicht bij zijn huis was. In deze instelling begon hij zijn evenwichtstheorie te ontwikkelen.

Begin van een psychische aandoening

In 1951 trad hij toe tot de faculteit van het Massachusetts Institute of Technology, waar hij zijn onderzoek naar partiële differentiaalvergelijkingen uitvoerde. Aan het eind van de jaren vijftig nam hij de beslissing om af te treden na ernstige episodes van een psychische aandoening die nog niet goed was gediagnosticeerd..

Als onderdeel van de psychische ziekte begon Nash te geloven dat alle mannen die een rode band droegen onderdeel waren van een communistische samenzwering tegen hem. Hij stuurde zelfs brieven naar de ambassade in Washington, Verenigde Staten, waarin hij uitlegde wat er aan de hand was.

Het volgende jaar begon een liefdevolle relatie met Eleanor Stier, een verpleegster uit Massachusetts. Kort nadat ze getrouwd waren, verliet hij zijn vrouw nadat ze zwanger werd van haar zoon.

In 1959 probeerde hij een van zijn wiskundige hypotheses uit te leggen, maar zijn presentatie was volkomen onbegrijpelijk voor het publiek. Onmiddellijk werd hij opgenomen in het McLean Hospital, waar hij enkele maanden was.

Uiteindelijk werd hij gediagnosticeerd met paranoïde schizofrenie. De stoornis wordt meestal gedomineerd door ervaringen die echt lijken en sommige episoden van paranoia.

Paranoïde schizofrenie

Sinds hij hoorde over de zwangerschap van zijn vrouw, begonnen ze aan ernstige psychische stoornissen. Nash begon zichzelf te zien als een "boodschapper".

Kort nadat hij zijn vrouw had verlaten, ontmoette hij Alicia Lardé, een vrouw met een graad in fysica van het Massachusetts Institute of Technology. De vrouw had echter te maken met de ziekte van Nash tot aan het moment van haar scheiding.

Tegelijkertijd begon hij een gevoel van vervolging te krijgen en de intentie om een ​​zoektocht te maken naar een of andere goddelijke symboliek of openbaring. Kortom, zijn gedachten gingen over valse beelden en gebeurtenissen die hij in zijn geest creëerde.

In 1961 werd hij opgenomen in het staatsziekenhuis van New Jersey in Trenton. Hij bracht negen jaar door in psychiatrische ziekenhuizen, waar hij antipsychotische medicatie en verschillende therapieën ontving. Nash merkte op dat zijn waanideeën geassocieerd waren met zijn ongeluk en zijn verlangen om zich belangrijk en herkend te voelen.

Vanaf 1964 stopte hij met het horen van de stemmen in zijn hoofd en begon hij allerlei soorten hulp te weigeren. Bovendien verklaarde hij dat hij tegen zijn zin naar ziekenhuizen was gebracht. Na zoveel tijd in ziekenhuizen doorgebracht te hebben, besloot hij dat hij het probleem zou aanpakken en normaal zou handelen..

Versies van Nash's verhaal 

Het verhaal van John Forbes Nash is een beroep op schrijvers en filmmakers over de hele wereld. Sylvia Nasar, een Duitse schrijver, liet zich inspireren door het verhaal van de wiskundige om het werk getiteld te schrijven Een mooie geest, bekend in het Spaans als Een heldere geest.

De Amerikaanse scenarioschrijver Akiva Goldsman paste het verhaal van het boek van Nasar aan om een ​​film te produceren, die in 2001 werd uitgebracht. De film was voornamelijk gebaseerd op het boek van Nasar, maar was niet volledig aan de realiteit gehecht.

Terwijl de film probeerde het verhaal van de gebeurtenissen te vertellen terwijl ze gebeurden, waren volgens Nash's beweringen de gebruikte medicijnen in de film onjuist. Daarnaast toonde Nash zich bezorgd over sommige delen van het script, omdat het leek alsof mensen werden aangemoedigd om te stoppen met het nemen van medicijnen.

Volgens de film en het werk van Nasar herstelde hij zich na verloop van tijd van de ziekte, aangemoedigd door zijn vrouw Alicia Lardé. In het echte verhaal waren Nash en Lardé gescheiden toen het hun toestand verslechterde, hoewel ze in de loop van de jaren besloten de relatie weer te hervatten.

Latere werken en erkenningen

In 1978 ontving John Nash de John von Neumann Theory Prize na de ontdekking van niet-coöperatieve evenwichten, momenteel genoemd Nash Equilibria.

In 1994 ontving hij de Nobelprijs voor Economische Wetenschappen samen met andere experts als resultaat van zijn werk in de theorie van games. Tussen 1945 en 1996 publiceerde hij in totaal 23 wetenschappelijke studies.

Daarnaast ontwikkelde hij een werk over de rol van geld in de samenleving. Hij zei dat mensen zo gemotiveerd en beheerst kunnen worden door geld dat ze soms niet rationeel kunnen handelen als er geld mee gemoeid is. Bekritiseerd bepaalde economische ideologieën die de ontwikkeling van verschijnselen zoals inflatie mogelijk maken.

Tijdens de eenentwintigste eeuw, voor zijn dood, ontving hij verschillende erkenningen en eredoctoraten, waaronder de Doctor of Science and Technology van de Carnegie Mellon University en de economische graad van de Federico II Universiteit van Napels; in aanvulling op andere universiteiten in de Verenigde Staten, Europa en Azië.

Ongeval en overlijden

Nash en Alicia keerden terug naar hun huis in New Jersey, na een bezoek aan Noorwegen, waar Nash de Abel Award ontving. Op weg van het vliegveld naar zijn huis, de taxi waarin het stel de controle kwijtraakte en tegen een reling botste. Beide passagiers werden op het moment van de botsing uit de auto gezet.

Op 23 mei 2015 kwamen Nash en zijn vrouw - met wie hij zich na een lange pauze had verzoend - om het leven bij het auto-ongeluk. Volgens de politie van de staat droeg het echtpaar op het moment van het ongeluk geen veiligheidsgordel. Nash stierf op 86-jarige leeftijd.

Speltheorie

Niet-coöperatieve spellen

In 1950 slaagde Nash erin een doctoraat af te ronden, waarin hij een presentatie gaf waarin de theorie van niet-coöperatieve spellen werd uitgelegd. In zijn proefschrift gaf hij niet alleen de uitleg van de niet-coöperatieve spellen, maar de eigenschappen en elementen die zijn beschreven in zijn Theory of Balance.

Niet-coöperatieve spellen zijn gebaseerd op een competitie tussen individuele spelers, waarbij elk van hen in staat is beslissingen te nemen voor zijn persoonlijk voordeel.

De sleutel tot het manifesteren van deze theorie is de afwezigheid van een externe autoriteit (of rechter) die belast is met de handhaving van de regels. In dit type spel probeer je de strategieën en de individuele voordelen van de spelers te voorspellen.

De theorie van coöperatieve spellen daarentegen is gericht op het voorspellen van de gezamenlijke acties van de groepen en de collectieve resultaten. De niet-coöperatieve spellen zijn verantwoordelijk voor het analyseren van de strategische onderhandelingen die plaatsvinden binnen elk team en meer specifiek voor elk individu.

Wanneer er een arbiter aanwezig is om een ​​overeenkomst te handhaven, valt deze overeenkomst buiten de reikwijdte van de niet-coöperatieve theorie. Deze theorie maakt het echter mogelijk om voldoende aannames vast te stellen om alle strategieën die de spelers kunnen aannemen met betrekking tot arbitrage te elimineren..

Theorie van Nash-evenwicht

De Nash-evenwichtstheorie bestaat uit een oplossing voor niet-coöperatieve spellen waarbij twee of meer spelers betrokken zijn. In deze theorie wordt aangenomen dat elke speler de strategieën kent van de andere spelers (van zijn team en de tegenstanders).

Zoals Nash uitlegt, kent elke speler de strategie van zijn tegenstander en heeft hij geen voordeel bij het veranderen van de zijne. Dat wil zeggen dat, zelfs als een speler de strategie van zijn tegenstander kent, de benadering van zijn spel niet verandert. Wanneer dit het geval is voor beide spelers, wordt dat een a genoemd Nash-evenwicht.

Deze theorie wordt gebruikt om mogelijke uitkomsten te bepalen in een spelomgeving waarin twee of meer mensen tegelijkertijd een besluitvormingsproces uitvoeren.

Het Nash-evenwicht is echter gebruikt om de uitkomst te bepalen van ernstiger situaties, zoals oorlogen of gewapende confrontaties.

Een echt voorbeeld van de evenwichtstheorie

Tijdens de FIFA Wereldbeker van 2014 paste Louis Van Gaal - destijds coach van het Nederlandse nationale team - de Nash-evenwichtstheorie toe tijdens de penaltyshow-out tegen Costa Rica. De toepassing van deze theorie leidde ertoe dat Nederland ongeslagen ging naar de volgende fase van de competitie.

Van Gaal maakte een andere doelman voor de penalty shoot-out; op het laatste moment veranderde hij de startkeeper voor de vervanger, Tim Krul (derde doelman van de call). Van Gaal had Krul alleen voorbereid voor het definiëren van straffen.

Krul had een gedetailleerd rapport over de mogelijke reacties van het rivaliserende doel. Daarnaast bestudeerde hij de mogelijke richting waarin de Costa Ricanen de straffen zouden verzamelen. Om dit te bereiken, werd een volledige studie van de tegenstander gemaakt.

Bovendien was het feit dat hij zijn fysieke prestaties niet had versleten cruciaal voor het resultaat. Jasper Cillessen (het titulair doelpunt van het Nederlandse team) speelde de 90 minuten van de wedstrijd plus 30 minuten toegevoegde tijd.

Van Gaal en de Nederlandse technische staf hadden al besloten om Cilessen te vervangen in het geval van een penalty shoot-out; Opzettelijk waarschuwden ze de doelverdediger niet om hem gefocust te houden op de wedstrijd.

Andere bijdragen

Echte algebraïsche meetkunde

In 1952 testte John Nash verschillende wiskundige theorieën over echte algebraïsche meetkunde, waarbij hij zelfs analytische afbeeldingen met grafieken vastlegde. Echte meetkunde was verantwoordelijk voor het bestuderen van de objecten en structuren die voortkomen uit fysieke of technologische verschijnselen.

Dit concept omvat de constructie en ontwikkeling van structuren om bepaalde objecten te analyseren. Daarnaast analyseert het andere berekeningsmethoden, zoals algoritmen.

Nash inclusieve stelling

Een van zijn belangrijkste wiskundige werken is de inclusiestelling van Nash. De stelling van de wiskundige kan worden uitgelegd aan de hand van verschillende voorbeelden, maar een van de duidelijkste wordt gegeven door een pagina papier om te vouwen (zonder uit te rekken), waardoor een inlay in het boek ontstaat.

In de wiskunde is een inlay een instantie van de ene structuur in een andere, zoals groepen en subgroepen. In deze zin genereert de gevouwen pagina een insluiting; dat wil zeggen dat de pagina dezelfde booglengte behoudt, zelfs als deze binnen het boek beweegt.

Vooruitgang in de evolutionaire psychologie

Omdat John Nash ziek werd, stelde hij een aantal hypothesen voor over psychische aandoeningen. In feite was zijn ziekte de motor voor vooruitgang in de evolutionaire psychologie, vooral met betrekking tot menselijke diversiteit..

referenties

1. John Forbes Nash, Wikipedia in het Engels, (n.d.). Genomen van wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Biographical, Website The Nobel Prize, (n.d.). Genomen van nobelprize.org
3. Speltheorie, Steven J. Brams en Morton D. Davis, (n.d.). Britannica.com
4. Niet alles is geluk: Nederland gebruikt een wetenschappelijke theorie voor strafrecht, Portal iProfesional, (2014). Gemaakt van iprofesional.com
5. Theorie van niet-coöperatieve spellen, Jorge Oviedo, (2005). Afkomstig van mmce2005.unsl.edu.ar