Delen:
Additionele eigenschappen en 5 voorbeelden (met oefeningen)
de eigenschappen van de toevoeging of van de som zijn de commutatieve eigenschap, de associatieve eigenschap en de additieve identiteitseigenschap.
De optelling is de bewerking waarbij twee of meer getallen worden toegevoegd, summands genoemd en het resultaat som wordt genoemd. Start de reeks natuurlijke getallen (N), gaande van één (1) tot oneindig. Ze worden aangeduid met een positief teken (+).
Wanneer het cijfer nul (0) is opgenomen, wordt dit als een referentie gebruikt om positieve (+) en negatieve (-) getallen te definiëren. Deze getallen maken deel uit van de verzameling gehele getallen (Z), die varieert van negatieve oneindigheid tot positieve oneindigheid.
De werking van de som in Z bestaat uit het optellen van positieve en negatieve getallen. Dit wordt algebraïsche som genoemd, omdat dit de combinatie is van optellen en aftrekken.
Dit laatste bestaat uit het aftrekken van de minuend met het subtrahend, de rest heeft als resultaat.
In het geval van de getallen N moet de minuend groter en gelijk zijn aan de subtrahend, waarbij resultaten worden verkregen die kunnen gaan van nul (0) tot oneindig. Het resultaat van de algebraïsche som kan negatief of positief zijn.
Wat zijn de eigenschappen van de som?
1 - Commutatieve eigenschap
Het wordt toegepast als er twee of meer bijlagen toegevoegd moeten worden zonder specifieke volgorde, het resultaat van de toevoeging doet er niet toe. Het is ook bekend als commutativiteit.
2- Associatieve eigenschap
Het wordt toegepast wanneer er 3 of meer bijlagen zijn, die op verschillende manieren kunnen worden geassocieerd, maar het resultaat moet gelijk zijn in beide leden van de gelijkheid. Het wordt ook associativiteit genoemd.
3- Additieve identiteitseigenschap
Het bestaat uit het toevoegen van de nul (0) aan een getal x in beide leden van de gelijkheid, en geeft de som als resultaat het getal x.
Oefeningen over de eigenschappen van de toevoeging
Oefening nr. 1
Pas de commutatieve en associatieve eigenschappen toe voor het voorbeeld dat gedetailleerd is:
resolutie
We hebben de nummers 2, 1 en 3 in beide leden van de gelijkheid, weergegeven in de vakken geel, groen en blauw respectievelijk. De figuur vertegenwoordigt de toepassing van de commutatieve eigenschap, de volgorde van de toevoegingen verandert niets aan het resultaat van de som:
- 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
- 6 = 6
Als u de getallen 2, 1 en 3 van de illustratie gebruikt, kunt u de associativiteit toepassen op beide leden van de gelijkheid en hetzelfde resultaat behalen:
- (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
- 6 = 6
Oefening nr. 2
Identificeer het aantal en de eigenschappen die van toepassing zijn in de volgende verklaringen:
- 32 + _____ = 32 __________________
- 45 + 28 = 28 + _____ __________________
- (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
- (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________
reacties
- Het bijbehorende cijfer is 0 en de eigenschap is de additieve identiteit.
- Het aantal is 45 en de eigenschap is commutatief.
- Het nummer is 39 en de eigenschap is de associatieve.
- Het nummer is 35 en de eigenschap is de associatieve.
Oefening nr. 3
Vul het overeenkomstige antwoord in de volgende verklaringen in.
- De eigenschap waarin de optelling plaatsvindt ongeacht de volgorde van de bijlagen wordt _____________ genoemd.
- _______________ is het eigendom van de toevoeging waarin twee of meer bijlagen zijn gegroepeerd, in beide leden van de gelijkheid.
- ________________ is de eigenschap van de toevoeging waarin het nulelement wordt toegevoegd aan een getal in beide leden van de gelijkheid.
Oefening nr. 4
Ze hebben 39 mensen om in 3 werkteams te werken. Het toepassen van de associatieve eigenschap, redeneert hoe 2 opties zouden zijn.
In het eerste gelijkheidslid kunt u de 3 werkteams plaatsen in respectievelijk 13, 12 en 14 personen. De bijlagen 12 en 14 zijn geassocieerd.
In het tweede lid van gelijkheid kunnen de 3 werkteams worden geplaatst in respectievelijk 15, 13 en 11 personen. De bijlagen 15 en 13 zijn geassocieerd.
De associatieve eigenschap wordt toegepast, en verkrijgt hetzelfde resultaat in beide leden van de gelijkheid:
- 13 + (12 +14) = (15 + 13) + 14
- 39 = 39
Oefening nr. 5
In een bank zijn er 3 ticketkantoren die de 165 klanten bedienen in groepen van respectievelijk 65, 48 en 52 mensen om geld te storten en geld op te nemen. Pas de eigenschap commutative toe.
In het eerste gelijkheidslid worden de bijlagen 65, 48 en 52 geplaatst voor de loketten 1, 2 en 3.
In het tweede gelijkheidslid worden de bijlagen 48, 52 en 65 geplaatst voor de loketten 1, 2 en 3.
De commutatieve eigenschap wordt toegepast omdat de volgorde van de bijlagen in beide leden van de gelijkheid geen invloed heeft op het resultaat van de som:
- 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
- 166 = 166
Toevoeging is een fundamentele handeling die door zijn eigenschappen met meerdere voorbeelden van het dagelijks leven kan worden verklaard.
Op het gebied van onderwijs wordt aanbevolen om alledaagse voorbeelden te gebruiken, zodat lerenden de concepten van fundamentele basisbewerkingen beter kunnen begrijpen.
referenties
- Weaver, A. (2012). Rekenkunde: een leerboek voor wiskunde 01. New York, Bronx Community College.
- Praktische benaderingen voor het ontwikkelen van mentale wiskundige strategieën voor optellen en aftrekken, professionele ontwikkelingsservices voor leraren. Opgehaald van: pdst.ie.
- Eigenschappen van optellen en vermenigvuldigen. Teruggeplaatst van: gocruisers.org.
- Eigenschappen van optellen en aftrekken. Teruggeplaatst van: eduplace.com.
- Wiskundige eigenschappen. Teruggeplaatst van: walnuthillseagles.com.