Kinematica Geschiedenis, Principes, Formules, Oefeningen

de kinematica is het gebied van de natuurkunde (in het bijzonder van de klassieke mechanica) who cares om de beweging van de lichamen te bestuderen zonder rekening te houden met de oorzaken. Het richt zich op het bestuderen van de banen van lichamen in de tijd met behulp van variabelen zoals verplaatsing, snelheid en versnelling.

Sommige aspecten van de kinematica zijn de snelheid waarmee een trein beweegt, de tijd die een bus nodig heeft om zijn bestemming te bereiken, de versnelling die een vliegtuig op het moment van starten nodig heeft om de snelheid te bereiken die nodig is om op te stijgen, onder andere.

Hiertoe gebruikt de kinematica een systeem van coördinaten waarmee de trajecten beschreven kunnen worden. Dit systeem van ruimtelijke coördinaten wordt het referentiesysteem genoemd. De tak van de natuurkunde die zich bezighoudt met het bestuderen van bewegingen, rekening houdend met hun oorzaken (krachten), is de dynamiek.

index

• 1 Geschiedenis
  • 1.1 Bijdrage van Pierre Varignon
• 2 Wat studeert hij??
• 3 principes
• 4 Formules en vergelijkingen
  • 4.1 Snelheid
  • 4.2 Versnelling
  • 4.3 Eenvormige rechtlijnige beweging
  • 4.4 Gelijkmatig versnelde rechtlijnige beweging
• 5 Oefening opgelost
• 6 Referenties

geschiedenis

Etymologisch heeft het woord kinematica zijn oorsprong in de Griekse term κινηματικος (kynēmatikos), wat beweging of verplaatsing betekent. Niet voor niets komt het eerste verslag van studies over de beweging overeen met de Griekse filosofen en astronomen.

Het was echter pas in de veertiende eeuw dat de eerste concepten over kinematica verschenen, die binnen de doctrine van de intensiteit van vormen of theorie van berekeningen (calculationes). Deze ontwikkelingen zijn gemaakt door de wetenschappers William Heytesbury, Richard Swineshead en Nicolás Oresme.

Vervolgens voerde Galileo Galilei rond het jaar 1604 zijn studies uit over de beweging in de vrije val van de lichamen en de bollen op hellende vlakken.

Galileo was onder andere geïnteresseerd in het begrip van hoe de planeten en kanonprojectielen bewogen..

Bijdrage van Pierre Varignon

Het wordt beschouwd als het begin van de moderne kinematica kwam met de presentatie van Pierre Varignon in januari 1700 aan de Koninklijke Academie van Wetenschappen in Parijs.

Deze presentatie gaf een definitie van versnelling en liet zien hoe het kan worden afgeleid uit de momentane, op basis van de differentiële calculus enige.

In het bijzonder werd de term cinematic bedacht door André-Marie Ampère, die specificeerde wat de inhoud van de kinematica was en plaatste deze binnen het gebied van de mechanica.

Eindelijk, met de ontwikkeling door Albert Einstein van de Theory of Special Relativity, begon een nieuwe periode; is wat bekend staat als de relativistische kinematica, waarin ruimte en tijd niet langer een absoluut karakter hebben.

Wat studeert hij??

De kinematica concentreert zich op de studie van de beweging van lichamen zonder hun oorzaken te analyseren. Hiervoor gebruikt hij de beweging van een materieel punt, als een ideale weergave van het lichaam in beweging.

begin

De beweging van lichamen wordt bestudeerd vanuit het oogpunt van een waarnemer (intern of extern) in het kader van een referentiesysteem. Dus het kinematische mathematisch uitgedrukt hoe het lichaam beweegt van het verloop van de coördinaten van de positie van het lichaam in de tijd.

Op deze manier is de functie die het mogelijk maakt om het traject van het lichaam uit te drukken niet alleen afhankelijk van de tijd, maar ook van de snelheid en de versnelling..

In de klassieke mechanica wordt ruimte beschouwd als een absolute ruimte. Daarom is het een ruimte die onafhankelijk is van de materiële lichamen en hun verplaatsing. Overweeg ook dat alle fysieke wetten worden voldaan in elk gebied van de ruimte.

Op dezelfde manier beschouwt de klassieke mechanica dat tijd een absolute tijd is die op dezelfde manier plaatsvindt in elk gebied van de ruimte, onafhankelijk van de beweging van lichamen en elk fysisch fenomeen dat zich kan voordoen..

Formules en vergelijkingen

snelheid

De snelheid is de magnitude die het mogelijk maakt om de gereisde ruimte en de reistijd te relateren. De snelheid kan worden verkregen door de positie af te leiden in relatie tot de tijd.

v = ds / dt

In deze formule stelt s de positie van het lichaam voor, v is de snelheid van het lichaam en t is de tijd.

versnelling

Acceleratie is de magnitude die het mogelijk maakt om de variatie van snelheid aan de tijd te relateren. De versnelling kan worden verkregen door de snelheid af te leiden met betrekking tot tijd.

a = dv / dt

In deze vergelijking vertegenwoordigt a de versnelling van het lichaam in beweging.

Uniforme rechtlijnige beweging

Zoals de naam al doet vermoeden, is het een beweging waarbij de verplaatsing in een rechte lijn plaatsvindt. Omdat het uniform is, is het een beweging waarbij de snelheid constant is en waarbij de versnelling bijgevolg nul is. De vergelijking van de uniforme rechtlijnige beweging is:

s = s₀ + v / t

In deze formule s₀ vertegenwoordigt de beginpositie.

Gelijkmatig versnelde rechtlijnige beweging

Nogmaals, het is een beweging waarbij de verplaatsing in een rechte lijn plaatsvindt. Omdat het uniform wordt versneld, is het een beweging waarbij de snelheid niet constant is, omdat deze varieert als gevolg van versnelling. De vergelijkingen van de gelijkmatig versnelde rechtlijnige beweging zijn de volgende:

v = v₀ + een ∙ t

s = s₀ + v₀ ∙ t + 0,5 ∙ a t²

In deze v₀ is de beginsnelheid en a is de versnelling.

Bepaalde oefening

De vergelijking van de beweging van een lichaam wordt uitgedrukt door de volgende uitdrukking: s (t) = 10t + t². vast te stellen:

a) Het type beweging.

Het is een gelijkmatig versnelde beweging, omdat deze een constante versnelling heeft van 2 m / s².

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s²

b) De positie 5 seconden na het starten van de beweging.

s (5) = 10 ∙ 5 + 5²= 75 m

c) De snelheid wanneer 10 seconden zijn verstreken sinds het begin van de beweging.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) De tijd die nodig is om een ​​snelheid van 40 m / s te bereiken.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

referenties

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Natuurkunde Volume 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Elementen van mechanica inclusief Kinematica, Kinetica en Statica. E en FN Spon.
3. P.P. Teodorescu (2007). "Kinematica". Mechanische systemen, klassieke modellen: deeltjesmechanica. Springer.
4. Kinematisch. (N.D.). In Wikipedia. Opgehaald op 28 april 2018, via es.wikipedia.org.
5. Kinematica. (N.D.). In Wikipedia. Opgehaald op 28 april 2018, via en.wikipedia.org.