Delen:
5 divisies van twee bepaalde figuren
Uitvoeren tweecijferige divisies Het is noodzakelijk om te weten hoe je kunt delen tussen nummers van een enkele figuur. Divisies zijn de vierde wiskundige bewerking die aan kinderen op de basisschool wordt geleerd.
Het lesgeven begint met eencijferige indelingen, dat wil zeggen met getallen van enkele cijfers, en gaat verder naar divisies tussen getallen met verschillende cijfers.
Het divisieproces bestaat uit een dividend en een deler, zodanig dat het dividend groter is dan of gelijk is aan de deler.
Het idee is om een natuurlijk getal te krijgen dat quotiënt wordt genoemd. Bij vermenigvuldiging van het quotiënt door de deler moet het resultaat gelijk zijn aan het dividend. In dat geval is het resultaat van de deling het quotiënt.
Verdeling van een figuur
Laat D het dividend en d de deler zijn, zodanig dat D≥d en d een getal van één cijfer is.
Het verdelingsproces bestaat uit:
- - Kies cijfers van D, van links naar rechts, totdat deze cijfers een getal groter dan of gelijk aan vormen.
- - Zoek een natuurlijk getal (van 1 tot 9), zodat het vermenigvuldigen met d het resultaat kleiner is dan of gelijk is aan het getal dat in de vorige stap werd gevormd.
- - Trek het aantal gevonden in stap 1 min minus het resultaat van het vermenigvuldigen van het aantal gevonden in stap 2 met d.
- - Als het verkregen resultaat groter is dan of gelijk aan d, moet het in stap 2 gekozen getal worden gewijzigd in een hoger getal, totdat een kleiner getal dan dat van d wordt verkregen..
- - Als niet alle cijfers van D zijn gekozen in stap 1, neem dan het eerste cijfer van links naar rechts dat niet is gekozen, voeg het resultaat bij dat u in de vorige stap behaalde en herhaal de stappen 2, 3 en 4.
Dit proces wordt uitgevoerd totdat de cijfers van het getal D zijn voltooid. Het resultaat van de deling is het getal dat is gevormd in stap 2.
Voorbeelden van afdelingen van één cijfer
Om de hierboven beschreven stappen te illustreren, gaan we verder met het verdelen van 32 tussen 2.
- Vanaf nummer 32 wordt er slechts 3 genomen, aangezien 3 ≥ 2.
- Kies 1, aangezien 2 * 1 = 2 ≤ 3. Merk op dat 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- Trek 3 - 2 = 1 af. Merk op dat 1 ≤ 2, wat aangeeft dat de deling tot nu toe goed gedaan is.
- Het cijfer 2 van 32 wordt gekozen en door het samen te voegen met het resultaat van de vorige stap wordt nummer 12 gevormd.
Nu is het alsof de divisie opnieuw begint: we gaan 12 delen tussen 2.
- Beide figuren zijn gekozen, dat wil zeggen dat er 12 zijn gekozen.
- Kies 6, want 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- Het aftrekken van 12-12 resulteert in 0, wat minder is dan 2.
Aangezien de cijfers van 32 zijn voltooid, wordt geconcludeerd dat het resultaat van de scheiding tussen 32 en 2 het getal is dat wordt gevormd door de cijfers 1 en 6 in die volgorde, dat wil zeggen nummer 16.
Tot slot, 32 ÷ 2 = 16.
Tweecijferige divisies
De afdelingen met twee cijfers worden op dezelfde manier uitgevoerd als afdelingen van één cijfer. Met behulp van de volgende voorbeelden wordt de methode geïllustreerd.
Voorbeelden
Eerste divisie
Het zal 36 van de 12 worden verdeeld.
- Beide cijfers van 36 zijn gekozen, aangezien 36 ≥ 12.
- Zoek een getal dat, vermenigvuldigd met 12, het resultaat nadert tot 36. Een kleine lijst kan worden gemaakt: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Bij het kiezen van 4 overschreed het resultaat 36, daarom is er gekozen voor 3.
- Door 36-12 * 3 af te trekken krijg je 0.
- Alle cijfers van het dividend zijn al gebruikt.
Het resultaat van de divisie 36 ÷ 12 is 3.
Tweede divisie
Deel 96 door 24.
- Beide cijfers van 96 moeten worden gekozen.
- Na onderzoek kun je zien dat 4 moet worden gekozen, omdat 4 * 24 = 96 en 5 * 24 = 120.
- Door 96-96 af te trekken krijg je 0.
- Alle cijfers van 96 zijn al gebruikt.
Het resultaat van 96 ÷ 24 is 4.
Derde dagiVision
Deel 120 door 10.
- De eerste twee figuren van 120 zijn gekozen; dat is 12, sinds 12 ≥ 10.
- Je moet 1 nemen, want 10 * 1 = 10 en 10 * 2 = 20.
- Door 12-10 * 1 af te trekken krijg je er 2.
- Nu wordt het vorige resultaat samengevoegd met de derde figuur van 120, dat wil zeggen 2 met 0. Daarom wordt het getal 20 gevormd.
- Kies een getal dat wordt vermenigvuldigd met 10 benaderingen 20. Dit aantal moet 2 zijn.
- Door 20-10 * 2 af te trekken krijg je 0.
- Alle cijfers van 120 zijn al gebruikt.
Tot slot, 120 ÷ 10 = 12.
Vierde dagiVision
Verdeel 465 door 15.
- 46 zijn gekozen.
- Na het maken van de lijst kan worden geconcludeerd dat er 3 moet worden gekozen, aangezien 3 * 15 = 45.
- Trek 46-45 af en pak 1.
- Door lid te worden van 1 tot 5 (derde cijfer van 465), krijg je 45.
- Kies 1, omdat 1 * 45 = 45.
- Trek 45-45 af en haal 0.
- Alle cijfers van 465 zijn al gebruikt.
Daarom 465 ÷ 15 = 31.
Vijfde divisie
Verdeel 828 door 36.
- Kies 82 (alleen de eerste twee cijfers).
- Neem 2, want 36 * 2 = 72 en 36 * 3 = 108.
- Trek 82 minus 2 * 36 = 72 af en verkrijg 10.
- Door 10 te verbinden met 8 (derde figuur van 828) wordt het getal 108 gevormd.
- Dankzij stap twee weet je dat 36 * 3 = 108, dus 3 is gekozen.
- Door 108 minus 108 af te trekken, krijg je 0.
- Alle cijfers van 828 zijn al gebruikt.
Uiteindelijk wordt geconcludeerd dat 828 ÷ 36 = 23.
observatie
In de vorige divisies resulteerde de laatste aftrekking altijd in 0, maar dit is niet altijd het geval. Dit gebeurde omdat de opgedeelde divisies exact waren.
Wanneer de deling niet exact is, verschijnen decimale getallen, die in detail moeten worden geleerd.
Als het dividend meer dan 3 cijfers heeft, is het delingproces hetzelfde.
referenties
- Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Inleiding tot getaltheorie. San José: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). Commutatieve algebra: met een blik op algebraïsche meetkunde (geillustreerd ed.). Springer Science & Business Media.
- Johnston, W., & McAllister, A. (2009). A Transition to Advanced Mathematics: A Survey Course. Oxford University Press.
- Penner, R.C. (1999). Discrete wiskunde: bewijstechnieken en wiskundige structuren (geïllustreerd, herdrukt). World Scientific.
- Sigler, L.E. (1981). algebra. Reverte.
- Zaragoza, A.C. (2009). Theory of Numbers. Vision Books.