Delen:
5 Opgeloste oefeningen voor het opruimen van formules
de Opgeloste oefeningen voor het wissen van formules Ze laten ons toe deze werking veel beter te begrijpen. Het opruimen van formules is een tool die veel wordt gebruikt in de wiskunde.
Wissen van een variabele betekent dat de variabele moet worden weggelaten van gelijkheid, en al het andere moet aan de andere kant van gelijkheid zijn.
Wanneer u een variabele wilt wissen, moet u eerst de andere kant van gelijkheid nemen, alles wat niet de variabele is.
Er zijn algebraïsche regels die moeten worden geleerd om een variabele uit een vergelijking te kunnen wissen.
Niet elke variabele kan worden gewist, maar dit artikel bevat oefeningen waarbij het altijd mogelijk is om de gewenste variabele te wissen.
Formules wissen
Wanneer u een formule heeft, wordt de variabele eerst geïdentificeerd. Vervolgens worden alle toevoegingen (termen die worden opgeteld of afgetrokken) doorgegeven aan de andere kant van de gelijkheid door het teken van elke summand te veranderen.
Nadat alle toevoegingen aan de andere kant van de gelijkheid zijn doorgegeven, wordt vastgesteld of er een factor is die de variabele vermenigvuldigt.
Als dit bevestigend is, moet deze factor worden doorgegeven aan de andere kant van de gelijkheid door de volledige uitdrukking aan de rechterkant te delen en het teken te behouden.
Als de factor de variabele deelt, moet deze worden doorgegeven door de volledige uitdrukking rechts te vermenigvuldigen met het teken.
Wanneer de variabele wordt verhoogd naar wat kracht, bijvoorbeeld "k", wordt root toegepast met index "1 / k" aan beide zijden van de gelijkheid.
5 formule-opruimoefeningen
Eerste oefening
Laat C een cirkel zijn zodat het gebied gelijk is aan 25π. Bereken de straal van de omtrek.
oplossing
De formule van het gebied van een cirkel is A = π * r². Omdat u de straal wilt weten, gaat u verder met het wissen van "r" uit de vorige formule.
Aangezien er geen termen worden toegevoegd, gaan we verder met het splitsen van de factor "π" die "r²" vermenigvuldigt.
Dan wordt r² = A / π verkregen. Uiteindelijk gaan we verder met het toepassen van root met index 1/2 aan beide zijden en we zullen r = √ (A / π) verkrijgen.
Bij het vervangen van A = 25, wordt het verkregen dat r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82.
Tweede oefening
Het gebied van een driehoek is gelijk aan 14 en de basis is gelijk aan 2. Bereken de hoogte.
oplossing
De formule van het gebied van een driehoek is gelijk aan A = b * h / 2, waarbij "b" de basis is en "h" de hoogte is.
Aangezien er geen termen zijn die bijdragen aan de variabele, gaan we verder met het delen van de factor "b" die zich vermenigvuldigt met "h", waaruit blijkt dat A / b = h / 2.
Nu, de 2 die de variabele deelt, wordt aan de andere kant vermenigvuldigd, zodat het blijkt dat h = 2 * A / h.
Bij het vervangen van A = 14 en b = 2 verkrijgen we dat de hoogte h = 2 * 14/2 = 14 is.
Derde oefening
Beschouw de vergelijking 3x-48y + 7 = 28. Wis de variabele "x".
oplossing
Bij het observeren van de vergelijking zijn twee optellingen naast de variabele te zien. Deze twee termen moeten aan de rechterkant worden doorgegeven en het teken is gewijzigd. Dus je snapt het
3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.
Nu gaan we verder met het verdelen van de 3 die de "x" vermenigvuldigt. Daarom verkrijgen we dat x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.
Vierde oefening
Wis de variabele "y" uit dezelfde vergelijking als de vorige oefening.
oplossing
In dit geval zijn de optellingen 3x en 7. Daarom hebben we bij het doorgeven aan de andere kant van de gelijkheid -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.
De '48 vermenigvuldigt de variabele. Dit wordt doorgegeven aan de andere kant van gelijkheid door het teken te delen en te behouden. Daarom krijg je:
y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.
Vijfde oefening
Het is bekend dat de hypotenusa van een rechthoekige driehoek gelijk is aan 3 en een van de poten gelijk is aan √5. Bereken de waarde van het andere been van de driehoek.
oplossing
De stelling van Pythagoras zegt dat c² = a² + b², waarbij "c" de hypotenusa is, "a" en "b" de benen zijn.
Laat "b" het been zijn dat niet bekend is. Begin dan met het doorgeven van "a²" aan de andere kant van gelijkheid met het tegenovergestelde teken. Dat wil zeggen, je krijgt b² = c² - a².
Nu passen we wortel "1/2" aan beide zijden toe en we verkrijgen dat b = √ (c² - a²). Bij vervanging van de waarden van c = 3 en a = √5 wordt het volgende verkregen:
b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.
referenties
- Bronnen, A. (2016). BASIS WISKUNDE. Een inleiding tot berekening. Lulu.com.
- Garo, M. (2014). Wiskunde: kwadratische vergelijkingen: hoe een kwadratische vergelijking op te lossen. Marilù Garo.
- Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Wiskunde voor administratie en economie. Pearson Education.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Wiskunde 1 SEP. drempel.
- Preciado, C. T. (2005). Wiskunde Cursus 3o. Redactie Progreso.
- Rock, N. M. (2006). Algebra I Is Easy! Zo eenvoudig. Team Rock Press.
- Sullivan, J. (2006). Algebra en trigonometrie. Pearson Education.