Wat zijn de Divisers van 24?

Om te weten welke de delers zijn van 24, evenals van een geheel getal, wordt een ontbinding uitgevoerd in primaire factoren samen met enkele extra stappen. Het is een vrij kort proces en gemakkelijk te leren.

Toen eerder melding werd gemaakt van priemfactoren, wordt verwezen naar twee definities die zijn: factoren en priemgetallen.

De primaire ontbinding van een getal verwijst naar het herschrijven van dat getal als een product van priemgetallen, waarbij elk getal een factor wordt genoemd..

6 kunnen bijvoorbeeld worden geschreven als 2 × 3, daarom zijn 2 en 3 de belangrijkste factoren bij de ontbinding.

Kan elk nummer worden uitgesplitst als een product van priemgetallen?

Het antwoord op deze vraag is JA, en dit wordt verzekerd door de volgende stelling:

Fundamentele stelling van het rekenen: elk positief geheel getal groter dan 1 is een priemgetal of een enkel product van priemgetallen behalve de volgorde van de factoren.

Volgens de vorige stelling, wanneer een getal priem is, heeft het geen ontbinding.

Wat zijn de priemfactoren van 24?

Aangezien 24 geen priemgetal is, moet dit een product van priemgetallen zijn. Om ze te vinden, worden de volgende stappen uitgevoerd:

-Deel 24 door 2, wat een resultaat van 12 oplevert.

-Verdeel nu 12 door 2, wat 6 geeft.

-Deel 6 per 2 en het resultaat is 3.

-Uiteindelijk wordt 3 gedeeld door 3 en het eindresultaat is 1.

Daarom zijn de priemfactoren van 24 2 en 3, maar de 2 moeten verhoogd worden tot de macht 3 (omdat het driemaal gedeeld werd door 2).

Dus dat is 24 = 2³x3.

Wat zijn de Dividers van 24?

We hebben al de ontbinding van de primaire factor van 24. Het blijft alleen maar om de delers te berekenen. Dat gebeurt door de volgende vraag te beantwoorden: Wat is de relatie tussen de priemfactoren van een getal en zijn delers??

Het antwoord is dat de delers van een getal afzonderlijk de belangrijkste factoren zijn, samen met de verschillende producten ertussen.

In ons geval zijn de priemgetallen 2³ ​​en 3. Daarom zijn 2 en 3 delers van 24. Dus eerder gezegd is het product van 2 bij 3 de deler van 24, dat wil zeggen 2 × 3 = 6 is de deler van 24.

Is er meer? Natuurlijk, ja. Zoals eerder vermeld, verschijnt de primaire factor 2 driemaal in de ontbinding. Daarom is 2 × 2 ook een deler van 24, dat wil zeggen 2 × 2 = 4 wordt gedeeld door 24.

Dezelfde redenering kan worden toegepast voor 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

De lijst die eerder is gevormd is: 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24. Zijn ze allemaal?

Nee. Vergeet niet om nummer 1 en alle negatieve nummers die overeenkomen met de vorige lijst aan deze lijst toe te voegen.

Daarom zijn alle delers van 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 en ± 24.

Zoals aan het begin is vermeld, is het een vrij eenvoudig proces om te leren. Als u bijvoorbeeld de delers van 36 wilt berekenen, wordt deze onderverdeeld in priemfactoren.

Zoals te zien is in de vorige afbeelding, is de priemfactorisatie van 36 2x2x3x3.

De delers zijn dus: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 en 2x2x3x3. En bovendien moet u het cijfer 1 en de bijbehorende negatieve cijfers toevoegen.

Samenvattend, de delers van 36 zijn ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 en ± 36.

referenties

1. Apostol, T. M. (1984). Introductie tot de analytische theorie van getallen. Reverte.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). De fundamentele stelling van de algebra (geïllustreerd ed.). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, M. H. (s.f.). Theory of The Numbers. EUNED.
4. Hardy, G.H., Wright, E.M., Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). Een inleiding tot de getaltheorie (geïllustreerd ed.). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (N.d.). Wiskunde notitieboek. Drempelversies.
6. Poy, M., & Comes. (1819). Elementen van numerieke en letterlijke rekenkunde in de stijl van commercie voor instructie van de jeugd (5 ed.). (S. Ros, & Renart, Edits.) In het kantoor van Sierra y Martí.
7. Sigler, L.E. (1981). algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Introductie tot de getaltheorie. Economisch Cultuurfonds.