Wat zijn de Divisors van 30?



Je kunt het snel weten wat zijn de verdelers van 30, evenals elk ander nummer (niet nul), maar het fundamentele idee is om te leren hoe verdelers van een nummer op een algemene manier worden berekend.

Voorzichtigheid is geboden bij het praten splitters, omdat het snel kan worden vastgesteld, zodat alle delers van 30 zijn 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30, maar hoe zit het met de negatieven van deze nummers ? Zijn ze delers of niet??

Om de vorige vraag te beantwoorden is het noodzakelijk om een ​​zeer belangrijke term in de wereld van de wiskunde te begrijpen: het indelingsalgoritme.

Algoritme van de divisie

De verdeling algoritme (of geheeltallige deling) luidt als volgt: gegeven twee getallen "n" en "b", waarbij "b" nul (b ≠ 0) gehele getallen zijn uniek "q" en "r", zodanig dat n = bq + r, waarbij 0 ≤ r < |b|.

Het getal "n" wordt een dividend genoemd, een "b" wordt een deler genoemd, een "q" wordt een quotiënt genoemd en "r" wordt de rest of residu genoemd. Wanneer de rest "r" gelijk is aan 0, wordt er gezegd dat "b" "n" deelt, en dit wordt aangeduid met "b | n".

Het indelingsalgoritme is niet beperkt tot positieve waarden. Daarom kan een negatief getal een deler van een ander getal zijn.

Waarom 7.5 is geen deler van 30?

Met behulp van het indelingsalgoritme is te zien dat 30 = 7.5 × 4 + 0. De rest is gelijk aan nul, maar het kan niet gezegd worden dat 7.5 deelt tot 30 omdat, wanneer we het hebben over verdelers, we alleen over hele getallen praten.

Verdelers van 30

Zoals je in de afbeelding kunt zien, moet je om de delers van 30 te vinden eerst hun belangrijkste factoren vinden.

Vervolgens 30 = 2x3x5. Hieruit wordt geconcludeerd dat 2, 3 en 5 delers zijn van 30. Maar dat geldt ook voor de producten van deze priemfactoren.

Zodat 2 x 3 = 6, 2 x 5 = 10, 3 x 5 = 15 en 2x3x5 = 30 zijn delers van 30. 1 is een deler van 30 (hoewel het in werkelijkheid een deler van elke getal).

Er kan worden geconcludeerd dat 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30 delers zijn van 30 (alle voldoen aan het algoritme van de divisie), maar we moeten niet vergeten dat hun negatieven ook delers zijn.

Derhalve alle splitters 30 zijn -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30.

Wat hierboven is geleerd, kan met elk geheel getal worden toegepast.

Als u bijvoorbeeld de delers van 92 wilt berekenen, gaat u verder zoals eerder. Het ontleedt als een product van priemgetallen.

Verdeel 92 door 2 en krijg 46; nu wordt 46 opnieuw gedeeld door 2 en krijg je 23.

Dit laatste resultaat is een priemgetal, dus het heeft niet meer delers dan de 1 en dezelfde 23.

We kunnen dan 92 = 2x2x23 schrijven. Uitgaande van het voorgaande wordt geconcludeerd dat 1,2,4,46 en 92 delers zijn van 92.

Tenslotte heeft de negatieve van deze getallen de bovenstaande lijst zijn opgenomen, waarmee de lijst van alle delers 92 -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.

referenties

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Inleiding tot getaltheorie. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A.F. (1866). Elementen van de wiskunde. Imp. Van Santiago Aguado.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). Theory of The Numbers. San José: EUNED.
  4. J., A.C., & A., L.T. (1995). Hoe Mathematical Logic Redeneren te ontwikkelen. Santiago de Chile: University Press.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Guide Think II. Drempelversies.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Alvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Wiskunde 1 Arithmetica en Pre-algebra. Drempelversies.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Discrete wiskunde. Pearson Education.