Wat zijn de veelvouden van 8?



de veelvouden van 8 zijn alle getallen die resulteren uit de vermenigvuldiging van 8 door een ander geheel getal. Om te bepalen wat de veelvouden van 8 zijn, is het noodzakelijk om te weten wat het betekent dat het ene getal een veelvoud is van het andere.

Er wordt gezegd dat een geheel getal "n" een veelvoud is van het gehele getal "m" als er een geheel getal "k" is, zodanig dat n = m * k.

Dus om te weten of een getal "n" een veelvoud van 8 is, moet m = 8 in de vorige gelijkheid worden vervangen. Daarom krijg je n = 8 * k.

Dat wil zeggen, veelvouden van 8 zijn al die getallen die kunnen worden geschreven als 8 vermenigvuldigd met een geheel getal. Bijvoorbeeld:

- 8 = 8 * 1, dan is 8 een veelvoud van 8.

- -24 = 8 * (- 3). Dat wil zeggen, dat -24 een veelvoud is van 8.

Wat zijn de veelvouden van 8?

Euclid's divisie-algoritme zegt dat, gegeven twee gehele getallen "a" en "b" met b ≠ 0, er alleen gehele getallen "q" en "r" zijn, zodanig dat a = b * q + r, waarbij 0≤ r < |b|.

Wanneer r = 0 wordt er gezegd dat "b" "a" deelt; dat wil zeggen, dat "a" deelbaar is door "b".

Als b = 8 en r = 0 worden vervangen in het delingalgoritme, verkrijgen we dat a = 8 * q. Dat wil zeggen, de getallen die deelbaar zijn door 8 hebben de vorm 8 * q, waarbij "q" een geheel getal is.

Hoe weet ik of een getal een veelvoud is van 8?

We weten al dat de vorm van getallen met veelvouden van 8 8 * k is, waarbij "k" een geheel getal is. Door deze expressie te herschrijven, zie je dat:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Met deze laatste manier van schrijven van de veelvouden van 8, wordt geconcludeerd dat alle veelvouden van 8 even getallen zijn, waardoor alle oneven getallen worden weggedaan.

De uitdrukking "2³ * k" geeft aan dat een getal een veelvoud van 8 moet zijn, dit moet driemaal deelbaar zijn tussen 2.  

Dat wil zeggen, wanneer het getal "n" wordt gedeeld door 2, wordt een resultaat van "n1" verkregen, dat op zijn beurt deelbaar is door 2; en dat na het delen van "n1" door 2, een resultaat "n2" wordt verkregen, dat ook deelbaar is door 2.

voorbeeld

Door het getal 16 te delen door 2 is het resultaat 8 (n1 = 8). Wanneer 8 wordt gedeeld door 2, is het resultaat 4 (n2 = 4). En tot slot, als 4 gedeeld wordt door 2, is het resultaat 2.

Dus dat 16 is een veelvoud van 8.

Aan de andere kant impliceert de uitdrukking "2 * (4 * k)" dat, om een ​​getal een veelvoud van 8 te zijn, het deelbaar moet zijn door 2 en dan door 4; dat wil zeggen, wanneer het getal wordt gedeeld door 2, is het resultaat deelbaar door 4.

voorbeeld

Door het getal -24 te delen door 2 levert dit een resultaat op van -12. En bij het delen van -12 bij 4 is het resultaat -3.

Daarom is het getal -24 een veelvoud van 8.

Sommige veelvouden van 8 zijn: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 en anderen.

opmerkingen

- Euclid's divisie-algoritme is geschreven voor hele getallen, dus veelvouden van 8 zijn zowel positief als negatief.

- Het aantal getallen dat veelvouden van 8 is, is oneindig.

referenties

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Inleiding tot getaltheorie. EUNED.
  2. Bourdon, P. L. (1843). Rekenkundige elementen. Boekhandel van de heren en kinderen Zonen van Calleja.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). Theory of The Numbers. EUNED.
  4. Herranz, D. N., & Quirós. (1818). Universele, zuivere, testamentische, kerkelijke en commerciële rekenkunde. afdrukken van Fuentenebro.
  5. Lope, T., & Aguilar. (1794). Wiskunde-cursus voor de leer van de seminarie-ridders van het Royal Noble Seminary of Madrid: Universal Arithmetic, Volume 1. Echt printen.
  6. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktische wiskunde: rekenkunde, algebra, meetkunde, trigonometrie en rekenliniaal (herdruk ed.). Reverte.
  7. Vallejo, J. M. (1824). Rekenen van kinderen ... Imp, dat was Garcia's.
  8. Zaragoza, A.C. (s.f.). Getalentheorie. Redactionele visieboeken.