Wat zijn de veelvouden van 5?

de veelvouden van 5 ze zijn er velen, inderdaad, er is een oneindig aantal van hen. Er zijn bijvoorbeeld nummers 10, 20 en 35.

Het interessante is om een ​​eenvoudige en eenvoudige regel te vinden die toelaat om snel te identificeren of een getal een veelvoud van 5 is of niet.

Als je kijkt naar de vermenigvuldigingstabel van 5, die in de school wordt onderwezen, zie je wat bijzonderheden in de cijfers aan de rechterkant.

Alle resultaten eindigen op 0 of 5, dat wil zeggen dat het aantal eenheden 0 of 5 is. Dit is de sleutel om te bepalen of een getal een veelvoud van 5 is of niet..

Veelvouden van 5

Wiskundig is een getal een veelvoud van 5 als het kan worden geschreven als 5 * k, waarbij "k" een geheel getal is.

Er is bijvoorbeeld te zien dat 10 = 5 * 2 of dat 35 gelijk is aan 5 * 7.

Omdat in de vorige definitie werd gezegd dat "k" een geheel getal is, kan het ook worden toegepast voor negatieve gehele getallen, bijvoorbeeld voor k = -3, we hebben -15 = 5 * (- 3) wat impliceert dat - 15 is een veelvoud van 5.

Vanaf hier, bij het kiezen van verschillende waarden voor "k", worden verschillende veelvouden van 5 verkregen. Aangezien het aantal gehele getallen oneindig is, zal het aantal veelvouden van 5 ook oneindig zijn.

Algoritme van de divisie van Euclid

Het algoritme van de divisie van Euclides dat zegt:

Gegeven de twee gehele getallen "n" en "m", met m ≠ 0, bestaan ​​de gehele getallen "q" en "r" zodanig dat n = m * q + r, waarbij 0≤ r < q.

Een "n" wordt een dividend genoemd, een "m" wordt een deler genoemd, een "q" wordt een quotiënt genoemd en "r" wordt de rest genoemd.

Wanneer r = 0 wordt er gezegd dat "m" "n" deelt of, equivalent, dat "n" een veelvoud is van "m".

Daarom is het vragen wat de veelvouden van 5 zijn gelijk aan vragen welke getallen deelbaar zijn door 5.

Waarom sHet is voldoende om het aantal eenheden te zien?

Gegeven elk geheel getal "n", zijn de mogelijke nummers voor uw eenheid elk nummer tussen 0 en 9.

In detail observerend het delingsalgoritme voor m = 5, verkrijgen we dat "r" elk van de waarden 0, 1, 2, 3 en 4 kan aannemen.

Aan het begin werd geconcludeerd dat elk getal bij vermenigvuldiging met 5, in de eenheden het cijfer 0 of het getal 5 zal hebben. Dit impliceert dat het aantal eenheden van 5 * q gelijk is aan 0 of 5.

Dus als de som n = 5 * q + r is gedaan, zal het aantal eenheden afhangen van de waarde van "r" en zijn er de volgende gevallen:

-Als r = 0, dan is het aantal eenheden van "n" gelijk aan 0 of 5.

-Als r = 1, dan is het aantal eenheden van "n" gelijk aan 1 of 6.

-Als r = 2, dan is het aantal eenheden van "n" gelijk aan 2 of 7.

-Als r = 3, dan is het aantal eenheden van "n" gelijk aan 3 of 8.

-Als r = 4, dan is het aantal eenheden van "n" gelijk aan 4 of 9.

Het bovenstaande vertelt ons dat als een getal deelbaar is door 5 (r = 0), het aantal eenheden gelijk is aan 0 of 5.

Met andere woorden, elk getal dat eindigt op 0 of 5 kan deelbaar zijn door 5, of wat hetzelfde is, is een veelvoud van 5.

Om deze reden hoeft u alleen het aantal eenheden te zien.

referenties

1. Álvarez, J., Torres, J., Louis, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Basis wiskunde, ondersteunende elementen. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
2. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Inleiding tot getaltheorie. EUNED.
3. Barrios, A. A. (2001). Wiskunde 2o. Redactie Progreso.
4. Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra en trigonometrie met analytische meetkunde. Pearson Education.
5. Ramírez, C., & Camargo, E. (s.f.). Verbindingen 3. Redactioneel Norma.
6. Zaragoza, A.C. (s.f.). Getalentheorie. Redactionele visieboeken.