Delen:
Divisies waarin het residu 300 is Wat ze zijn en hoe ze zijn gebouwd
Er zijn er veel afdelingen waar het afval 300 is. Naast het citeren van enkele ervan, wordt een techniek getoond die helpt bij het bouwen van elk van deze divisies, die niet afhankelijk is van het getal 300..
Deze techniek wordt geleverd door het algoritme van de Euclid-indeling, dat het volgende verklaart: gegeven twee gehele getallen "n" en "b", met "b" verschillend van nul (b ≠ 0), zijn er alleen gehele getallen "q" en "R", zodanig dat n = bq + r, waarbij 0 ≤ "r" < |b|.
De nummers "n", "b", "q" en "r" worden respectievelijk dividend, deler, quotiënt en residu (of rest) genoemd.
Opgemerkt moet worden dat door te eisen dat de rest 300 is, het impliciet zegt dat de absolute waarde van de deler groter moet zijn dan 300, dat wil zeggen: | b |> 300.
Sommige divisies waar het residu 300 is
Hieronder zijn een aantal divisies waarin de rest is 300; vervolgens wordt de constructiemethode van elke divisie gepresenteerd.
1- 1000 ÷ 350
Als je 1000 bij 350 deelt, kun je zien dat het quotiënt 2 is en het restant 300.
2- 1500 ÷ 400
Door 1500 bij 400 te delen, verkrijgen we dat het quotiënt 3 is en het restant 300.
3- 3800 ÷ 700
Wanneer deze deling wordt gemaakt, zal het quotiënt 5 zijn en de rest zal 300 zijn.
4- 1350 ÷ (-350)
Wanneer deze verdeling wordt opgelost, wordt -3 verkregen als quotiënt en 300 als rest.
Hoe zijn deze divisies geconstrueerd?
Om de voorgaande divisies te bouwen, is het alleen nodig om het algoritme van de divisie op de juiste manier te gebruiken.
De vier stappen om deze divisies te bouwen zijn:
1- Fix de Residu
Omdat we willen dat de rest 300 is, is r = 300 gefixeerd.
2- Kies een scheidingslijn
Aangezien de rest 300 is, moet de te kiezen deler elk willekeurig getal zijn dat de absolute waarde groter is dan 300.
3- Kies een quotiënt
Voor het quotiënt kan een geheel getal dat verschillend is van nul worden gekozen (q ≠ 0).
4- Het dividend wordt berekend
Nadat het residu is hersteld, worden de deler en het quotiënt aan de rechterkant van het deling-algoritme vervangen. Het resultaat zal het aantal zijn dat als dividend moet worden gekozen.
Met deze vier eenvoudige stappen kunt u zien hoe elke divisie werd opgebouwd uit de bovenstaande lijst. In al deze gevallen is r = 300 ingesteld.
Voor de eerste divisie werden b = 350 en q = 2 gekozen. Bij het vervangen in het algoritme van de divisie was het resultaat 1000. Het dividend moet dus 1000 zijn.
Voor de tweede divisie werden b = 400 en q = 3 vastgesteld, zodat bij het vervangen van het algoritme van de deling 1500 werd verkregen. Dit geeft aan dat het dividend 1500 is.
Voor de derde werd het getal 700 gekozen als de deler en het getal 5 als het quotiënt. Bij de evaluatie van deze waarden in het indelingsalgoritme was het dividend gelijk aan 3800.
Voor de vierde divisie was de deler gelijk aan -350 en het quotiënt gelijk aan -3. Wanneer deze waarden in het divisiealgoritme worden vervangen en opgelost, verkrijgen we dat het dividend gelijk is aan 1350.
Door deze stappen te volgen, kunt u veel meer divisies bouwen waarbij de rest 300 is, en wees voorzichtig wanneer u negatieve getallen wilt gebruiken.
Opgemerkt moet worden dat het hierboven beschreven constructieproces kan worden toegepast om divisies te construeren met resten anders dan 300. Alleen nummer 300 wordt veranderd, in de eerste en tweede stap, door het gewenste aantal.
referenties
- Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Inleiding tot getaltheorie. San José: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). Commutatieve algebra: met een blik op algebraïsche meetkunde (geillustreerd ed.). Springer Science & Business Media.
- Johnston, W., & McAllister, A. (2009). A Transition to Advanced Mathematics: A Survey Course. Oxford University Press.
- Penner, R.C. (1999). Discrete wiskunde: bewijstechnieken en wiskundige structuren (geïllustreerd, herdrukt). World Scientific.
- Sigler, L.E. (1981). algebra. Reverte.
- Zaragoza, A.C. (2009). Theory of Numbers. Vision Books.