Zijn er schaaldriehoeken met een rechte hoek?

Er zijn veel scalene driehoeken met een rechte hoek. Voordat u verder gaat met het onderwerp, moet u eerst de verschillende soorten driehoeken kennen die bestaan.

Driehoeken worden ingedeeld in twee klassen: hun interne hoeken en de lengten van hun zijden.

De som van de interne hoeken van een willekeurige driehoek is altijd gelijk aan 180º. Maar volgens de metingen van de interne hoeken worden geclassificeerd als:

-scherphoekig: zijn die driehoeken zodanig dat hun drie hoeken acuut zijn, dat wil zeggen, ze meten elk minder dan 90º.

-rechthoek: zijn die driehoeken die een rechte hoek hebben, dat is een hoek die 90º meet, en daarom zijn de andere twee hoeken acuut.

-stomp: zijn driehoeken met een stompe hoek, dat wil zeggen een hoek waarvan de meting groter is dan 90º.

Schaal driehoeken met een rechte hoek

De interesse in dit deel is om te bepalen of een scalenedriehoek een rechte hoek kan hebben.

Zoals hierboven vermeld, is een rechte hoek een hoek waarvan de meting 90º is. We moeten alleen de definitie kennen van een ongelijkzijdige driehoek, die afhankelijk is van de lengte van de zijden van een driehoek.

Classificatie van de driehoeken volgens hun zijden

Afhankelijk van de lengte van hun zijden, zijn de driehoeken geclassificeerd als:

-gelijkzijdig: zijn al die driehoeken zodanig dat de lengte van hun drie zijden gelijk is.

-gelijkbenige: zijn de driehoeken die precies twee zijden van gelijke lengte hebben.

-ongelijkbenig: zijn die driehoeken waarin de drie zijden verschillende metingen hebben.

Formulering van een gelijkwaardige vraag

Een vraag die gelijk is aan de titel is "Zijn er driehoeken met drie zijden met verschillende afmetingen en deze heeft een hoek van 90º?"

Het antwoord zoals gezegd aan het begin is Ja, het is niet moeilijk om dit antwoord te rechtvaardigen.

Als je goed kijkt, is geen enkele rechthoek gelijkzijdig, dit kan worden gerechtvaardigd dankzij de stelling van Pythagoras voor rechte driehoeken, die zegt:

Gegeven een driehoek, zodanig dat de lengten van de benen "a" en "b" en de lengte van de schuine zijde is "c", worden c² = a² + b², die kan worden gezien dat de lengte van de hypotenusa "c" is altijd groter dan de lengte van elke poot.

Omdat er niets wordt gezegd over "een" en "b", impliceert dit dat een rechthoekige driehoek Gelijkbenig of Scaleno kan zijn.

Kies vervolgens een willekeurige rechterdriehoek zodat de poten verschillende afmetingen hebben, en daarom hebt u een scaleneldriehoek gekozen met een rechte hoek.

Voorbeelden

-Uitgaande van een rechthoekige driehoek waarvan de benen lengten 3 respectievelijk 4, dan is de stelling van Pythagoras kan worden geconcludeerd dat de hypotenusa zal een lengte van 5. Dit houdt in dat de ongelijkbenige driehoek een rechte hoek en heeft.

-Laat ABC een rechthoekige driehoek zijn met poten van maat 1 en 2. Dan is de lengte van de hypotenusa √5, wat concludeert dat ABC een rechterdriehoekscaal is.

Niet elke scalenedriehoek heeft een rechte hoek. U kunt een driehoek zoals in de volgende afbeelding beschouwen, die is scalene maar geen van de interne hoeken is recht.

referenties

1. Bernadet, J. O. (1843). Compleet elementair verdrag van lineal drawing met toepassingen in de kunsten. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, T.E. (2006). Symmetrie, vorm en ruimte: een inleiding tot de wiskunde door middel van geometrie. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Goniometrie en analytische meetkunde. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Dazzling Math Line Designs. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Ik teken 6º. vooruitgang.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). geometrieën. Editorial Tecnologica de CR.