Delen:
Eigenschappen van trapeziumvormige prisma's en hoe volume te berekenen
een trapeziumvormig prisma het is een prisma dusdanig dat de betrokken polygonen trapezoïden zijn. De definitie van prisma is een geometrisch lichaam dat wordt gevormd door twee veelhoeken gelijk aan en parallel aan elkaar en de rest van hun vlakken zijn parallellogrammen.
Een prisma kan verschillende vormen hebben, die niet alleen afhankelijk zijn van het aantal zijden van de polygoon, maar ook van de polygoon zelf.
Als de polygonen die bij een prisma betrokken zijn vierkanten zijn, is dit anders dan een prisma dat bijvoorbeeld diamanten omvat, hoewel beide polygonen hetzelfde aantal zijden hebben. Daarom hangt het af van welke vierhoek erbij betrokken is.
Kenmerken van een trapeziumprisma
Om de kenmerken van een trapeziumvormige prisma te bekijken moet beginnen om te weten hoe om te tekenen, wat eigenschappen voldoet aan de basis, dat is de oppervlakte en tenslotte hoe het volume wordt berekend.
1- Tekening van een trapeziumvormig prisma
Om het te tekenen, moet eerst worden gedefinieerd wat een trapeze is.
Een trapezoïde is een onregelmatige vier zeshoek (vierhoek), zodanig dat deze slechts twee evenwijdige zijden genoemd basen en de afstand tussen basen hoogte heet.
Om het rechte trapeziumvormige prisma te tekenen, begin je met het tekenen van een trapezium. Dan wordt een verticale lijn van lengte "h" geprojecteerd vanaf elke top en tenslotte wordt een andere trapezoïde getekend zodat zijn hoekpunten samenvallen met de uiteinden van de eerder getrokken lijnen.
Je kunt ook een schuin trapeziumvormig prisma hebben, waarvan de constructie vergelijkbaar is met het vorige, je moet gewoon de vier lijnen evenwijdig aan elkaar trekken.
2- Eigenschappen van een trapeze
Zoals eerder gezegd, hangt de vorm van het prisma af van de veelhoek. In het specifieke geval van de trapeze kunnen we drie verschillende soorten bases vinden:
-Trapeze-rechthoek: is dat trapezoïde zodanig dat één van zijn zijden loodrecht staat op zijn parallelle zijden of dat het gewoon een rechte hoek heeft.
-Gelijkbenig trapezium: is een trapezium zodanig dat de niet-parallelle zijden dezelfde lengte hebben.
Trapezius schalen: is die trapeze die niet gelijkbenig of rechthoekig is; de vier zijden hebben verschillende lengtes.
Zoals je kunt zien aan de hand van het type trapeze dat wordt gebruikt, wordt een ander prisma verkregen.
3- Oppervlakte van het oppervlak
Om het oppervlak van een trapezoïdaal prisma te berekenen, moeten we het gebied van de trapezium en het gebied van elk parallellogram kennen.
Zoals u in de vorige afbeelding kunt zien, omvat het gebied twee trapezoïdes en vier verschillende parallellogrammen.
Het oppervlak van een trapezium gedefinieerd als T = (b1 + b2) x / 2 en de gebieden van parallellogrammen P1 = hxb1, P2 = HXB2, P3 en P4 = hxd1 = hxd2 waarbij "b1" en "B2" zijn de basis van het trapezium "D1" en "D2" niet-evenwijdige zijden, "a" de hoogte van het trapezium en "h" de hoogte van de prisma.
Daarom is het oppervlak van een trapezoïd prisma A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.
4- Volume
Aangezien het volume van een prisma is gedefinieerd als V = (veelhoekgebied) x (hoogte), kan worden geconcludeerd dat het volume van een trapeziumvormige prisma V = txh.
5- Toepassingen
Een van de meest voorkomende objecten die de vorm van een trapeziumvormig prisma hebben, is een goudstaaf of de opritten die worden gebruikt in motorsportwedstrijden.
referenties
- Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). geometrie. Pearson Education.
- García, W. F. (s.f.). Spiraal 9. Redactioneel Norma.
- Itzcovich, H. (2002). De studie van figuren en meetkundige lichamen: activiteiten voor de eerste jaren van scholing. Noveduc-boeken.
- Landaverde, F. d. (1997). geometrie (herdruk ed.). Redactie Progreso.
- Landaverde, F. d. (1997). geometrie (Reprint ed.). vooruitgang.
- Schmidt, R. (1993). Beschrijvende geometrie met stereoscopische figuren. Reverte.
- Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (s.f.). Alpha 8. Redactioneel Norma.