Wat zijn de alternatieve externe hoeken? (met voorbeelden)

de alternatieve externe hoeken zijn de hoeken die worden gevormd wanneer twee parallelle lijnen worden onderschept met een secanslijn. Naast deze hoeken wordt een ander paar gevormd dat interne alternatieve hoeken worden genoemd.

Het verschil tussen deze twee concepten zijn de woorden 'extern' en 'intern' en zoals de naam al aangeeft, zijn de alternatieve externe hoeken die buiten de twee parallelle lijnen worden gevormd.

Zoals te zien is in de vorige afbeelding, zijn er acht hoeken gevormd tussen de twee parallelle lijnen en de secanslijn. De rode hoeken zijn de externe alternatieven en de blauwe hoeken zijn de alternatieve interne hoeken.

index

• 1 Kenmerken
  • 1.1 Wat zijn de afwisselende externe hoeken congruent?
• 2 voorbeelden
  • 2.1 Eerste voorbeeld
  • 2.2 Tweede voorbeeld
  • 2.3 Derde voorbeeld
• 3 referenties

features

In de inleiding hebben we al uitgelegd wat de alternatieve externe hoeken zijn. Behalve dat het de externe hoeken tussen de parallellen zijn, voldoen deze hoeken aan een andere voorwaarde.

De voorwaarde die ze vervullen is dat de alternatieve uitwendige hoeken die op een parallelle lijn worden gevormd, congruent zijn; heeft dezelfde maat als de andere twee die op de andere parallelle lijn worden gevormd.

Maar elke alternatieve externe hoek is congruent met die aan de andere kant van de secanslijn.

Wat zijn de afwisselende externe hoeken congruent?

Als het beeld van het begin en de vorige verklaring wordt waargenomen, kan worden geconcludeerd dat de alternatieve uitwendige hoeken die congruent zijn ten opzichte van elkaar zijn: de hoeken A en C, en de hoeken B en D.

Om aan te tonen dat ze congruent zijn, moeten we eigenschappen van hoeken gebruiken, zoals: hoeken tegenovergesteld aan de vertex en interne alternatieve hoeken.

Voorbeelden

Hieronder ziet u een aantal voorbeelden waarin de definitie- en congruentie-eigenschappen van de alternatieve externe hoeken moeten worden toegepast.

Eerste voorbeeld

In de volgende afbeelding, wat is de maat van de hoek A wetende dat de hoek E 47 ° meet?

oplossing

Zoals eerder uitgelegd, zijn de hoeken A en C congruent omdat ze externe alternatieven zijn. Daarom is de maat A gelijk aan de maat van C. Omdat de hoeken E en C tegenover elkaar staan ​​voor de top, moeten we dus dezelfde maat hebben, dus de maat C is 47 °.

Concluderend, de maat A is gelijk aan 47 °.

Tweede voorbeeld

Bereken de maat van hoek C in de volgende afbeelding, wetende dat hoek B 30 ° meet.

oplossing

In dit voorbeeld wordt de definitie van aanvullende hoeken gebruikt. Twee hoeken zijn aanvullend als de som van hun metingen gelijk is aan 180 °.

De afbeelding laat zien dat A en B aanvullend zijn, dus A + B = 180 °, dat wil zeggen A + 30 ° = 180 ° en daarom A = 150 °. Omdat A en C alternatieve externe hoeken zijn, zijn hun metingen hetzelfde. Daarom is de maat van C 150 °.

Derde voorbeeld

In de volgende afbeelding is de hoekmaat A 145 °. Wat is de maat van de hoek E?

oplossing

In de afbeelding wordt begrepen dat de hoeken A en C alternatieve uitwendige hoeken zijn, daarom hebben ze dezelfde maat. Dat wil zeggen dat de maat van C 145 ° is.

Aangezien de hoeken C en E aanvullende hoeken zijn, hebben we die C + E = 180 °, dat is 145 ° + E = 180 ° en daarom is de maat van de hoek E 35 °.

referenties

1. Bourke. (2007). Een hoek op geometrie wiskunde werkboek. NewPath Learning.
2. C.E.A. (2003). Elementen van de geometrie: met tal van oefeningen en geometrie van het kompas. Universiteit van Medellin.
3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Geometrie. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometrie: een middelbare schoolcursus. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometrie en trigonometrie. Drempelversies.
6. Moyano, A.R., Saro, A.R., & Ruiz, R.M. (2007). Algebra en kwadratische geometrie. Netbiblo.
7. Palmer, C. I., & Bibb, S.F. (1979). Praktische wiskunde: rekenkunde, algebra, meetkunde, trigonometrie en rekenregel. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Goniometrie en analytische meetkunde. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrie. Enslow Publishers, Inc.