Wet van Beer-Lambert in wat het inhoudt, toepassingen en oefeningen opgelost

de De wet van Beer-Lambert (Beer-Bouguer) is er een die de absorptie van elektromagnetische straling van een of meerdere chemische soorten relateert, met zijn concentratie en de afstand die licht aflegt in deeltjes-foton interacties. Deze wet brengt twee wetten samen in één.

De wet van Bouguer (hoewel de erkenning meer op Heinrich Lambert is gevallen), stelt vast dat een monster meer straling zal absorberen wanneer de afmetingen van het absorberende of het materiële medium groter zijn; specifiek, de dikte, die de afstand is l dat gaat door het licht bij binnenkomst en vertrek.

De absorptie van monochromatische straling wordt getoond in het bovenste beeld; dat wil zeggen, geconformeerd door een enkele golflengte, λ. Het absorberende medium bevindt zich in een optische cel, waarvan de dikte is l, en het bevat chemische soorten met een concentratie c.

De lichtstraal heeft een begin- en eindintensiteit, aangeduid met de symbolen I₀ en ik, respectievelijk. Merk op dat ik na interactie met het absorberende medium minder ben dan ik₀, waaruit blijkt dat er absorptie van straling was. Hoe ouder ze zijn c en l, kleiner zal ik zijn met betrekking tot ik₀; dat wil zeggen, er zal meer absorptie zijn en minder transmissie.

index

• 1 Wat is de wet van Beer-Lambert??
  • 1.1 Absorptie en transmissie
  • 1.2 Afbeeldingen
• 2 toepassingen
• 3 Oefeningen opgelost
  • 3.1 Oefening 1
  • 3.2 Oefening 2
• 4 Referenties

Wat is de wet van Beer-Lambert??

Het bovenste beeld omvat perfect deze wet. Absorptie van straling in een monster neemt exponentieel toe of af, afhankelijk van c of l. Om de wet volledig en eenvoudig te begrijpen, is het noodzakelijk om de wiskundige aspecten ervan te schetsen.

Zoals zojuist vermeld, ik₀ en ik ben de intensiteiten van de monochromatische lichtstraal voor en na het licht, respectievelijk. Sommige teksten geven de voorkeur aan P-symbolen₀ en P, die verwijzen naar de energie van de straling en niet naar de intensiteit ervan. Hier zal de uitleg de intensiteiten blijven gebruiken.

Om de vergelijking van deze wet te lineariseren, moet de logaritme worden toegepast, meestal de basis 10:

Log (I₀/ I) = εlc

De term (I₀/ I) geeft aan hoeveel de intensiteit van de door de absorptie geproduceerde straling afneemt. De wet van Lambert beschouwt alleen l (εl), terwijl de wet van Beer negeer ik, maar plaatsen c in plaats daarvan (εc). De superieure vergelijking is de vereniging van beide wetten, en daarom is het de algemene wiskundige uitdrukking voor de wet van Beer-Lambert.

Absorptie en doorlating

Absorptie wordt gedefinieerd door de term Log (I₀/ I). De vergelijking wordt dus als volgt uitgedrukt:

A = εlc

Waarbij ε de extinctiecoëfficiënt of het molaire absorptievermogen is, dat een constante is bij een bepaalde golflengte.

Merk op dat als de dikte van het absorberende medium constant wordt gehouden, zoals E, de absorptie A alleen zal afhangen van de concentratie c, van de absorberende soort. Bovendien is het een lineaire vergelijking, y = mx, waar en is A, en X dit is c.

Naarmate de absorptie toeneemt, neemt de transmissie af; dat wil zeggen, hoeveel straling wordt overgedragen na absorptie. Ze zijn daarom inverses. Ja ik₀/ I geeft de mate van absorptie aan, I / I₀ is gelijk aan transmissie. Dit wetende:

I / I₀ = T

(I₀/ I) = 1 / T

Log (I₀/ I) = Log (1 / T)

Maar log (I₀/ I) is ook gelijk aan de absorptie. Dus de relatie tussen A en T is:

A = Log (1 / T)

En de eigenschappen van de logaritmen toepassen en weten dat Log1 gelijk is aan 0:

A = -LOGT

Gewoonlijk worden de transmittanties uitgedrukt in percentages:

% T = I / I₀∙ 100

grafisch

Zoals eerder vermeld, komen de vergelijkingen overeen met een lineaire functie; daarom wordt verwacht dat ze bij het uitzetten een rechte lijn zullen geven.

Merk op dat aan de linkerkant van de afbeelding hierboven de regel is verkregen bij het tekenen van A tegen c, en aan de rechterkant de regel die overeenkomt met de grafiek van LogT tegen c. De ene heeft een positieve helling en de andere is negatief; hoe groter de absorptie, hoe lager de doorlating.

Dankzij deze lineariteit is het mogelijk om de concentratie van de absorberende chemische stof (chromoforen) te bepalen als bekend is hoeveel straling ze absorberen (A), of hoeveel straling wordt overgedragen (LogT). Wanneer deze lineariteit niet wordt nageleefd, wordt gezegd dat deze in afwijking, positief of negatief, van de wet van Beer-Lambert is.

toepassingen

In het algemeen worden hieronder enkele van de belangrijkste toepassingen van deze wet genoemd:

-Als een chemische soort kleur vertoont, is het een exemplarische kandidaat die met colorimetrische technieken moet worden geanalyseerd. Deze zijn gebaseerd op de wet van Beer-Lambert en maken het mogelijk om de concentratie van analyten te bepalen volgens de absorpties verkregen met een spectrofotometer.

-Het maakt het mogelijk om de kalibratiecurves te construeren, waarmee, rekening houdend met het matrixeffect van het monster, de concentratie van de soort van belang wordt bepaald.

-Het wordt veel gebruikt om eiwitten te analyseren, omdat verschillende aminozuren belangrijke absorpties in het ultraviolette gebied van het elektromagnetische spectrum vertonen..

-De chemische reacties of moleculaire verschijnselen die een verandering in de kleuring impliceren, kunnen worden geanalyseerd door middel van absorptiewaarden, bij een of meer golflengten.

-Met behulp van multivariate analyse kunnen complexe mengsels van chromoforen worden geanalyseerd. Op deze manier kan de concentratie van alle analyten worden bepaald, en bovendien de mengsels classificeren en van elkaar onderscheiden; verwijder bijvoorbeeld twee identieke mineralen uit hetzelfde continent of uit hetzelfde land.

Opgeloste oefeningen

Oefening 1

Wat is de absorptie van een oplossing met een transmissie van 30% bij een golflengte van 640 nm?

Om het op te lossen, volstaat het om de definities van absorptie en transmissie te gebruiken.

% T = 30

T = (30/100) = 0,3

En wetende dat A = -LOGT, is de berekening direct:

A = -Log 0.3 = 0.5228

Merk op dat het geen eenheden heeft.

Oefening 2

Als de ontbinding van de vorige oefening bestaat uit een W-soort met een concentratie van 2,30 ∙ 10^-4 M, en aannemende dat de cel een dikte van 2 cm heeft: wat moet de concentratie zijn om een ​​transmissie van 8% te verkrijgen?

Je zou het direct kunnen oplossen met deze vergelijking:

-LogT = εlc

Maar de waarde van ε is onbekend. Daarom moet het worden berekend met de bovenstaande gegevens en wordt aangenomen dat het over een breed bereik van concentraties constant blijft:

ε = -LOGT / lc

= (-Log 0,3) / (2 cm x 2,3 ∙ 10^-4 M)

= 1136.52 M^-1∙ cm^-1

En nu kunt u doorgaan met de berekening met% T = 8:

c = -LogT / εl

= (-Log 0,08) / (1136,52 M^-1∙ cm^-1  x 2 cm)

= 4,82 ∙ 10^-4 M

Dus, het is genoeg voor soort W om hun concentratie te verdubbelen (4.82 / 2.3) om hun percentage transmissie te verminderen van 30% naar 8%.

referenties

1. Day, R., & Underwood, A. (1965). Kwantitatieve analytische chemie. (vijfde ed.). PEARSON Prentice Hall, p 469-474.
2. Skoog D.A., West D.M. (1986). Instrumentele analyse (tweede ed.). Interamericana., Mexico.
3. Soderberg T. (18 augustus 2014). De wet van Beer-Lambert. Chemie LibreTexts. Teruggeplaatst van: chem.libretexts.org
4. Clark J. (mei 2016). De wet van Beer-Lambert. Teruggeplaatst van: chemguide.co.uk
5. Colorimetrische analyse: bierwetgeving of spectrofotometrische analyse. Teruggeplaatst van: chem.ucla.edu
6. Dr. J.M. Fernández Álvarez (N.D.). Analytische chemie: handleiding van opgeloste problemen. [PDF]. Teruggeplaatst van: dadun.unav.edu