Archimedes Biography, Contributions and Inventions



Archimedes van Syracuse (287 A.C. - 212 wisselstroom) was een wiskundige, natuurkundige, uitvinder, ingenieur en Griekse astronoom van de oude stad van Syracuse, op het eiland Sicilië. Zijn meest opmerkelijke bijdragen zijn het principe van Archimedes, de ontwikkeling van de uitroeiingsmethode, de mechanische methode of de oprichting van het eerste planetarium..

Het wordt momenteel beschouwd als één van de drie belangrijkste figuren in de wiskunde van de oudheid met Euclides en Apollonius, hun bijdrage bedoeld belangrijke wetenschappelijke vooruitgang van de tijd in het gebied van calculus, natuurkunde, geometrie en astronomie. Dit maakt hem op zijn beurt een van de meest vooraanstaande wetenschappers in de geschiedenis van de mensheid. 

Hoewel er maar weinig details over zijn persoonlijke leven bekend zijn - en die bekend zijn van dubieuze betrouwbaarheid - zijn zijn bijdragen bekend dankzij een reeks geschreven brieven over zijn werken en prestaties die bewaard zijn gebleven tot het heden, behorend tot naar de correspondentie die hij jarenlang met vrienden en andere wiskundigen uit die tijd hield.

Archimedes was beroemd in zijn tijd dankzij zijn uitvindingen, die de aandacht van zijn tijdgenoten trok, deels omdat ze werden gebruikt als oorlogsmiddelen om met succes vele Romeinse invasies te vermijden..

Er wordt echter gezegd dat hij beweerde dat het enige echt belangrijke ding wiskunde was, en dat zijn uitvindingen slechts een product waren van het tijdverdrijf van toegepaste geometrie. In het nageslacht zijn zijn werken in de zuivere wiskunde veel meer gewaardeerd dan zijn uitvindingen.

index

  • 1 Biografie
    • 1.1 Training
    • 1.2 Wetenschappelijk werk
    • 1.3 Conflict in Syracuse
    • 1.4 Dood
  • 2 Wetenschappelijke bijdragen van Archimedes
    • 2.1 Het principe van Archimedes
    • 2.2 Mechanische methode
    • 2.3 Uitleg van de wet van de hefboom
    • 2.4 Ontwikkeling van de methode van uitwassen of uitputting voor de wetenschappelijke demonstratie
    • 2.5 De ​​maat van de cirkel
    • 2.6 De geometrie van bollen en cilinders
  • 3 uitvindingen
    • 3.1 De kilometerteller
    • 3.2 Het eerste planetarium
    • 3.3 De schroef van Archimedes
    • 3.4 De klauw van Archimedes
  • 4 Referenties

biografie

Archimedes van Syracuse werd ongeveer in het jaar 287 voor Christus geboren. Er is niet veel informatie bekend over zijn vroege jaren, hoewel het kan worden gezegd dat hij werd geboren in Syracuse, een stad die wordt beschouwd als de belangrijkste zeehaven van het eiland Sicilië, vandaag in Italië..

Op dat moment, Syracuse was een van de steden die deel uitmaakten van de zogenaamde Magna Grecia, welke ruimte kolonisten van Griekse oorsprong werd bewoond tot het zuidelijke deel van het Italiaanse schiereiland en Sicilië.

Er zijn geen feiten bekend over de moeder van Archimedes. Met betrekking tot de vader is bekend dat dit Phidias werd genoemd en dat hij zich toelegde op astronomie. Deze informatie over zijn vader is bekend dankzij een fragment uit het boek De zandteller, geschreven door Archimedes, waarin hij de naam van zijn vader vermeldt.

Heraklides, die een Griekse filosoof en astronoom was, was dol op Archimedes en schreef zelfs een biografie over hem. Dat document is echter niet bewaard gebleven, dus alle informatie hierin is niet bekend.

Bovendien, de historicus, filosoof en biograaf Plutarchus verklaarde in zijn boek Parallel Lives dat Archimedes was gerelateerd door bloed naar Hiero II, een tiran die in Syracuse bevolen sinds 265 BC.

opleiding

Als gevolg van de weinige informatie die we hebben over Archimedes, weten we niet zeker waar hij zijn eerste training behaalde.

Verschillende historici hebben echter vastgesteld dat er een grote kans bestaat dat Archimedes in Alexandrië studeerde, het belangrijkste Griekse culturele en onderwijscentrum in de regio..

Deze aanname wordt ondersteund door de informatie aangeboden door de Griekse historicus Diodoro Sículo, die aangaf dat Archimedes waarschijnlijk in Alexandrië heeft gestudeerd.

Bovendien maakt Archimedes in veel van zijn werken zelf melding van andere wetenschappers uit die tijd wiens werk geconcentreerd was in Alexandrië, dus kan worden aangenomen dat hij zich daadwerkelijk in die stad heeft ontwikkeld.

Sommige persoonlijkheden waarvan wordt aangenomen dat Archimedes zijn interactie in Alexandria geograaf, wiskundige en astronoom Erathostenes Cyrene en de wiskundige en astronoom Conon Sanos.

Gezinsmotivatie

Aan de andere kant, het feit dat Archimedes' vader was een astronoom kan aanzienlijk in de neigingen later demostróe want later en vanaf jonge leeftijd beïnvloed, was duidelijk in hem een ​​bijzondere aantrekkingskracht op het gebied van wetenschap.

Na zijn tijd in Alexandrië is naar schatting Archimedes teruggekeerd naar Syracuse.

Wetenschappelijk werk

Na zijn terugkeer in Syracuse, begon Archimedes verschillende artefacten te bedenken die hem al snel een zekere populariteit bij de inwoners van deze stad opleverden. In deze periode gaf hij zich volledig over aan wetenschappelijk werk, produceerde verschillende uitvindingen en leidde verschillende wiskundige begrippen af ​​die zeer ver gevorderd waren in zijn tijd.

Toen hij zich bijvoorbeeld wijdde aan de studie van de kenmerken van solide gebogen en vlakke figuren, bedacht hij concepten met betrekking tot integrale en differentiële calculus, die later werd ontwikkeld.

Ook Archimedes die het volume geassocieerd met een gebied dat overeenkomt met twee keer de grootte van de cilinder die daarin gedefinieerd, en het was die de verbinding poelie uitgevonden basis van de onderzoeken inzake het recht van de hefboom.

Conflict in Syracuse

In het jaar 213 voor Christus kwamen Romeinse soldaten de stad Syracuse binnen en omringden de kolonisten om hen over te geven.

Deze actie werd geleid door de militaire en Griekse politicus Marco Claudio Marcelo in het kader van de tweede Punische oorlog. Later stond het bekend als het Zwaard van Rome, omdat het uiteindelijk Syracuse veroverde.

In het midden van het conflict, die twee jaar heeft geduurd, inwoners van Syracuse tegen de Romeinen vochten met moed en felheid, en Archimedes speelde een zeer belangrijke rol, want het was gewijd aan het creëren van gereedschappen en instrumenten die helpen bij de nederlaag van de Romeinen.

Uiteindelijk nam Marco Claudio Marcelo de stad Syracuse in. Vóór de grote intellectualiteit van Archimedes, beval Marcelo dat ze niet gewond of gedood zouden worden. Archimedes werd echter gedood in de handen van een Romeinse soldaat.

overlijden

Archimedes stierf in het jaar 212 voor Christus. Meer dan 130 jaar na zijn dood in het jaar 137 voor Christus, schrijver, politicus en filosoof Marcus Tullius Cicero een positie inneemt in de administratie van Rome en wilde het graf van Archimedes vinden.

Deze taak was niet gemakkelijk, omdat Cicero niemand kon vinden om de precieze plaats aan te duiden. Hij kreeg het echter uiteindelijk, heel dicht bij de deur van Agrigento en in deplorabele omstandigheden.

Cicero maakte het graf schoon en ontdekte dat het was gegraveerd met een bol in een cilinder, als een verwijzing naar de ontdekking over het volume dat Archimedes enige tijd geleden maakte..

Versies over zijn dood

Eerste versie

In een van de versies staat dat Archimedes bezig was met het oplossen van een wiskundig probleem toen hij werd benaderd door een Romeinse soldaat. Er wordt gezegd dat Archimedes hem een ​​tijdje had kunnen vragen om het probleem op te lossen, zodat de soldaat hem zou hebben gedood.

Tweede versie

De tweede versie is vergelijkbaar met de eerste. Rekening dat Archimedes een probleem van wiskunde oploste toen het nemen van de stad plaatsvond.

Een Romeinse soldaat ging zijn kampement binnen en beval hem om Marcelo te ontmoeten, en Archimedes antwoordde dat hij het probleem waar hij aan werkte eerst moest oplossen. De soldaat was boos als gevolg van deze reactie en doodde hem.

Derde versie

Deze hypothese geeft aan dat Archimedes een grote verscheidenheid aan instrumenten had die typisch zijn voor wiskunde. Toen zag een soldaat hem en hij dacht dat hij waardevolle spullen bij zich had, dus vermoordde hij hem.

Vierde versie

Deze versie illustreert dat Archimedes bij de grond was gehurkt en plannen overwoog die hij aan het bestuderen was. Blijkbaar kwam een ​​Romeinse soldaat van achteren en, onbewust dat het Archimedes was, schoot hij neer.

Wetenschappelijke bijdragen van Archimedes

Het principe van Archimedes

Het principe van Archimedes wordt door de moderne wetenschap beschouwd als een van de belangrijkste erfenissen uit de oudheid.

In de loop van de geschiedenis en mondeling werd gemeld dat Archimedes per ongeluk tot zijn ontdekking kwam dankzij koning Hieron, die de opdracht had gekregen om te zien of een gouden kroon, die door hem was vervaardigd, alleen goud was puur en bevatte geen ander metaal. Ik moest dit uitvoeren zonder de kroon te vernietigen.

Er wordt gezegd dat terwijl Archimedes mediteerde hoe hij dit probleem moest oplossen, hij besloot om een ​​bad te nemen, en toen hij de badkuip binnenkwam, realiseerde hij zich dat het water toenam in niveau toen hij zich erin verdiepte..

Aldus, zullen het wetenschappelijke principe ontdekt dat "elk orgaan geheel of gedeeltelijk ondergedompeld in een fluïdum (vloeistof of gas) ontvangt een opwaartse, gelijk het gewicht van fluïdum stuwkracht verplaatst door het object".

Dit principe betekent dat de fluïda oefenen een opwaartse kracht die opwaarts een object ondergedompeld erin duwt, en dat de hoeveelheid van de opwaartse kracht gelijk aan het gewicht van de vloeistof verplaatst door de ondergedompelde lichaam, ongeacht het gewicht.

De verklaring van dit principe beschrijft het fenomeen van flotatie, en is te vinden in zijn Verdrag over drijvende lichamen.

Het principe van Archimedes is sterk toegepast in het nageslacht voor het dobberen van objecten van massaal gebruik, zoals onderzeeërs, schepen, strandwachten en ballonnen.

Mechanische methode

Een van de belangrijkste bijdragen aan de wetenschap Archimedes was de opname van een puur mechanische methode -dat zeggen, technische redeneren en argumentatie van geometrische problemen, die een ongekende manier om deze problemen voor de tijd op te lossen betekende.

In de context van Archimedes werd geometrie beschouwd als een uitsluitend theoretische wetenschap, en het algemene was dat zuivere wiskunde afdaalde naar andere praktische wetenschappen waarin de principes ervan konden worden toegepast..

Om deze reden wordt het tegenwoordig beschouwd als de voorloper van mechanica als een wetenschappelijke discipline.

In het schrijven waarin de wiskundige de nieuwe methode blootlegt aan zijn vriend Eratosthenes, geeft dit aan dat dit toestaat problemen van wiskunde via mechanica aan te pakken, en dat het wat eenvoudiger is om de demonstratie van een meetkundige stelling te bouwen als het al is enige voorafgaande praktische kennis hebben, als je er geen idee van hebt.

Deze nieuwe methode van onderzoek door Archimedes zou de voorloper worden van het informele stadium van ontdekking en hypothesevorming van de moderne wetenschappelijke methode.

Uitleg van de wet van de hefboom

Hoewel de hendel een eenvoudige machine is die al veel eerder werd gebruikt dan Archimedes, was hij degene die het principe formuleerde dat de werking ervan verklaart in zijn verhandeling over de balans van de vliegtuigen.

Bij de formulering van deze wet stelt Archimedes principes vast die het verschillende gedrag van een hefboom beschrijven bij het plaatsen van twee lichamen, afhankelijk van het gewicht en de afstand tot het steunpunt..

Op deze manier wijst hij erop dat twee lichamen die kunnen worden gemeten (evenredig), geplaatst op een hendel, in evenwicht zijn wanneer ze zich op een afstand bevinden die omgekeerd evenredig is met hun gewicht.

Op dezelfde manier doen onmetelijke lichamen (die niet kunnen worden gemeten) dat, maar deze wet was door Archimedes alleen te herkennen aan lichamen van het eerste type.

De formulering van het principe van de hefboom is een goed voorbeeld van de toepassing van de mechanische methode, omdat volgens deze uitleg in een brief gericht aan Dositeo, deze in een eerste moment werd ontdekt via methoden van de mechanica die in de praktijk brengen.

Later formuleerde hij ze met behulp van methoden van geometrie (theoretisch). Uit deze experimenten op de lichamen was ook het begrip zwaartepunt losgemaakt.

Ontwikkeling van de methode van uitroeiing of uitputting van de wetenschappelijke demonstratie

Uitputting is een methode die wordt gebruikt in de meetkunde die bestaat uit een benadering van geometrische figuren waarvan het oppervlak bekend is, door middel van de inscriptie en de omschrijving, op een andere waarvan het gebied bekend moet zijn..

Hoewel Archimedes niet de maker van deze methode was, ontwikkelde hij deze meesterlijk, waardoor hij erin slaagde om door middel van deze een precieze waarde van Pi te berekenen.

Archimedes, met behulp van de methode van uitroeien, ingeschreven en omgeschreven zeshoeken tot een omtrek van diameter 1, waardoor het verschil tussen het gebied van de zeshoeken en dat van de omtrek tot het absurde wordt gereduceerd.

Om dit te doen, haalde hij de zeshoeken in twee- hoekjes van maximaal 16 zijden, zoals te zien is in de vorige afbeelding.

Op deze manier kwam hij te specificeren dat de waarde van pi (van de relatie tussen de lengte van een cirkel en zijn diameter) ligt tussen de waarden 3.14084507 ... en 3.14285714 ... .

Archimedes masterfully gebruikte uitputtingsmethode omdat niet alleen in geslaagd benadering berekening van de waarde van Pi met een marge van zeer lage fouten en derhalve deseado- maar ook omdat het een irrationeel getal Pi tot deze methode en de verkregen resultaten legden de basis die zou ontkiemen in het infinitesimale berekeningssysteem en later in de moderne integraalrekening..

De maat van de cirkel

Om het gebied van een cirkel te bepalen, gebruikte Archimedes een methode die bestond uit het tekenen van een vierkant dat precies in een cirkel paste. 

Wetende dat het gebied van het vierkant de som van zijn zijden was en dat het gebied van de cirkel groter was, begon hij eraan te werken om benaderingen te verkrijgen. Dit deed hij door het vierkant te vervangen door een 6-zijdige polygoon en vervolgens te werken met meer complexe polygonen.

Archimedes was de eerste wiskundige in de geschiedenis die benaderde om een ​​serieuze berekening van het getal Pi te maken.

De geometrie van bollen en cilinders

Onder de negen verhandelingen die het werk van Archimedes in wiskunde en natuurkunde samenstellen, zijn er twee delen over de geometrie van bollen en cilinders.

Dit werk gaat over de bepaling dat het oppervlak van elke straalbol vier keer zo groot is als zijn grootste cirkel, en dat het volume van een bol tweederde is van die van de cilinder waarin het is ingeschreven.

Inventos

De kilometerteller

Ook bekend als kilometers, het was een uitvinding van deze beroemde man.

Dit apparaat is gebouwd op basis van het principe van een wiel dat, wanneer het draait, versnellingen activeert die het mogelijk maken om de afgelegde afstand te berekenen..

Volgens ditzelfde principe heeft Archimedes verschillende soorten kilometertellers ontworpen voor militaire en civiele doeleinden.

Het eerste planetarium

Op basis van de getuigenis van veel klassieke schrijvers als Cicero, Ovidius, Claudian, Marciano Capela, Casiodoro, Sextus Empiricus en Lactancio, vandaag de dag vele wetenschappers toe te schrijven aan Archimedes de oprichting van de eerste rudimentaire planetaire.

Het is een mechanisme dat wordt gevormd door een reeks 'sferen' die erin slaagden de beweging van de planeten te imiteren. Tot dusver zijn de details van dit mechanisme onbekend.

Volgens Cicero waren de planetaria gebouwd door Archimedes twee. In een van hen waren het land en de verschillende sterrenbeelden in de buurt vertegenwoordigd.

In de andere, met een enkele rotatie, maakten de zon, de maan en de planeten hun eigen onafhankelijke bewegingen ten opzichte van de vaste sterren op dezelfde manier als in een echte dag. In de laatstgenoemden konden bovendien opeenvolgende fasen en verduisteringen van de maan worden waargenomen.

De schroef van Archimedes

De schroef van Archimedes is een apparaat dat wordt gebruikt om water van onder naar boven door een helling te transporteren, met behulp van een buis of cilinder.

Volgens de Griekse historicus Diodoro werd dankzij deze uitvinding de irrigatie van de vruchtbare gronden langs de rivier de Nijl in het oude Egypte vergemakkelijkt, omdat de traditionele werktuigen een immense fysieke inspanning vereisten die de arbeiders uitgeput had.

De gebruikte cilinder heeft binnen een schroef van dezelfde lengte, die met elkaar verbonden een systeem van propellers of vinnen handhaaft die een roterende beweging uitvoeren die handmatig door een roterende hefboom wordt aangedreven.

Op deze manier kunnen de helices elke substantie van onder naar boven duwen, een soort van oneindig circuit vormen.

De klauw van Archimedes

De klauw van Archimedes, of de ijzeren hand zoals die ook wordt genoemd, was een van de meest angstaanjagende oorlogswapens die door deze wiskundige werd gecreëerd, en werd de belangrijkste voor de Siciliaanse verdediging van de Romeinse invasies.

Volgens een onderzoek uitgevoerd door professoren van de Universiteit van Drexel Chris Rorres (departement Wiskunde) en Harry Harris (Department of Bouwkunde en Architectuur), het was een grote hefboom die een grijphaak bevestigd aan de hefboom had door middel van een ketting die eraan hing.

Door de hendel zodat de haak viel op de vijandelijke schip werd gemanipuleerd, en het doel was om het te haken en op te trekken om een ​​dergelijke mate dat de release volledig werd bereikt omvallen of maakt het crashen tegen de rotsen van de kust.

Rorres en Harris gepresenteerd op het symposium "Machines en buitengewone structuren van de oudheid" (2001), een miniatuur weergave van dit apparaat met de titel "Een formidabele oorlogsmachine: bouw en werking van de ijzeren hand van Archimedes"

Voor de realisatie van dit werk vertrouwden ze op de argumenten van de oude historici Polibio, Plutarco en Tito Livio.

referenties

  1. ASSIS, A. (2008). Archimedes, het zwaartepunt en de eerste wet van de mechanica [online]. Toegang tot 10 juni 2017 op bourabai.ru.
  2. DIJKSTERHUIS, E. (1956). Archimedes [online]. Betreden op 9 juni 2015 op het World Wide Web: books.google.co.ve/books.
  3. MOLINA, A. (2008). De onderzoeksmethode van Archimedes van Syracuse: intuïtie, mechanica en exhaution [online]. Betreden op 10 juni 2017 via het World Wide Webproduccioncientifica.luz.edu.
  4. O'CONNOR, J. & ROBERTSON, R. (1999). Archimedes van Syracuse [online]. Toegang tot 9 juni 2017 bij history.mcs.st-and.ac.uk.
  5. PARRA, E. (2009). Archimedes: zijn leven, werken en bijdragen aan de moderne wiskunde [online]. Opgehaald op 9 juni 2017 op lfunes.uniandes.edu.co.
  6. QUINN, L. (2005). Archimedes van Syracuse [online]. Toegang tot 9 juni 2017 op math.ucdenver.edu.
  7. RORRES, C. & HARRIS, H. (2001). Een formidabele oorlogsmachine: constructie en bediening van de ijzeren hand van Archimedes [online]. Opgehaald op 10 juni 2017 op cs.drexel.edu.
  8. VITE, L. (2014). Principe van Archimedes [online]. Opgehaald op 10 juni 2017 op repository.uaeh.edu.mx.