Wat zijn de 3 elementen van een vector?

de elementen van een vector ze zijn het adres, de afstand en de module. In de wiskunde, natuurkunde en techniek is een vector een geometrisch object dat een grootte (of lengte) en richting heeft. Volgens vectoralgebra kunnen vectoren aan andere vectoren worden toegevoegd.

Een vector is wat nodig is om punt A naar punt B te brengen. Vectoren spelen een belangrijke rol in de fysica: de snelheid en versnelling van een bewegend voorwerp en de krachten die erop werken kunnen worden beschreven met vectoren.

Veel andere fysieke eigenschappen kunnen worden gezien als vectoren. De wiskundige weergave van een fysieke vector is afhankelijk van het coördinatensysteem dat wordt gebruikt om het te beschrijven.

Er zijn verschillende soorten vectoren, waaronder we kunnen glijdende vectoren, collineaire vectoren, parallelle vectoren, positievectoren, vrije vectoren, parallelle vectoren en coplanaire vectoren vinden, onder anderen..

Elementen van een vector

Hoofdzakelijk een vector heeft drie elementen: de richting, de zin en de module.

Een vector is een entiteit die grootte en richting heeft. Voorbeelden van vectoren zijn verplaatsing, snelheid, versnelling en kracht.

Om een ​​van deze vectorgrootheden te beschrijven, is het noodzakelijk om de grootte en richting te vinden.

Als de snelheid van een object bijvoorbeeld 25 meter per seconde is, is de beschrijving van de snelheid van het object onvolledig, omdat het object mogelijk met 25 meter per seconde naar het zuiden of 25 meter per seconde naar het noorden beweegt, of 25 meter per seconde naar het zuidoosten.

Om de snelheid van een object volledig te beschrijven, moeten beide worden gedefinieerd: zowel de magnitude van 25 meter per seconde als de richting, zoals zuid.

Om dergelijke beschrijvingen van vectorgrootheden nuttig te laten zijn, is het belangrijk dat iedereen het eens wordt over hoe de richting van het object wordt beschreven..

De meeste mensen zijn gewend aan het idee dat de oostelijke richting op een kaart staat als je naar rechts kijkt. Maar dit is slechts een conventie die kaartmakers jarenlang hebben gebruikt, zodat iedereen het ermee eens is.

Dus wat is de richting van een vectorhoeveelheid die niet naar het noorden of het oosten gaat, zo niet ergens tussen het noorden en het oosten? Voor deze gevallen is het belangrijk dat er enige conventie bestaat om de richting van de vector te beschrijven.

Deze conventie wordt de CCW genoemd. Met deze conventie kunnen we de richting van elke vector beschrijven in termen van de rotatiehoek naar links.

Met deze conventie is de noordelijke richting 90 °, omdat als een vector naar het oosten wijst, deze 90 ° naar links moet worden gedraaid om het noordpunt te bereiken.

Ook zou de richting naar het westen 180 ° zijn, omdat een vector die naar het westen wijst 180 ° naar links zou moeten worden gedraaid om naar het westpunt te wijzen.

Met andere woorden, de richting van een vector wordt weergegeven door een lijn in de vector of een lijn die er evenwijdig aan is.,

Dit wordt bepaald door de hoek die wordt gevormd tussen de vector en een andere referentielijn. Dus de richting van de lijn in de vector of een lijn evenwijdig daaraan is de richting van de vector.

zin

De betekenis van de vector verwijst naar het element dat beschrijft hoe punt A naar einde B gaat:

Het teken van een vector wordt gespecificeerd door de volgorde van twee punten op een lijn evenwijdig aan de vector, in tegenstelling tot de richting van de vector die wordt gespecificeerd door de relatie tussen de vector en een referentielijn en / of vlak.

Zowel richting als richting bepalen de richting van een vector. De oriëntatie geeft aan in welke hoek de vector zich bevindt en de betekenis zegt waar hij naar wijst.

De richting van de vector bepaalt alleen de hoek die een vector maakt met zijn horizontale as, maar dat kan dubbelzinnigheid creëren omdat de pijl in twee tegengestelde richtingen kan wijzen en nog steeds dezelfde hoek maakt.

Het zintuig verduidelijkt deze dubbelzinnigheid en geeft aan waar de pijl naar wijst of waar de vector naartoe gaat.

Op de een of andere manier vertelt de betekenis ons de volgorde waarin de vector gelezen moet worden. Geeft aan waar de vector begint en eindigt.

De modulus of amplitude van een vector kan worden gedefinieerd als de lengte van segment AB. De module kan worden weergegeven door een lengte die evenredig is met de waarde van de vector. De module van een vector zal altijd nul zijn, of in andere gevallen een positief getal.

In de wiskunde wordt de vector gedefinieerd door zijn Euclidische afstand (module), richting en zin.

De Euclidische afstand of Euclidische afstand is de 'gewone' afstand in een rechte lijn tussen twee punten in een Euclidische ruimte. Met deze afstand wordt de Euclidische ruimte metrische ruimte.

Een Euclidische afstand tussen twee punten, bijvoorbeeld P en Q, is de afstand tussen het lijnsegment waarmee ze verbonden zijn:

De positie van een punt in een Euclidische ruimte n is een vector. P en Q zijn dus vectoren, beginnend bij de oorsprong van de ruimte en hun punten die twee punten aangeven.

De Euclidische norm, magnitude of euclidische afstand van een vector meet de lengte van de vector.

referenties

1. Vector richting. Opgehaald van physicsclassroom.com.
2. Wat is het gevoel van een vector? Teruggeplaatst van physics.stackexchange.com.
3. Wat is het verschil tussen richting, richting en richting? Teruggeplaatst van math.stackexchange.com.
4. Euclidische afstand. Opgehaald van wikipedia.org.