Meerdere lineaire regressie-gebouwen, methode en gebruik

de meervoudige lineaire regressie is een berekeningsinstrument dat oorzaak-gevolg relaties van de objecten van studie onderzoekt en complexe hypothesen test.

Het wordt gebruikt in wiskunde en statistiek. Dit type lineaire regressie vereist afhankelijke variabelen (met andere woorden de resultaten) en onafhankelijke variabelen (dat wil zeggen, de oorzaken) die een hiërarchische volgorde volgen, naast andere factoren die inherent zijn aan verschillende studiegebieden..

Gewoonlijk is de lineaire regressie er een die wordt voorgesteld door een lineaire functie die wordt berekend op basis van twee afhankelijke variabelen. Dit heeft als belangrijkste geval dat het bestudeerde fenomeen een lineaire regressie kent.

In een bepaalde gegevensset (x1, y1) (xn, yn) en die overeenkomen met een paar willekeurige variabelen in direct verband met elkaar, kan de regressierechte nemen, om te beginnen, de vorm van een vergelijking, als y = a · x + b .

Theoretische uitgangspunten voor berekening in de meervoudige lineaire regressie

Elke berekening met behulp van meerdere lineaire regressie zal sterk afhangen van het bestudeerde object en het studiegebied, zoals de economie, omdat de variabelen ervoor zorgen dat de gebruikte formules complexiteiten hebben die variëren naargelang de situatie.

Dit betekent dat hoe ingewikkelder de vraag, hoe meer factoren in aanmerking moeten worden genomen, hoe meer gegevens moeten worden verzameld en daarom hoe groter het aantal elementen dat moet worden opgenomen in de berekening, waardoor de formule groter wordt..

De gebruikelijk in deze formules dat er een verticale as (de ordinaat of y-as) en een horizontale as (de abscis of X-as) berekend grafisch weergegeven door een cartesisch.

Van daaruit worden de interpretaties van de gegevens gemaakt (zie volgende paragraaf) en conclusies of voorspellingen worden gedaan. In alle omstandigheden kunnen pre-statistische premissen worden gebruikt om de variabelen te wegen, zoals de volgende:

1- Zwakke exogeniteit

Dit betekent dat de variabele moet worden aangenomen met een vaste waarde die zich nauwelijks leent voor wijzigingen in het model als gevolg van externe oorzaken.

2- Lineair karakter

Het impliceert dat de waarden van de variabelen, evenals van andere parameters en voorspellingscoëfficiënten, moeten worden weergegeven als een lineaire combinatie van elementen die in de grafiek kunnen worden weergegeven, in het Cartesiaanse systeem.

3 - Homocasticiteit

Dit moet constant zijn. Hier wordt bedoeld dat, ongeacht de voorspellende variabelen, er voor elke verschillende responsvariabele dezelfde variantie van de fouten moet zijn.

4- Onafhankelijkheid

Dit is alleen van toepassing op de fouten van de responsvariabelen, die afzonderlijk moeten worden weergegeven en niet als een groep fouten die een gedefinieerd patroon vertegenwoordigen.

5- Afwezigheid van multicollineariteit

Het wordt gebruikt voor onafhankelijke variabelen. Het gebeurt wanneer u iets probeert te bestuderen, maar er is zeer weinig informatie beschikbaar, dus er kunnen veel antwoorden zijn en daarom kunnen de waarden vele interpretaties hebben, die uiteindelijk het gestelde probleem niet oplossen.

Er zijn nog andere uitgangspunten dan in aanmerking worden genomen, maar die hierboven, maken duidelijk dat de meervoudige lineaire regressie vergt veel van de informatie niet alleen voor een strengere, uitgebreid en gratis studie van vooroordelen hebben, maar dat de oplossing voor de kwestie voorstel is concreet.

Dat wil zeggen, het moet ter zake gaan met iets specifieks, specifieks, dat zich niet leent voor vaagheid en dat in mindere mate aanleiding geeft tot fouten.

Houd er rekening mee dat meerdere lineaire regressie niet onfeilbaar is en mogelijk fouten en onnauwkeurigheden in de berekening bevat. Dit is niet zozeer te wijten aan degene die de studie uitvoert, maar omdat een bepaald fenomeen van de natuur niet volledig voorspelbaar is of noodzakelijkerwijs het product is van een bepaalde oorzaak.

Het gebeurt vaak dat elk object plotseling kan veranderen of dat een gebeurtenis ontstaat door de actie (of inactiviteit) van een groot aantal elementen die met elkaar interageren.

Interpretaties van de afbeeldingen

Nadat de gegevens zijn berekend volgens de modellen die in eerdere fasen van de studie zijn ontworpen, zullen de formules waarden opleveren die in een grafiek kunnen worden weergegeven.

In deze volgorde van ideeën zal het cartesiaanse systeem veel punten laten zien die overeenkomen met de berekende variabelen. Sommigen zullen meer in de as van de ordinaten zijn, terwijl anderen meer in de as van de abscissen zullen zijn. Sommige zullen meer gegroepeerd zijn, terwijl andere meer geïsoleerd zijn.

Om de complexiteit bij het interpreteren van de gegevens van de grafieken op te merken, kunnen we bijvoorbeeld het Ascombe Quartet bekijken. In dit kwartet worden vier verschillende reeksen gegevens verwerkt en elk van deze bevindt zich in een afzonderlijke grafiek die daarom een ​​afzonderlijke analyse verdient.

De lineariteit blijft bestaan, maar de punten in het Cartesiaanse systeem moeten heel zorgvuldig worden bekeken voordat je weet hoe de stukjes van de puzzel bij elkaar komen. Vervolgens kunnen de relevante conclusies worden getrokken.

Natuurlijk zijn er verschillende manieren om deze stukjes bij elkaar te laten passen, hoewel je verschillende methoden volgt die worden beschreven in gespecialiseerde rekenhandleidingen..

Meervoudige lineaire regressie hangt, zoals gezegd, af van vele variabelen, afhankelijk van het onderzoeksobject en het gebied waarin het wordt toegepast, zodat de procedures in de economie niet hetzelfde zijn als in de geneeskunde of in de informatica. In totaal wordt inderdaad een schatting gemaakt, een hypothese die vervolgens aan het einde wordt gecontroleerd.

Uitbreidingen van meerdere lineaire regressie

Er zijn verschillende typen lineaire regressie, zoals eenvoudig en algemeen, maar er zijn ook verschillende facetten van meervoudige regressie die zich aanpassen aan verschillende onderzoeksobjecten en dus aan de behoeften van de wetenschap..

Deze verwerken meestal een groot aantal variabelen, waardoor u vaak modellen zoals multivariate of multiniveau kunt zien. Ze gebruiken elk postulaten en formules met verschillende complexiteit, zodat de interpretatie van hun resultaten vaak van groter belang is..

Schattingsmethoden

Er is een breed scala aan procedures om de gegevens te schatten die zijn verkregen in de meervoudige lineaire regressie.

Nogmaals, alles hangt hier af van de robuustheid van het gebruikte model, de rekenformules, het aantal variabelen, de theoretische postulaten die in aanmerking werden genomen, het studiegebied, de algoritmen die in de programma's gespecialiseerde computer worden geprogrammeerd en bij uitstek, de complexiteit van het object, fenomeen of gebeurtenis dat wordt geanalyseerd.

Elke schattingsmethode maakt gebruik van totaal verschillende formules. Niets is perfect, maar het heeft wel unieke deugden die moeten worden gebruikt in overeenstemming met de uitgevoerde statistische studie.

Er zijn allerlei soorten: instrumentele variabelen gegeneraliseerde kleinste kwadraten, Bayesiaanse lineaire regressie, gemengde modellen, Tikhonov regularisatie, -kwantiel regressie schatter Theil-Sen en een lange lijst van tools die u de gegevens nauwkeuriger kunt studeren. 

Praktisch gebruik

Meerdere lineaire regressie wordt gebruikt in verschillende vakgebieden en in veel gevallen is de hulp van computerprogramma's vereist om meer accurate gegevens te verkrijgen.

Zo is de foutmarge gevolg van handmatige berekeningen (gezien de aanwezigheid van vele onafhankelijke en afhankelijke variabelen, is het niet verrassend dat dergelijke lineaire regressie is voorzien fouten worden gereduceerd, omdat veel data en factoren verwerkt).

In de analyse van de trends in de markt, bijvoorbeeld onderzoekt of een data ofwel als product prijzen zijn gestegen en gevallen, maar vooral wanneer en waarom.

Het wanneer wordt geanalyseerd net wanneer er belangrijke variaties zijn in de cijfers in een bepaalde periode, vooral als de wijzigingen onverwacht zijn. Waarom let je op de precieze of waarschijnlijke factoren waarmee dat product opging, daalde of de winkelprijs hield?.

Evenzo gezondheidswetenschappen (geneeskunde, bioanalyse, farmacie, epidemiologie, etc.) profiteren met meervoudige lineaire regressie studie waarin gezondheidsindicatoren zoals mortaliteit, morbiditeit en geboorte.

In deze gevallen kunnen we beginnen met een onderzoek dat begint met de observatie, hoewel er daarna een model wordt gemaakt om te bepalen of de variatie van sommige van de genoemde indicatoren te wijten is aan een specifieke oorzaak, wanneer en waarom.

Financiën gebruiken ook meerdere lineaire regressie om de voor- en nadelen van bepaalde investeringen te onderzoeken. Hier is het altijd nodig om te weten wanneer de financiële transacties worden gedaan, met wie en wat de verwachte voordelen waren.

De risiconiveaus zullen hoger of lager zijn in overeenstemming met de verschillende factoren waarmee rekening wordt gehouden bij het evalueren van de kwaliteit van deze beleggingen, ook rekening houdend met het volume van de gelduitwisseling..

Het is echter in de economie waar deze berekeningstool het meest wordt gebruikt. Daarom wordt in deze wetenschap meerdere lineaire regressie gebruikt met als doel het voorspellen van consumptieve uitgaven, investeringsuitgaven, aankopen, exporten, invoer, activa, de vraag naar werk, vacatures en vele andere elementen..

Ze zijn allemaal gerelateerd aan macro-economie en micro-economie, omdat ze de eerste zijn waar variabelen voor gegevensanalyse overvloediger zijn omdat ze zich wereldwijd bevinden..

referenties

1. Baldor, Aurelio (1967). Vlak- en ruimtegeometrie, met een introductie tot trigonometrie. Caracas: Editorial Cultura Venezolana, S.A..
2. Academisch ziekenhuis Ramón y Cajal (2017). Meervoudig lineair regressiemodel. Madrid, Spanje: HRC, Gemeenschap van Madrid. Opgehaald van www.hrc.es.
3. Pedhazur, Elazar J. (1982). Meerdere regressie in gedragsonderzoek: Uitleg en voorspelling, 2e editie. New York: Holt, Rinehart & Winston.
4. Rojo Abuín, J.M. (2007). Meerdere lineaire regressie Madrid, Spanje: Centrum voor Menselijke en Sociale Wetenschappen. Hersteld van humanities.cchs.csic.es.
5. Autonome Universiteit van Madrid (2008). Meerdere lineaire regressie Madrid, Spanje: UAM. Hersteld van web.uam.es.
6. Universiteit van A Coruña (2017). Meervoudig lineair regressiemodel; Correlatie. La Coruña, Spanje: UDC, Afdeling Wiskunde. Hersteld van dm.udc.es.
7. Uriel, E. (2017). Meerdere lineaire regressie: schatting en eigenschappen. Valencia, Spanje: Universiteit van Valencia. Hersteld van www.uv.es.
8. Barrio Castro, Tomás del; Clar López, Miquel en Suriñach Caral, Jordi (2002). Meervoudig lineair regressiemodel: specificatie, schatting en contrast. Catalonië: UOC Editorial.