Hoeveel randen heeft een vijfhoekig prisma?

Om te kunnen tellen hoeveel randen heeft een vijfhoekig prisma?, moet de begrippen "rand" (rand van een object), "prisma" (geometrische figuur) en "vijfhoekig" (ten opzichte van de vorm van een meetkundige figuur) begrijpen.

Wanneer we het hebben over pentagonaal, is het eerste dat we moeten denken dat het voorvoegsel 'penta' aangeeft dat het figuur vijf zijden moet hebben. Daarom moet het figuur een vorm hebben die lijkt op die van een vijfhoek.

Een "rand" is een rand van een object. Geometrisch is het een lijn die twee opeenvolgende hoekpunten van een meetkundige figuur met elkaar verbindt.

Een "prisma" is een geometrische figuur begrensd door twee basen, die gelijke en evenwijdige veelhoeken zijn, en waarvan de zijvlakken parallellogrammen zijn.

In het beeld aan het begin zijn de zijvlakken van het vijfhoekige prisma rechthoeken. Dit is slechts een bijzonder geval, omdat de definitie aangeeft dat de zijvlakken parallellogrammen zijn.

Dit maakt het mogelijk om de prisma's in "recht" en "schuin" te classificeren.

Om te weten hoeveel randen een vijfhoekig prisma heeft, doet het type prisma waarmee men werkt niet ter zake. Wees recht of schuin, het aantal randen verandert niet.

Manieren om de randen van een vijfhoekig prisma te tellen

1- Eerste formulier

Omdat de basis van de vijfhoekige prisma's vijfhoeken zijn, heeft elke basis vijf randen.

Aan de andere kant wordt vanaf elke top van een vijfhoek een rand geprojecteerd op de overeenkomstige top van de andere vijfhoek; dat wil zeggen, er zijn vijf randen die de ene basis met de andere verbinden.

Door alle randen toe te voegen, krijgen we in totaal 15 randen.

2- Tweede formulier

Een andere manier om de randen te tellen is door het vijfhoekige prisma in zijn twee basen en zijn zijvlakken te ontbinden. Dit verkrijgt twee vijfhoeken en een parallellogram met vier binnenlijnen.

Elke vijfhoek heeft vijf randen. Aan de andere kant zou je op het eerste gezicht de fout kunnen maken om te zeggen dat het parallellogram acht randen bevat (zes verticalen en twee horizontalen). Maar deze redenering moet beter worden geanalyseerd.

Als alle verticale lijnen worden geteld, is het opmerkelijk dat de eerste lijn aan de linkerkant wordt samengevoegd met de laatste regel aan de rechterkant, waarmee beide lijnen een enkele rand vertegenwoordigen. Maar hoe zit het met de twee horizontale lijnen?

Als alle stukjes opnieuw zijn samengevoegd, worden de horizontale lijnen samengevoegd, elk met de vijf randen van elke vijfhoek. Om deze reden zou het fout zijn om ze apart te tellen.

Het parallellogram bevat dus vijf randen van het prisma die, samen met de 10 randen die aan het begin worden geteld, in totaal 15 randen geeft.

Andere soorten prisma

Driehoekig prisma

Dit zijn prisma's waarin de basissen driehoeken zijn en het aantal randen 9 is.

De basis van deze prisma's zijn vierhoeken en het aantal randen is 12.

De honken zijn zeshoeken en het aantal randen is 18.

Zoals te zien is in de andere soorten prisma, kan het aantal randen worden afgeleid door een wiskundige formule: het zou gelijk zijn aan 3 vermenigvuldigd met het aantal zijden dat een van de basen heeft.

Zoals eerder gezegd, kan een prisma recht of schuin zijn, maar daarnaast zijn er regelmatige en onregelmatige prisma's en convexe en concave prisma's.

referenties

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2013). Wiskunde: een probleemoplossende aanpak voor leraren in het basisonderwijs. López Mateos-bewerkers.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S. A. (2005). Wiskunde 3. Redactie Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Wiskunde 6. Redactie Progreso.
4. Gutiérrez, C. T., & Cisneros, M.P. (2005). 3e Wiskunde Cursus. Redactie Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T.E. (2006). Symmetrie, vorm en ruimte: een inleiding tot de wiskunde door middel van geometrie (geïllustreerd, herdrukt). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Dazzling Math Line Designs (Illustrated ed.). Scholastic Inc.
7. R., M. P. (2005). Ik teken 6º. Redactie Progreso.