Gecombineerde operaties (Opgeloste oefeningen)



de gecombineerde operaties het zijn wiskundige bewerkingen die moeten worden uitgevoerd om een ​​bepaald resultaat te bepalen. Deze worden voor het eerst op de basisschool onderwezen, hoewel ze meestal in latere cursussen worden gebruikt, omdat ze van cruciaal belang zijn voor het oplossen van hogere wiskundige bewerkingen..

Een wiskundige uitdrukking met gecombineerde bewerkingen is een uitdrukking waarbij verschillende typen berekeningen moeten worden uitgevoerd, volgens een bepaalde volgorde van hiërarchie, totdat alle bewerkingen in kwestie zijn uitgevoerd.

In de vorige afbeelding kunt u een uitdrukking zien waar verschillende soorten elementaire wiskundige bewerkingen verschijnen, daarom wordt er gezegd dat deze uitdrukking gecombineerde bewerkingen bevat. De basishandelingen die worden uitgevoerd zijn het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en / of verbeteren van hoofdzakelijk gehele getallen.

index

  • 1 Uitdrukkingen en hiërarchieën van gecombineerde bewerkingen
    • 1.1 Wat is de hiërarchie om expressies met gecombineerde bewerkingen op te lossen??
  • 2 Oefeningen opgelost
    • 2.1 Oefening 1
    • 2.2 Oefening 2
    • 2.3 Oefening 3
    • 2.4 Oefening 4
  • 3 referenties

Uitdrukkingen en hiërarchieën van gecombineerde bewerkingen

Zoals eerder gezegd, is een uitdrukking met gecombineerde bewerkingen een uitdrukking waarbij wiskundige berekeningen moeten worden uitgevoerd als een som, een aftrekking, een product, een verdeling en / of de berekening van een macht.

Deze bewerkingen kunnen echte getallen bevatten, maar om het begrip te vergemakkelijken, zal dit artikel alleen hele getallen gebruiken..

Twee uitdrukkingen met verschillende gecombineerde bewerkingen zijn de volgende:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

De voorgaande uitdrukkingen bevatten dezelfde nummers en dezelfde bewerkingen. Als de berekeningen worden gemaakt, zijn de resultaten echter anders. Dit komt door de haakjes van de tweede expressie en de hiërarchie waarmee de eerste expressie moet worden opgelost..

Wat is de hiërarchie om expressies met gecombineerde bewerkingen op te lossen?

Wanneer er groeperingssymbolen zijn zoals haakjes (), haakjes [] of accolades , moet je altijd eerst oplossen wat er in elk paar symbolen zit.

In het geval dat er geen groeperingssymbolen zijn, is de hiërarchie als volgt:

- Eerst worden de bevoegdheden opgelost (als die er zijn)

- dan zijn de producten en / of afdelingen opgelost (indien aanwezig)

- Ten slotte worden toevoegingen en / of aftrekkingen opgelost

Opgeloste oefeningen

Hieronder zijn enkele voorbeelden waarbij u expressies moet oplossen die gecombineerde bewerkingen bevatten.

Oefening 1

Los de twee hierboven beschreven bewerkingen op: 5 + 7 × 8-3 en (5 + 7) x (8-3).

oplossing

Omdat de eerste expressie geen tekens van groepering bevat, moet de hierboven beschreven hiërarchie worden gevolgd, dus 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Aan de andere kant heeft de tweede uitdrukking tekens van groepering, dus we moeten eerst oplossen wat zich in die tekens bevindt en daarom (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Zoals eerder vermeld, zijn de resultaten anders.

Oefening 2

Los de volgende uitdrukking op met gecombineerde bewerkingen: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

oplossing

In de gegeven uitdrukking ziet u twee machten, twee producten, een som en een aftrekking. Na de hiërarchie moet je eerst de krachten oplossen, dan de producten en ten slotte het optellen en aftrekken. Daarom zijn de berekeningen de volgende:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Oefening 3

Bereken het resultaat van de volgende uitdrukking met gecombineerde bewerkingen: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

oplossing

In de uitdrukking van dit voorbeeld hebben we een macht, een product, een verdeling, een som en een aftrekking, en daarom gaan de berekeningen als volgt verder:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Het resultaat van de gegeven uitdrukking is 10.

Oefening 4

Wat is het resultaat van de volgende uitdrukking met gecombineerde bewerkingen: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?

oplossing

De vorige uitdrukking, zoals te zien is, bevat optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en potentiëren. Daarom moet het stap voor stap worden opgelost, met inachtneming van de volgorde van de hiërarchie. De berekeningen zijn de volgende:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Tot slot, het resultaat is 3.

referenties

  1. Bronnen, A. (2016). Basis wiskunde Een inleiding tot calculus Lulu.com.
  2. Garo, M. (2014). Wiskunde: kwadratische vergelijkingen.: Hoe een kwadratische vergelijking oplossen. Marilù Garo.
  3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Wiskunde voor administratie en economie. Pearson Education.
  4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Wiskunde 1 SEP. drempel.
  5. Preciado, C. T. (2005). Wiskunde Cursus 3e. Redactie Progreso.
  6. Rock, N. M. (2006). Algebra I Is Easy! Zo eenvoudig Team Rock Press.
  7. Sullivan, J. (2006). Algebra en trigonometrie. Pearson Education.