Wat is de proportionaliteitsfactor? (met opgeloste oefeningen)

de evenredigheidsfactor of proportionaliteitsconstante is een getal dat aangeeft hoeveel het tweede object verandert in relatie tot de wijziging die het eerste object heeft ondergaan.

Bijvoorbeeld, als wordt gezegd dat de lengte van een trap 2 meter is en dat de schaduw die het projecteert 1 meter is (de proportionaliteitsfactor is 1/2), dan als de trap wordt gereduceerd tot een lengte van 1 meter , de schaduw zal zijn lengte evenredig verminderen, daarom zal de lengte van de schaduw 1/2 meter zijn.

Als aan de andere kant de ladder wordt vergroot tot 2,3 meter, dan is de schaduwlengte 2,3 * 1/2 = 1,15 meter.

Proportionaliteit is een constante relatie die kan worden vastgesteld tussen twee of meer objecten, zodat als een van de objecten enige verandering ondergaat, de andere objecten ook een verandering ondergaan..

Als we bijvoorbeeld zeggen dat twee objecten in lengte evenredig zijn, hebben we dat als een object de lengte ervan verhoogt of verlaagt, het andere object ook proportioneel de lengte ervan vergroot of verkleint..

Evenredigheidsfactor

De evenredigheidsfactor is, zoals in het bovenstaande voorbeeld wordt getoond, een constante waarmee een magnitude moet worden vermenigvuldigd om de andere magnitude te verkrijgen.

In het vorige geval was de evenredigheidsfactor 1/2, omdat de ladder "x" 2 meter en de schaduw "y" 1 meter (de helft) gemeten. Daarom moet het y = (1/2) * x zijn.

Dus wanneer "x" verandert, verandert "en" ook. Als "y" degene is die verandert, dan zal "x" ook veranderen maar de proportionaliteitsfactor is anders, in dat geval zou het 2 zijn.

Evenredigheidsoefeningen

Eerste oefening

Juan wil een taart bereiden voor 6 personen. Het recept dat Juan zegt dat de cake 250 gram bloem, 100 gram boter, 80 gram suiker, 4 eieren en 200 milliliter melk bevat.

Voordat hij begon met het bereiden van de taart, besefte Juan dat het recept dat hij heeft is voor een taart voor 4 personen. Wat zouden de grootten moeten zijn die John zou moeten gebruiken?

oplossing

Hier is de evenredigheid de volgende:

4 personen - 250 g bloem - 100 g boter - 80 g suiker - 4 eieren - 200 ml melk

6 mensen -?

De proportionaliteitsfactor in dit geval is 6/4 = 3/2, wat kan worden begrepen alsof het eerst wordt gedeeld door 4 om de ingrediënten per persoon te verkrijgen, en vervolgens wordt vermenigvuldigd met 6 om de taart voor 6 personen te maken.

Wanneer u alle hoeveelheden vermenigvuldigt met 3/2, heeft u dat voor 6 personen de ingrediënten zijn:

6 personen - 375 g bloem - 150 g boter - 120 g suiker - 6 eieren - 300 ml melk.

Tweede oefening

Twee voertuigen zijn identiek behalve hun banden. De bandradius van een voertuig is gelijk aan 60 cm en de bandradius van het tweede voertuig is gelijk aan 90 cm.

Als je na het maken van een tour het aantal ronden hebt waarbij de banden met de laagste straal 300 ronden hadden. Hoeveel ronden hebben de banden met de grootste straal?

oplossing

In deze oefening is de evenredigheidsconstante gelijk aan 60/90 = 2/3. Dus als de kleinere radio-banden 300 ronden opleverden, gaven de banden met de grotere straal 2/3 * 300 = 200 ronden.

Derde oefening

Het is bekend dat 3 arbeiders in 5 uur een muur van 15 vierkante meter hebben geschilderd. Hoeveel kunnen 7 werknemers in 8 uur schilderen??

oplossing

De gegevens in deze oefening zijn:

3 werknemers - 5 uur - 15 m² muur

en wat wordt gevraagd is:

7 werknemers - 8 uur -? m² van de muur.

Allereerst zou je je kunnen afvragen, hoeveel zouden 3 werknemers in 8 uur moeten schilderen? Om dit te weten, wordt de rij met gegevens die wordt geleverd door de verhoudingsfactor 8/5 vermenigvuldigd. Dit geeft als resultaat:

3 werknemers - 8 uur - 15 * (8/5) = 24 m² muur.

Nu willen we weten wat er gebeurt als het aantal werknemers wordt verhoogd naar 7. Om te weten welk effect het produceert, vermenigvuldigt u de hoeveelheid muur die is geverfd met de factor 7/3. Dit geeft de definitieve oplossing:

7 werknemers - 8 uur - 24 * (7/3) = 56 m² muur.

referenties

1. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Hoe Mathematical Logic Redeneren te ontwikkelen. University Editorial.
2. GEAVANCEERDE NATUURKUNDE TELETRASPORTE. (2014). Edu NaSZ.
3. Giancoli, D. (2006). Fysiek volume I. Pearson Education.
4. Hernández, J. d. (N.d.). Wiskunde notitieboek. drempel.
5. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Wiskunde 1 SEP. drempel.
6. Neuhauser, C. (2004). Wiskunde voor de wetenschap. Pearson Education.
7. Peña, M.D., & Muntaner, A.R. (1989). Fysische chemie. Pearson Education.
8. Segovia, B.R. (2012). Wiskundige activiteiten en games met Miguel en Lucia. Baldomero Rubio Segovia.
9. Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Digitale systemen: principes en toepassingen. Pearson Education.