Materiaalbalans algemene vergelijking, types en oefening



de materiaalbalans is het tellen van de componenten die behoren tot een systeem of proces dat wordt bestudeerd. Deze balans kan bijna worden toegepast op elk type systeem, omdat wordt aangenomen dat de som van de massa's van dergelijke elementen constant moet blijven op verschillende tijdstippen van metingen.

Kan worden begrepen als een component knikkers, bacteriën, dieren, logs, ingrediënten voor een taart; en in het geval van chemie, moleculen of ionen, of meer specifiek, verbindingen of stoffen. Vervolgens moet de totale massa van de moleculen die een systeem binnenkomen, met of zonder chemische reactie, constant blijven; zolang er geen lekverliezen zijn.

In de praktijk zijn er ontelbare problemen die de balans van de materie kunnen beïnvloeden, naast het feit dat rekening wordt gehouden met verschillende fenomenen van de materie en het effect van veel variabelen (temperatuur, druk, stroming, agitatie, reactorafmetingen, enz.).

Op papier moeten de berekeningen van de materiaalbalans echter samenvallen; dat wil zeggen dat de massa van de chemische verbindingen op geen enkel moment mag verdwijnen. Het maken van deze balans is analoog aan het in balans brengen van een stapel stenen. Als een van de massa's niet op zijn plaats valt, valt alles uit elkaar; in dit geval zou dit betekenen dat de berekeningen onjuist zijn.

index

  • 1 Algemene vergelijking van de materiaalbalans
    • 1.1 Vereenvoudiging
    • 1.2 Voorbeeld van gebruik: vis in de rivier
  • 2 soorten
    • 2.1 Differentiaalevenwicht
    • 2.2 Uitgebreid evenwicht
  • 3 Voorbeeldoefening
  • 4 Referenties

Algemene vergelijking van de materiaalbalans

In elk systeem of proces moet eerst worden gedefinieerd wat hun grenzen zijn. Van hen zal bekend zijn welke verbindingen binnenkomen of verlaten. Het is handig om het te doen, vooral als er meerdere eenheden van het proces te overwegen zijn. Wanneer alle eenheden of subsystemen in beschouwing worden genomen, wordt een algemene materiaalbalans besproken.

Deze balans heeft een vergelijking, die kan worden toegepast op elk systeem dat de wet van behoud van massa gehoorzaamt. De vergelijking is de volgende:

E + G - S - C = A

Waar E de hoeveelheid materie is betreedt naar het systeem; G is wat is genereert als een chemische reactie optreedt in het proces (zoals in een reactor); S is wat bladeren van het systeem; C is wat is verbruiken, nogmaals, als er een reactie is; en tot slot, A is wat jij accumuleert.

vereenvoudiging

Als in het systeem of proces dat wordt bestudeerd er geen chemische reactie is, zijn G en C nul waard. Zo blijft de vergelijking als:

E - S = A

Als het systeem ook geacht wordt in een stationaire toestand te zijn, zonder noemenswaardige veranderingen in de variabelen of stromen van de componenten, wordt er gezegd dat zich niets in het binnenste ervan ophoopt. Daarom is A nul en de vergelijking wordt verder vereenvoudigd:

E = S

Dat wil zeggen, de hoeveelheid materiaal die binnenkomt is gelijk aan het bedrag dat eruit komt. Niets kan verloren gaan of verdwijnen.

Aan de andere kant, als er een chemische reactie is, maar het systeem zich in een stationaire toestand bevindt, hebben G en C waarden en blijft A nul:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

Dit betekent dat in een reactor de massa van binnenkomende reagentia en de producten die ze erin genereren, gelijk is aan de massa van de producten en reagentia die eruit komen en aan de reagentia die worden verbruikt.

Voorbeeld van gebruik: vis in de rivier

Stel dat je het aantal vissen in een rivier bestudeert, waarvan de banken de grens vormen van het systeem. Het is bekend dat er gemiddeld 568 vissen per jaar binnenkomen, 424 worden geboren (gegenereerd), 353 sterven (consumeren) en 236 migreren of vertrekken.

Als we de algemene vergelijking toepassen, hebben we:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

Dit betekent dat 403 vissen per jaar zich ophopen in de rivier; dat wil zeggen, per jaar is de rivier meer van vis verrijkt. Als A een negatieve waarde had, zou dit betekenen dat het aantal vissen afneemt, misschien tot negatieve milieueffecten.

type

Uit de algemene vergelijking kun je denken dat er vier vergelijkingen zijn voor verschillende soorten chemische processen. De materiaalbalans is echter verdeeld in twee typen volgens een ander criterium: tijd.

Differentiële balans

In de differentiaalmateriaalbalans hebt u de hoeveelheid componenten binnen een systeem op een bepaald moment of moment. Genoemde massahoeveelheden worden uitgedrukt in tijdseenheden en vertegenwoordigen daarom snelheden; bijvoorbeeld Kg / u, waarmee wordt aangegeven hoeveel kilometers binnen een uur binnenkomen, vertrekken, accumuleren, genereren of consumeren.

Omdat er massa's (of volumetrisch, met dicht bij elkaar liggende stromen) zijn, moet het systeem over het algemeen open zijn.

Integrale balans

Wanneer het systeem gesloten is, zoals gebeurt met de reacties uitgevoerd in intermitterende reactoren (batchtype), zijn de massa's van zijn componenten meestal interessanter voor en na het proces; dat wil zeggen, tussen het begin- en het eindtijdstip t.

Daarom worden hoeveelheden uitgedrukt als loutere massa's en niet als snelheden. Dit soort balans wordt mentaal gemaakt wanneer een blender wordt gebruikt: de massa van de ingrediënten die binnenkomen moet gelijk zijn aan wat overblijft na het uitzetten van de motor.

Voorbeeld oefening

Het is gewenst om een ​​stroom van een 25% methanoloplossing in water te verdunnen, met een andere van een concentratie van 10%, meer verdund, op zodanige wijze dat 100 kg / uur van een 17% methanoloplossing wordt gegenereerd. Hoeveel van beide methanoloplossingen, op 25 en 10%, zou het systeem per uur moeten binnenkomen om dit te bereiken? Stel dat het systeem zich in een stabiele toestand bevindt

Het volgende diagram is een voorbeeld van de verklaring:

Er is geen chemische reactie, dus de hoeveelheid methanol die binnenkomt, moet gelijk zijn aan de hoeveelheid methanol die eruit komt:

Emethanol = Smethanol

0,25 n1· + 0,10 n2· = 0,17 n3·

Alleen de waarde van n is bekend3·. De rest zijn onbekenden. Om deze vergelijking van twee onbekenden op te lossen, is een ander evenwicht nodig: dat van water. Vervolgens maakt u dezelfde balans voor water als u:

0,75 n1· + 0,90 n2· = 0,83 n3·

De waarde van n wordt gewist voor water1· (kan ook n zijn2·):

n1· = (83 kg / uur - 0,90 n2·) / (0,75)

Vervang vervolgens n1· in de vergelijking van de materiaalbalans voor methanol, en het oplossen voor2· je hebt:

0,25 [(83 kg / uur - 0,90 n2·) / (0,75)] + 0,10 n2· = 0,17 (100 kg / uur)

n2· = 53,33 kg / uur

En om n te krijgen1· simpelweg aftrekken:

n1· = (100- 53,33) kg / h

= 46,67 kg / uur

Daarom moet per uur het systeem 46,67 kg van een 25% methanoloplossing en 53,33 kg van de 10% -oplossing worden ingevoerd.

referenties

  1. Felder en Rousseau. (2000). Elementaire principes van chemische processen. (Tweede editie.). Addison Wesley.
  2. Fernández Germán. (20 oktober 2012). Definitie van materiaalbalans. Hersteld van: industriaquimica.net
  3. Balansen van materie: industriële processen I. [PDF]. Teruggeplaatst van: 3.fi.mdp.edu.ar
  4. UNT Regional School La Plata. (N.D.). Evenwicht van de materie. [PDF]. Teruggeplaatst van: frlp.utn.edu.ar
  5. Gómez Claudia S. Quintero. (N.D.). Evenwicht van de materie. [PDF]. Teruggeplaatst van: webdelprofesor.ula.ve